黑洞照片如今已经成为“全球网红”，我们所看到的形如“甜甜圈”的照片实际并不是真正的照片，而是事件视界望远镜（EHT）在230GHz频率，相当于1.3mm波长的无线电波上观测到的电磁辐射，最后通过计算机成像而得。黑洞照片背后藏着大量的观测数据，天文学家还在不断挖掘。不仅如此，对模拟黑洞的模型本身也没有放过，希望不断完善模型，以帮助理解黑洞。
日前，一个国际合作研究团队在知名学术期刊《天文学和天体物理学》（A&A）上发表了一篇名为《在双温相对论磁流体动力学模拟下考虑非热辐射对M87*黑洞阴影及喷流图像的影响》（Impacts of non-thermal emission on the images of black hole shadow and extended jets in two-temperature GRMHD simulations）的论文，为研究黑洞特征补充了一条重要的思路。上海交通大学李政道研究所博士研究生张铭缘为论文的第一作者。
2019年EHT合作组织公布的首张黑洞“照片”（来源：EHT合作组织）
什么叫模拟黑洞的模型？在不知道黑洞究竟长什么样的情况下，天文学家只能通过理论来塑造一个黑洞。其中一个非常重要的模型叫广义相对论磁流体动力学模型（GRMHD，General Relativistic Magnetohydrodynamics），它是一个用于模拟在强引力场中的等离子体行为的物理模型。这个模型结合了广义相对论和磁流体动力学，特别适用于研究黑洞吸积盘，因为吸积盘就是因物质围绕黑洞高速旋转并逐渐被吸入黑洞所形成的。这是一个强引力、超高温、强磁场的极端环境。通过GRMHD模拟，研究人员能够预测或理解黑洞周围的电磁辐射分布，这对于理解黑洞的性质以及黑洞图像的解读至关重要。当然，要想全面了解黑洞，我们有必要在GRMHD模拟中注入不同类型的要素。
第一行为GRMHD模型对M87*黑洞的模拟，第二行为对EHT成像结果的模拟（来源：The EHT Collaboration et al., 2019）
通 常GRMHD只注意到对流体演化比较重 要的离子，而对电子的关注比较少。 EHT合作组织 假设所有模拟区域的电子分布都满足麦克斯韦-尤特纳（Maxwell-Jüttner）分布。这是描述在极高温（比方说电子温度超过100亿开尔文）情况下微观粒子运动速度的概率分布函数，在相对论天体物理学中有着重要的应用。宏观物理系统的温度都是组成该系统的分子和原子的运动的结果。从微观上看，粒子运动速度有一定的范围，而单个粒子的速度会因与其它粒子的碰撞而不断变化。不过，从更宏观的视角看，当一个系统达到或接近达到平衡时，处于一个特定的速度范围的粒子所占的比例几乎不变。Maxwell-Jüttner分布就是来描述这个比例的（注：非相对论性的分布满足麦克斯韦-玻尔兹曼分布）。
相对论性电子气的麦克斯韦-尤特纳分布（来源：网络）
然而，电子的能量分布取决于能量耗散、粒子加速和热化（thermalization，指物理系统中通过相互作用演化至热平衡的过程）。在黑洞周围极端环境中，磁重联、湍流等都可能对电子产生加速，从而偏离麦克斯韦-尤特纳分布。在近期对M87中心黑洞的近红外和光学波段观测中也确实发现了一些由电子加速引起的特征。因此研究人员认为，在探讨黑洞及其喷流结构时，“非热”分布的影响不应该被忽视。
研究人员在计算过程中引用了κ分布来描述电子的能量分布。 κ分布（κ-distribution，读作“kappa分布”）是由瓦西里尤纳斯（Vasyliunas）在1968年提出的一种连续概率分布，广泛应用于物理学、信号处理和其他科学领域中。在处理具有非热特性的粒子分布时，该分布的形态上会呈现出偏离麦克斯韦-尤特纳分布偏离的“长尾行为”或“肥尾行为”——当κ取值较小时，从函数图像上看比麦克斯韦-尤特纳分布有着更长或更宽的“尾巴”；随着κ值的增大，尾部逐渐缩短，当它足够大时，分布趋向于麦克斯韦-尤特纳分布。这样的分布函数可以描述非热电子能量的贡献。
κ分布（红色虚线为κ=3.5，黄色虚线为κ=10^6）与麦克斯韦-尤特纳分布（黑色实线）、幂律分布（蓝色实线）的比较。当κ取值有限时，该分布曲线与以s=κ-1为指数的幂律分布函数相切。当κ趋向于无穷大时，该分布曲线正是Maxwell-Jüttner分布。（来源：Fromm et al. 2022）
研究人员利用计算了气体温度和电子温度（即文章标题中“双温”）的GRMHD模拟数据，进行了广义相对论辐射转移（GRRT，General Relativistic Radiative Transfer）计算 ， 比较了不同电子加热方式、电子分布函数、不同倾角、不同自旋和不同频率下的M87*黑洞阴影的图像。结果表明，黑洞的特征与电子分布函数（eDFs）、电子加热机制、电磁辐射（射电）频率、磁化区域都有关系。在强磁化区域中，通过磁重联方式，电子被加热，我们将可能观察到更强的朝向我们的喷流（近端更为明亮），非热电子（non-thermal electron）会朝我们辐射更强的喷流。并且，随着观测频率的降低，喷流中非热电子辐射的贡献度会增加，也就是说这股喷流占辐射总量的比重变得更大。
前两行为230GHz下Rh=1模型和湍流模型模拟的M87*黑洞图像。后三行分别为为230GHz、86GHz和43GHz磁重联模拟的M87*黑洞图像（来源：Mingyuan Zhang et al. 2024）
在230GHz的模拟图像中，也有一些喷流迹象，但其流量峰值只占亮环的1%，这刚好是现有观测分辨率的极限。到了频率更低的时候，例如86GHz（3.5mm波）、43GHz（7mm波）等，情况就变得不同了。 ，发现频率越低，黑洞阴影出现“过曝”的情况，而黑洞喷流也显得更为明亮。这项研究指出，对于这种现象，需要引入类似κ分布这样的非热电子分布来解释。
M87*黑洞多波段图像（来源：EHT合作组织）
这项研究是完全是对黑洞模拟模型所作的探讨，并未涉及到观测层面，但是它对理解黑洞的结构和特征有着新的启发性的思考，也对观测和分析的方向提供了一种思路。假如未来我们建立起230GHz空间VLBI阵列，就有可能把接近黑洞阴影的喷流“看”得更清楚。
3.5mm波M87*黑洞图像（来源：中国科学院上海天文台）
参考资料：
[1] Mingyuan Zhang, et al. Impacts of non-thermal emission on the images of black hole shadow and extended jets in two-temperature GRMHD simulations (arXiv:2404.04033)
[2] Christian M. Fromm, et al. Impact of non-thermal particles on the spectral and structural properties of M87, A&A 660, A107 (2022)
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