如果孩子出生时，父亲就持有香港护照和美国护照，孩子是否有香港永久居民身份取决于孩子出生时是否有中国国籍。这个要看小孩出生在哪里。

如果小孩出生在中国领土范围内(包括港澳台), 根据国籍法，具有中国籍可以申请核实香港永久性居民身份。

如果孩子出生在美国，父亲或者母亲拥有美国绿卡或者护照，同时在美国定居，孩子出生时自动获得了美国国籍，孩子就不具有中国籍，不能申请香港身份。

中华人民共和国国籍法

第三条:中华人民共和国不承认中国公民具有双重国籍。

第四条:父母双方或一方为中国公民，本人出生在中国，具有中国国籍。

第五条:父母双方或一方为中国公民，本人出生在外国，具有中国国籍；但父母双方或一方为中国公民并定居在外国，本人出生时即具有外国国籍的，不具有中国国籍。