大家好！“数学视窗”继续给大家分享小学数学应用题，这是一道行程问题中的有关流水行船问题，运用行程问题的解答思路即可解决。根据具体情况，选择运用方程解决问题往往会容易一些。下面，我们就一起来看看这道例题吧！

例题：（小学数学应用题）若甲、乙两艘游船顺水航行的速度均是每小时7千米，逆水航行的速度均是每小时5千米．现在甲、乙两船从某地同时出发，甲先逆流而上再顺流而下，乙先顺流而下再逆流而上，1小时后它们都回到了出发点．请问：在这1小时内有多少分钟两船的行进方向相同？

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分析：此题的信息比较复杂，需要把题意弄清楚，其中的数量关系是逆流而上和顺流而下的路程相等，运用行程问题的解答思路进行思考。此题运用方程解决，思路更简单一些。

设逆流而上的单向路程为x千米，甲所用时间为x/5+x/7=1，即可求得x=35/12，进而求出甲逆水用时35分，顺水用时25分；根据条件可知，乙用时与甲刚好相反（先顺流25分钟，后逆流35分钟），当甲用时为25分钟时，甲还在逆流，乙开始转向逆流，两人同向，当甲用时为35分钟时，甲开始顺流，而乙此时是逆流，由此可知有10分钟同向，于是问题得到解决。

解法：设逆流而上的单向路程为x千米，

x/5+x/7=1

12/35x=1

x=35/12

逆水用时：

35/12÷5

=7/12（小时）=35（分）

顺水用时：

35/12÷7

=5/12（小时）=25（分）

乙用时与甲相反，

当甲用时为25分钟时，甲还在逆流，乙开始转向逆流，两人同向，

当甲用时为35分钟时，甲开始顺流，而乙此时是逆流，

故有35-25=10分钟同向．

答：在这1小时内有10分钟两船的行进方向相同．

（完毕）

本题考查了行程问题中的流水行船问题，可以结合题意设出未知数，求出单向路程，进而求出逆水用时和顺水用时，通过进一步分析，即可解决问题。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论。

数学小知识

流水行船问题是一类船只在河流中行驶速度与水流速度之间相互影响的问题。

静水速度：船只在没有水流影响时的速度。

水流速度：河水的流速。

顺水速度：船只在顺着河流方向行驶时的实际速度，等于静水速度加上水流速度，即：顺水速度 = 静水速度 + 水流速度。

逆水速度：船只在逆着河流方向行驶时的实际速度，等于静水速度减去水流速度，即：逆水速度 = 静水速度 - 水流速度。