1、向公安机关报案：公章遗失后，公司应首先向公章所在地的公安机关报案，领取报案回执。

2、准备登报声明材料：根据公安机关的要求，准备以下材料：

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- 公司营业执照副本复印件；

- 法定代表人身份证复印件；

- 报案回执；

- 公司出具的公章遗失声明。

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3、选择报纸：选择一家具有影响力的报纸进行登报声明，一般为市级以上公开发行报纸。

4、撰写并发布登报声明：按照报纸要求撰写公章遗失声明，声明中应包括公司名称、公章遗失日期、声明作废等内容，将声明提交给报纸编辑部，并支付相关费用。

5、等待公告期满：根据我国相关法律规定，公章遗失声明一般需连续登报3天，公告期满后，公司可携带以下材料到公安机关申请补刻公章：

- 公司营业执照副本原件及复印件；

- 法定代表人身份证原件及复印件；

- 报案回执；

- 登报声明原件及复印件。

6、领取新的公章：公安机关审核通过后，公司可到指定的店刻制新的公章，刻制完成后，将新公章登记备案，同时收回原公章备案证明。

7、通知相关单位：将公章遗失及补刻事宜通知与公司有业务往来的单位，确保各方知晓。

各地具体规定可能有所不同，建议在办理过程中咨询当地相关部门。