公司公章遗失是一个严肃的问题，需要按照法定程序妥善处理，以下是处理公司公章遗失登报的基本步骤：

1、确认公章遗失：公司需要确认公章确实遗失，并了解遗失的原因和具体情况。

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2、报警：公章遗失后，公司应当立即向所在地公安机关报案，并取得报案回执。

3、登报声明：根据我国《公司法》及相关规定，公司需要在公开发行报纸上刊登公章遗失声明，声明中应包括公司名称、公章编号、遗失日期、公司联系方式等信息，并声明该公章作废。

4、选择报纸：选择一家具有广泛影响力的报纸进行登报声明，通常选择当地的省级或者国家级报纸。

5、准备材料：根据报纸要求，准备相关材料，如公司营业执照副本、法定代表人身份证、报案回执等。

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6、刊登声明：将准备好的声明和材料提交给报社，按照报社的要求缴纳费用，安排刊登。

7、保存登报凭证：刊登声明后，要妥善保存登报的凭证和相关材料，以备后续使用。

8、刻制新公章：在登报声明满一定期限后（通常为一个月），公司可以向公安机关申请刻制新的公章。

9、办理变更手续：公司需要到相关部门（如工商行政管理部门、银行等）办理公章变更手续。

10、内部通知：在公司内部通知公章变更事宜，确保各部门使用新的公章。

11、归档：将公章遗失及补办过程中涉及的所有文件、材料进行归档保存。

请务必按照当地法律法规和实际情况进行操作，如有需要，可以咨询专业法律人士。