大家好！“数学视窗”继续给大家分享小学数学竞赛题，这是一道有关数字的计算问题，运用题中隐含条件得出数量关系即可解决。下面，我们就一起来看看这道例题吧！

例题：（小学数学竞赛题）有一个两位整数，如果将它的两个数字交换位置后得到的新数比原数大75%，就称这样的数为AK数．那么，所有AK数的平均数是多少？

分析：此题给出的条件比较少，但包含的信息比较复杂，需要把题意弄清楚，其中的关键信息是一个两位整数、将它的两个数字交换位置、得到的新数比原数大75%，实际上是给出了新概念“AK数”。下一步就是要根据这些信息写出所有的AK数。

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由于新数比原数大75%，那么可以得出新数为原数的1+75%=7/4，又因为原数和新数都是两位整数，所以新数必定是7的倍数，原数必定是4的倍数。

又因为新数比原数大，即新数的十位数字大于个位数字，综合以上限制条件可以得出新数只有21、42、63、84这四种可能，进而求出AK数（原数），再求出它们的平均数，于是问题得到解决。此题还可以运用方程思想来解决问题，会更容易理解一些，大家可以试试。

解法：1+75%=7/4

新数是原数的7/4，

因为原数和新数都是两位整数，

所以新数是7的倍数，原数是4的倍数；

7的两位数倍数有：

14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98；

而原数小于新数，且原数是4的倍数，则有：

21、42、63、84；

故原数12、24、36、48均为AL数，

所以其平均数为：（12+24+36+48）÷4=30．

答：所有AK数的平均数是30．

（完毕）

本题考查了有关数字的计算问题，可以结合题意先根据新数和原数之间的倍比关系，得出原数是4的倍数，新数是7的倍数，从而找出可能的数字，再进一步求解。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家给“数学视窗”留言或者参与讨论。