在婚姻关系中，子女的抚养一直是夫妻双方需要共同面对的重要问题。然而，如果夫妻双方都拒绝抚养孩子，这种情况下双方还能离婚吗？

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根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻双方如果决定离婚，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。这份离婚协议中应当明确包含双方对于子女抚养、财产分割以及债务处理等问题的共同意见。

然而，当涉及到子女的抚养问题时，如果双方都拒绝承担这一责任，那么通过协议离婚的方式显然是不可能的。在这种情况下，一方可以选择向人民法院提起离婚诉讼。法院在审理此类案件时，会综合考虑孩子的权益、父母的责任以及双方的实际情况，最终作出判决。

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如果在此情形下，双方仍对于抚养孩子进行相互推诿，那么法院会出于对未成年子女的保护，判决两人不予离婚。

值得注意的是，根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，无论离婚后孩子的直接抚养权归属于哪一方，另一方都有法律义务承担部分或全部的抚养费用。这意味着，即使双方都不愿意直接抚养孩子，他们仍然有责任共同为孩子的生活和成长提供经济支持。

综上所述，当双方都拒绝抚养孩子时，虽然这可能会使得协议离婚变得困难，但这并不妨碍通过诉讼的方式解决婚姻问题。在法律的框架下，法院将确保孩子的权益得到妥善保护，并在离婚判决中明确双方对孩子抚养费的责任。因此，无论夫妻双方的个人观点如何，法律都将以孩子的最佳利益为出发点，确保其得到应有的关爱和支持。

在处理这类敏感且复杂的家庭问题时，建议当事人寻求专业法律咨询，以便更好地理解自己的权利和义务，并在法律允许的范围内寻求最佳解决方案。