大家好！“数学视窗”继续给大家分享小学数学应用题，这是一道有关实际问题的应用题，关键是要把两种情况下的数量关系搞清楚。许多学生看完此题就是弄不懂题意，也想不到用方程解决问题！有时候运用方程思维解决问题往往会比较容易。下面，我们就一起来看看这道例题吧！

例题：（小学数学应用题）甲和乙两人都买了一套相同信笺盒，甲把每个信封里装一张信纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸；乙把每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封，问每套信笺盒中有多少张信纸，多少个信封？

分析：此题的数量关系比较难理顺，运用盈亏问题的解答思路，则比较容易理解。根据条件可知，两次装信纸的总差额是：50×3+50=200（张），两次每个信封里装纸的差额是：3-1=2（张），那么信封数量是：200÷2=100（个）；每套信笺盒中有信纸1×100+

50=150（张）；据此解答，于是问题得到解决。

另外，此题还可以运用方程解决问题，根据题意，设每套信笺盒中有信封x个，根据信纸总数相同的等量关系，列出方程x+50=3(x-50)即可求出信封数量，进而求出信纸有多少张。

解法：信封数量为

（50×3+50）÷（3-1）

=200÷2

=100（个）

信纸数量为

1×100+50

=100+50

=150（张）

答：每套信笺盒中有150张信纸，有100个信封．

（完毕）

本题考查了盈亏问题，盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额=总份数。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论。

数学小知识

盈亏问题是数学中的一种经典题型，主要涉及到的是分配问题。这类问题一般会给出两次分配的情况，一次是盈（即分配后还有剩余），一次是亏（即分配后不足）。我们需要根据这两次分配的情况来求出参与分配的总人数或物品的总数。

这类问题的基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的数量和盈亏数求出。