14岁我发现这个公式投稿遭拒，十年后看到印度人发表，我浑身颤抖|三角形|四边形|圆内|数列|数学家

本文是本人武微鸿实事实录。微鸿14岁独立发现下文讲到的这个漂亮的世界级公式，在国内投稿屡屡遭拒，十年后看到印度数学家发表这个公式，顿时梦碎一地，身体发抖，直跺脚……

微鸿年幼时在偏远的农村老家上学。到初二、初三，开始有了代数、几何课。从此一发不可收拾，爱上了这两门课。别人都是学习，微鸿一半是学习，一半是享受兴趣和做研究，经常自己发现一些问题，自己做证明。不出意外，这两科稳坐第一，还经常被抽选参加乡、县的数理化竞赛，频频夺魁。

记得当时14岁，微鸿从课本上认识了海伦公式，觉得很美。它表达的是已知三角形三条边的边长，直接求出三角形面积的算法，公式写作：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，即三角形的面积等于周长的一半与它分别减去三条边长的积的开平方。其中a、b、c为三条边长，p=（a+b+c）/2。

据传这个公式原本是由古希腊数学家阿基米德发现的，为公众所知是因为它最早记载在公元1世纪希腊数学家海伦的著作《测地术》中，后来被称为海伦公式。

看着这个公式，微鸿产生了联想，觉得根号下的(p-a)(p-b)(p-c)三项相乘，与三条边有关，这很正常，但为什么多了一项p，虽也与它们相乘，但却没有减数呢？几乎没费什么劲，微鸿想到，这是不是表示p减的是0，还等于p，所以看上去没有减数。这个公式的原型应该是：S=√(p-0)(p-a)(p-b)(p-c)。a、b、c是三条边长，那么这个0背后表示的也是一个边长，只不过其长度为0，即相当于一个点，对应的是三角形的一个顶点。如果把这个点扩大成非零长度的线段，三角形就变成了四边形，多出来了一个边。设多出来的这个边的非零长度为d，那么公式就是：S=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)。这样一看，公式变得比海伦公式还完美。

但只要确定了三角形的三条边的长度，三角形就变成确定形状和面积的了，而确定四边形的四条边的长度，并不能确定其形状和面积，因为四边形是不稳定形状，每个内角都可以开合变化，整个四边形会变形。所以已知四边形的四条边长，同时要使公式的右边√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)有意义，那么这个四边形就必须是固定不变形的。若会变形，这个公式就不成立。

再回到三角形。之所以确定三角形的三条边长，三角形不变形，这里面有一个重要特性，就是所有三角形都是圆内接图形。那么是不是使公式S=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)成立的四边形也必须具有这个特性，即是圆内接四边形呢？微鸿觉得通过以上一番推理，应该是这样。即这个公式应该是已知圆内接四边形的四条边长，而直接求其面积的公式。即海伦公式是这个公式的特殊形式，这个公式才是普遍形式。

可是毕竟是推理，事实上它对吗？当时身处偏远乡村，还没有互联网，附近连书店都没有，从课本和少得可怜的课外资料中无法查证，这几乎是一个悬案，问了老师，老师也不知这个有这个圆内接四边形面积公式，微鸿只好自己尝试证明。

晚自习放学回家，别人睡觉，微鸿忍不过问题的吸引，当晚挑灯夜战。记得还没电，点着昏黄的煤油灯，熬到大概凌晨三、四点，终于证明成功。还真是个有难度的证明题，证明过程写满两、三页稿纸，是当时所有考试和作业中最长的一个证明。证明过程见以下照片内容，是当年手写誊抄的一份，由于年代久远，纸已发黄。

证明出来，微鸿喜出望外，拿给老师看，老师原本就不知道有这个公式，当然也更不知道有这种证明方法。后来微鸿找来两本中学生课外读物，依稀记得其中一本好像是《中学生数理化》，按照上面的通信地址把证明过程寄过去，希望得到发表。然而结果令人失望，如泥牛入海，杳无音信。当时想，这大概是无言的拒稿吧。虽不甘，但又没法。

十几年后，微鸿参加工作，有机会出差到各个城市。每到一处，在闲暇之余，都会泡在城市的大小书店中，喜欢看传统文化、易经、文学、哲学等方面的书，也买了不少。但一直以来都对自己发现的圆内接四边形面积公式念念不忘，在书店必找数学方面的书，看有没有这个公式的信息，心想会不会在那之后有人发现那公式，发表公布了呢，但很长时期都没有看到这方面结果。

后来，在河南平顶山市书店的一本数学书上，一则信息映入眼帘，触目惊心。原来，这个公式竟然真的有人发表了，而且是一个印度人，并以他的名字命名，叫“婆罗摩笈多公式”。更让微鸿没想到的是，婆罗摩笈多不是现代人，而是公元7世纪印度数学家，他在一部论及天文的著作中，给出了这个公式。我的个地啊，实在叫人无语，让人空挂记了十几年。看到这个信息时的心情五味杂陈，真的无法形容，身子都是抖的，直跺脚……

但有时候还是自我安慰一下，14岁的年龄，上初中期间，独立找出问题，并成功证明、发现了这么一个漂亮的世界性公式，这本属于数学家才会发现的东西，可以自己给自己一个安慰奖。

现在想来，之所以当时能推理出问题，并找到问题的解，还是动用了原始朴素的易学思维。从三角形到圆内接四边形，从特殊到一般，公式的原型是同一个。这就如《易经》中的大道归一，是一个道理。

而正是在原始朴素的易学思维的驱动下，在发现这个公式几年后，微鸿又发现了《易经》中“易有太极，是生两仪”一分为二法除伏羲图之外有且仅有的另一式易图——神农图。那时微鸿一二十来岁。

也就是说，“一分为二法”易图有且仅有两种，即伏羲图和神农图。这是颠覆几千年传统易学的革命性发现，因为几千年传统易学一直认为“一分为二法”易图只有伏羲图，而不可能有第二种。现在，神农图的发现，如同方程本来有两个根，原先只找到了一个，现在找到了另一个。

而实际上，之所以“一分为二法”易图会有伏羲图和神农图两种，仍然是由易学的阴阳原理决定的。这两种图的对峙，就如从太极生出阴与阳的两元对立一样，也一分为“二”了。

拿两种图的方位图为例，它们都是圆图。二者在径向上的“一分为二法”是没有区别的，但区别在环向上。伏羲图环向上的阴阳爻排列规律是“阴、阳、阴、阳……”式的平移重复，神农图是“阴、阳、阳、阴……”式的平移互补。二者的区别和对立性提示我们，伏羲图和神农图是一种对称互补关系，是一对阴阳孪图。

相对于伏羲图为先天，文王图为后天，干宝《周礼注》中明确说“神农之易……为中天”。亦即神农图是中天图。

神农中天图的现世，除了印证了干宝《周礼注》等古籍文献记载及相关历史传说，还印证了一些出土文物上记载的信息，甚至印合了远古十月历，还印证了多个著名的古代yy。这次微鸿发现神农图，终于拔得了头筹，是第一个发现，包括以下讲到的一系列神奇的数学和自然科学内容，没有神农图，都发现不了。微鸿把神农图等内容很早都发表在了核心学术期刊上。当初发现神农图时演易的稿子几尺厚，保存至今，都已发黄了，部分还被耗子啃过。

除了易学内涵，更神奇的是，微鸿还在神农图中发现了一系列现代数学和科学内涵，包括但不限于：黄金分割φ、自然常数e、分形、对称和对称性破缺、杨辉三角、宇宙精细结构常数137、生物性染色体性别决定模式，以及多个著名数列……。可以肯定的是，这次对神农图中所包含的数学和科学内涵的发现，包括利用神农图对这些数学和科学问题进行破译而产生的新的数学和科学成果（含多个新数列、公式等），也都是第一次发现，微鸿将这些都登记了版权，已在发表中。

其中一个数列，被人类发现及描述的历史仅一百多年，现在应用于傅里叶频谱分析、量子力学等尖端研究领域。这个数列在迄今一百多年历史上，曾被多个国家的数学家乃至数学和科学界以外的其他行业专家，从不同领域独立发现。微鸿查得共有四人各自独立发现了这个数列，是一段有名的历史趣话。

而微鸿是独立发现这个数列的第五人，但显然是从《易经》领域发现的第一人。微鸿等于在2000年左右就已经把这个数列的发现成果，以多篇不同主题内容的论文发表在学术刊物上了。例如其中一篇以《新发现的神农图数简述》为题，发表在双核心期刊《中州学刊》2002年第3期上。但或许一直没有被人窥破，发表的其实除了是易学神农图，也是这个数列。

经过提醒，读者朋友有窥破的吗？这是什么数列，猜到的话帮大家发在评论区。微鸿不久将择机发专文详介神农图中包含的一系列数学和科学内容，包括这个在学术界鼎鼎大名但普通人知道不多、基本接触不到的数列，这里由篇幅所限，暂且作为一个悬疑，等待下回分解。欢迎关注、期待。

除了以上，围绕神农图还发生了一系列奇异事件，图中隐藏宇宙本源、高维奥秘，可证其为祥瑞圣图，同频者接福，这些也将逐步一一揭晓。

诸多内容，包括神农图神奇解破《周易》上下经卦序、“天地定位”章卦序、阴阳卦、父母六子卦、河图、洛书、太极图等千古之谜的内容，已成书约百万字（含四百多幅图），正在推动出版，希望有论文发表、书籍出版、翻译资源及这方面专业知识的有识之士给予帮助、指导。

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