南宁公章遗失后，需要按照以下步骤进行登报遗失和补办：

1、向公安机关报案：公章遗失后，首先应向公司或单位注册地辖区内的公安机关报案，领取报案回执。

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2、准备登报材料：准备以下材料以便登报遗失声明：

- 公司营业执照副本复印件（加盖公章，若公章遗失无法加盖，则需说明情况）

- 法人身份证复印件

- 报案回执

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3、登报遗失声明：在当地主流报纸上刊登公章遗失声明，声明中需包含公司名称、公章编号、遗失日期等信息，一般要求连续登报3天。

4、等待公告期满：登报声明期满后，即可携带以下材料前往公安机关申请补办公章：

- 公司营业执照副本原件及复印件

- 法人身份证原件及复印件

- 报案回执

- 登报遗失声明的报纸

5、领取新的公章：公安机关审核通过后，会发放新的公章，公司或单位应妥善保管新公章，以防再次遗失。

注意：公章遗失补办过程中，需严格遵守相关法律法规，确保各项材料的真实性，如有疑问，可咨询当地公安机关。