国赛将至，数学建模必备算法攻略，让你轻松出圈！|向量|国赛|图论|数学建模|神经网络|算法攻略|贝叶斯

各位学子，万众瞩目的全国大学生数学建模竞赛即将开始。我们为大家梳理了今年国赛中可能会用到的解题策略与方法，大家可以根据我们的预测指南，着手搜集并深入学习这些策略所需的相关资料，为即将到来的竞赛作好充分准备。

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重点预测指南

1、博弈模型

此模型的考察重点可能聚焦于两个或更多实体之间形成的竞争或对立关系。在此情境下，参赛队员需细致评估各方的优势与劣势，通过模拟与绘制多样化的曲线图，来探索并预测这种关系达到最优状态与均衡点的最佳时机。这一过程可能需分阶段实施，反复进行曲线的调整与拟合，甚至需构建效用函数等，以全面精准地把握博弈的动态变化。

考点：曲线拟合、最优状态与均衡点

2、优化类算法

优化算法类别丰富，其中整数规划是每年考试中的高频内容，特此提醒该专科组的同学们要重点掌握。至于线性规划，它在资源配置、生产计划等多个领域中，可以帮助我们求解出最小化成本或最大化利润的最优方案。而在处理涉及时间序列或多阶段决策的问题时，如路径规划、资源分配等，动态规划则能够高效地应对这类问题，寻找出最优策略。此外，对于本科组B题的同学而言，不妨将目光投向遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等启发式搜索与优化算法。

考点：整数规划、线性规划、动态规划、优化算法

3、遍历算法

遍历算法的核心精髓在于其全面性，它要求将所有与求解结果相关的数据无一例外地纳入计算考量之中，确保分析过程完整无遗。这一算法不仅在当前的数学建模竞赛舞台上频繁亮相，更被广泛预期在未来多年的竞赛中持续占据核心地位，尤其是在优化策略与复杂数据处理的赛题领域。遍历算法因其“穷举”所有可能性的特性，成为了探索最优解的强大工具。因此，遍历算法不仅是同学们需要掌握一项重要的技能储备，更几乎成为了通往成功之路的必经之桥。

考点：遍历算法、全局最优解

4、贪心算法

贪心算法专注于寻找局部最优解。在实际应用中，常被用作遍历前的初步筛选工具，并给出一个初步答案，这个答案会与遍历算法得出的全局最优解进行对比验证。如果遍历算法得出的全局最优解比贪心算法给出的局部最优解更优，则正确。如果遍历后的结果不如贪心算法，那么意味着贪心算法或遍历算法的实现中存在问题或错误。

考点：贪心算法、局部最优解

5、图论类算法

可以用来解决网络中最短路径、最大流等问题。例如 Dijkstra 算法等。

6、机器学习与人工智能算法

①分类算法：例如逻辑回归、聚类分析等。在图像识别领域中，分类算法能够迅速且准确地识别出图像中的目标对象。在消费者行为分析领域中，分类算法则能够通过对海量消费数据的深入分析，为决策提供依据。

②神经网络算法：用于处理非线性问题。

③预测模型：例如随机森林、支持向量机等。可以用来对大量数据进行处理，进行气候变化预测、金融市场分析等。

考点：神经网络、支持向量机

7、决策树