交错石墨烯堆叠片中的电子在超低温下共同作用图片来源：Ramon Andrade 3DCiencia/Science Photo Library

明尼苏达州明尼阿波利斯市

去年 5 月，西雅图华盛顿大学物理学家领导的研究小组观察到了一些奇特的现象。当科学家们在两片原子般薄的二碲化钼（MoTe2）上通电时，电子就像带分数电荷的粒子一样协同行动。电阻测量结果显示，电子的电荷量不是通常的-1，而是类似于电荷量为-2/3 或-3/5 的粒子。真正奇怪的是，电子这样做完全是由于材料的固有特性，没有任何外部磁场的干扰。几个月后，研究人员于8 月发表了这一研究成果。

同月，在一种完全不同的材料中也观测到了这种被称为分数量子反常霍尔效应（FQAHE）的现象。由位于剑桥的麻省理工学院（MIT）凝聚态物理学家朱龙（Long Ju）领导的研究人员在将五层石墨烯夹在氮化硼片之间时看到了这种效应。他们于今年2月发表了他们的研究成果，物理学家们至今仍对此津津乐道。

在3月3日至8日于明尼苏达州明尼阿波利斯市举行的美国物理学会（APS）三月会议上，朱介绍了该团队的研究成果，其他研究人员尚未复制这些成果。包括纽约哥伦比亚大学理论物理学家拉克尔-奎罗兹（Raquel Queiroz）在内的与会者表示，他们认为这些结果令人信服，但对这一发现感到挠头。"Queiroz说："我们还有很多不明白的地方。她补充说，弄清层状石墨烯中 FQAHE 的确切机制将是 "科学家们今后的大量工作"。

虽然 FQAHE 可能会有实际应用--带分数电荷的粒子是某种量子计算机的关键要求--但这些发现正吸引着物理学家的想象力，因为它们是关于电子行为方式的根本性新发现。

"麻省理工学院的凝聚态物理学家帕布罗-哈里洛-埃雷罗（Pablo Jarillo-Herrero）说："我不知道有谁对此不感到兴奋。"我认为问题在于，你是兴奋到转换所有研究方向并开始研究它，还是只是非常兴奋。"

奇怪的数学

电子的奇怪行为并不新鲜。

在某些材料中，通常在温度接近绝对零度时，电阻会变得量子化。具体来说，这是材料的横向电阻造成的。(电流在与电流相同的方向（称为纵向电阻）和垂直方向（称为横向电阻）都会遇到阻力）。

横向电阻的量化 "阶梯 "出现在电子电荷的整数倍处：1、2、3 等等。这些高原是一种奇怪现象的结果：即使电荷密度增加，电子也能保持相同的横向电阻。这就有点像马路上的车辆，即使车流量增加，也能以相同的速度行驶。这就是量子霍尔效应。

在另一种无序度较低的材料中，横向电阻甚至会在电子电荷的几分之一（例如 2/5、3/7 和 4/9）出现高原。之所以会出现这些高原值，是因为电子集体行动起来就像带有分数电荷的粒子--这就是分数量子霍尔效应（FQHE）的由来。

这两种现象的关键在于强大的外部磁场，它可以防止电子相互碰撞，并使它们能够相互作用。

（Left to right) Long Ju, Zhengguang Lu, Yuxuan Yao and Tonghang Han are all part of the team at MIT that demonstrated the fractional quantum anomalous Hall effect in layered graphene.Credit: Jixiang Yang

1982 年发现的 FQHE 揭示了电子行为的丰富性。物理学家再也不能把电子看成是单一粒子了；在微妙的量子排列中，电子可以失去其个性，共同作用产生带分数电荷的粒子。"剑桥哈佛大学的理论物理学家 Ashvin Vishwanath 说："我认为人们并不了解（分数）与整数量子霍尔效应有多么不同。"这是一个崭新的世界。

在接下来的几十年里，理论物理学家们提出了各种模型来解释整数量子霍尔效应并预测其影响。在探索过程中，一种诱人的可能性出现了：也许一种材料可以在没有任何外部磁场的情况下表现出电阻高原。这种效应现在被称为量子反常霍尔效应--"反常 "是因为没有磁场--北京清华大学的研究小组终于在2012 年3 在铁磁薄膜中观测到了这种效应。

碳复制

大约十年后，华盛顿大学的研究小组首次报道了在一种特殊设计的二维材料中出现的 FQAHE：两片MoTe2叠在一起，并以扭转的方式相互抵消。

这种MoTe2排列方式被称为摩尔纹材料。该术语最初用于指有图案的纺织品，后被物理学家用来描述二维材料中原子薄晶格堆叠后扭曲或交错排列所产生的图案。材料不同层中原子之间的微小偏移会改变其电动势的起伏。它实际上就像一个强大的磁场，取代了量子霍尔效应和 FQHE 所需的磁场。

华盛顿大学凝聚态物理学家Xiaodong Xu在 APS 会议上谈到了MoTe2的发现。理论暗示，FQAHE 将以大约 1.4º 的扭转角出现在材料中。"我们花了一年时间研究它，但什么也没发现。徐告诉《自然》杂志。

参考文献

然后，研究人员尝试了一个更大的角度--扭转约 4º。随即，他们开始看到这种效应的迹象。最终，他们测量了电阻，发现了 FQAHE 的标志性高原。不久之后，由中国上海交通大学研究人员领导的团队也复制了这一结果。

与此同时，在麻省理工学院，Ju正在完善他的技术，将石墨烯夹在氮化硼层之间。与石墨烯类似，Ju团队使用的氮化硼薄片也是由原子以六角形连接而成的网状结构。这种材料的晶格大小与石墨烯略有不同，这种不匹配产生了摩尔纹（见 "反常行为"）。

上个月，Ju发表了一份报告，介绍了看到高原特征的情况。"徐说："这真是一项惊人的成果。"我很高兴看到有了第二个系统"。Ju 说，从那以后，他在使用四层和六层石墨烯时也看到了这种效果。

两种摩尔纹系统各有利弊。MoTe2在几开尔文的温度下就能显示出这种效果，而层状石墨烯夹层的温度为 0.1 开尔文。(但石墨烯是一种更清洁、更高质量的材料，更容易测量。实验人员现在正试图复制石墨烯的结果，并寻找其他具有类似行为的材料。

莫伊里现象超出预期

理论家们对MoTe2的结果比较满意，因为 FQAHE 在一定程度上是可以预测的。但朱棣文的层状石墨烯摩尔纹却令业界震惊，研究人员仍在努力解释这种效应是如何发生的。"Vishwanath 说："关于正确的理论是什么，还没有达成普遍共识。"但他们都认为这不是标准机制。Vishwanath 和他的同事发布了一份预印本，提出了摩尔纹对FQAHE5 可能并不那么重要的理论。

怀疑摩尔纹重要性的一个原因是电子在材料中的位置：大部分活动在最顶层的石墨烯中，远离夹层底部石墨烯和氮化硼之间的摩尔纹，而摩尔纹应该对电子产生最强烈的影响。但是，新泽西州普林斯顿大学的理论物理学家、另一份提出层状石墨烯中 FQAHE 机制的预印本的合著者安德烈-伯内维格（B. Andrei Bernevig）敦促人们谨慎对待基于理论的计算，因为这些计算依赖于目前尚未验证的假设。他说，摩尔纹可能很重要，但比MoTe2 中的重要程度要低。

对于理论家来说，这种不确定性令人兴奋。"Vishwanath 说："有些人会说，在量子霍尔效应中已经看到了一切。但这些实验，尤其是使用层状石墨烯摩尔纹的实验，表明还有更多的奥秘有待揭开。

doi: https://doi.org/10.1038/d41586-024-00832-z