在我国的法律框架下，登报解除承包合同是一种常见的通知方式，当合同一方需要解除合同，且合同中有约定通过登报方式进行通知的条款时，可以通过在报纸上刊登解除合同公告来通知另一方，以下是登报解除承包合同的一般步骤：

1、查阅合同：仔细阅读承包合同，了解合同中关于解除合同的条件、程序以及通知方式等条款。

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2、确认解除条件：确认是否符合合同约定的解除条件，如对方违约、不可抗力等因素。

3、准备相关文件：根据合同约定，准备解除合同的通知书等文件，通知书应包括合同双方的基本信息、合同名称、合同解除的原因、解除日期等。

4、选择报纸：选择一家具有影响力的报纸，最好是双方所在地的主要媒体，确保报纸的发行范围覆盖到合同另一方所在地。

5、提交登报申请：将准备好的通知书提交给报纸编辑部，申请刊登，了解登报费用、刊登时间等相关信息。

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6、支付费用：按照报纸的要求支付登报费用。

7、关注登报结果：在约定的时间关注报纸的刊登情况，确保解除合同的通知书按时刊登。

8、保存证据：收集和保存刊登了通知书的那期报纸，作为解除合同的法律证据。

9、通知对方：在报纸刊登解除合同通知书后，及时将此事通知对方，以确保对方知晓合同已解除。

10、后续事宜：根据合同约定，处理合同解除后的相关事宜，如退还保证金、结算费用等。

需要注意的是，登报解除合同只是一种通知方式，并非解除合同的必要条件，在解除合同前，请确保遵循合同约定和法律规定，以免产生不必要的。