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原文来自课程《运放秘籍》第三部——信号电路与系统新说

PWM是脉冲宽度调制的意思,是一个周期内的高电平时间与周期时间之比,图3-9 所示,它与傅里叶变换有不解之缘。

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图3-9 PWM波形

话不多说,直接看1V 1KHz的方波,占空比从10%-90%的波形,见图3-10 ,左边是时域波形,右边是频域波形,周期方波也是由无数个正弦波叠加而成的,我们可以得到几个重要信息:

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图3-10 PWM时域和频域波形

第二行可以看到占空比50%的方波在频域上只有奇数次谐波,没有偶数次谐波。我们的方波是1KHz,从图中可以看到,频率部分只有1KHz(基波或基频)、3KHz、5KHz等谐波存在,而且这些谐波幅值越来越低,没有2KHz等偶数次谐波。

随着占空比的增加,直流成分也越来越高。占空比D为10%时,直流成分大约是100mV;D=50%时,直流大约是500mV;D=90%时,直流大约是900mV。

7次谐波基本就可以重构方波信号。这一条可以参考图3-8,在图中第四行中使用了前7次谐波叠加,基本就可以恢复出一个方波了。换句话说,我们平时使用的数字信号,有效的频率并不是特别高,它的高次谐波反而可能会产生EMI问题,非常“脏”(频域越高,波长越短,越易辐射),此时可以通过硬件手段抑制高次谐波而不影响信号本身的通讯。比如1KHz,我们只要保留7KHz谐波或更高一点就可以了,那么几百MHz或者GHz的高次谐波可以加以滤波抑制。

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图3-11 PWM与低通滤波

下面重点介绍第二条:随着占空比的增加,直流部分也越来越高。

图3-11 是PWM与低通滤波一起工作的波形,信号源是1V 1KHz的方波,占空比从10%-90%;低通滤波的截止频率是35Hz(保留频率低于35Hz的成分),右边是低通滤波后的波形和原始PWM波形,红色是原始PWM方波,蓝色是滤波后的波形。

从前文我们知道,随着占空比D的增加,直流幅值也逐渐增加,通过低通滤波器后只保留我们要的低频成分(直流),抑制掉高频成分,右图波形也可以看到,随着占空比逐渐增加,滤波后的蓝色准直流幅值越来越高,与前文分析一致。这就是我们用PWM控制的原理,我们就是这样,通过调制PWM的占空比,进而得到我们想要的不同幅值的直流信号。

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