签署认罪认罚后委托了律师，通过律师指导后发现量刑建议还是有点高，那能否和司法机关协商再更改呢？
可以的，不过需要符合法定条件，不是想调整就调整。
我曾办的一个成功签署第二次认罪认罚的案例
案情简介：嫌疑人甲第一次为吸毒人员乙购买冰毒未遂，冰毒重量不明，后嫌疑人甲又再次为吸毒人员乙购买冰毒，嫌疑人甲收取现金4000元，购买冰毒0.73克花费3000元，从中获利1千元，交易中被公安机关抓获。
通过值班律师做认罪认罚时建议量刑有期徒刑一年三个月。
通过会见嫌疑人得知，认罪认罚在值班律师的见证下已经签了，成功调整量刑建议的主要原因是遗漏了对嫌疑人有利的量刑情节。
通过会见和卷宗研究发现，签署第一次认罪认罚时并没有认定嫌疑人具有自首和贩毒未遂的情节。
我通过向证人调查取证证实了自首情节的存在，递交了法律意见书和证人证言，检察机关退回公安机关补充侦查，经公安机关核实，自首情节成立，承办人重新调整了认罪认罚的事实及量刑建议，建议判处有期徒刑七个月。
认罪认罚签署后还能再调整
刑诉法规定，人民法院经审理，认为量刑建议明显不当，或者被告人、辩护人对量刑建议有异议且有理有据的，人民法院应当告知人民检察院，人民检察院可以调整量刑建议。
这就代表了，其实在认罪认罚签署后，是有继续调整的余地存在的。
认罪认罚重新调整量刑建议的理由
正如前述，只有在量刑建议不当，辩护人对量刑建议有异议且有理有据的，才可以进一步调整。
最少包括以下情形：
（一）行为不构成犯罪或者不应当追究刑事责任；
（二）被告人违背意愿认罪认罚；
（三）被告人否认指控的犯罪事实；
（四）认罪认罚的事实认定有误且影响到案件公正审判；
（五）起诉指控的罪名有问题；
（六）遗漏对嫌疑人有利的量刑情节；
（七）在签署认罪认罚后出现新的有利量刑情节；
（八）其他严重影响公正审判的情形。
下图是我办的另外一起更改的案例。
律所合伙人，司法部死刑复核援助律师，贵州省律师协会涉访涉诉委员会委员，贵阳市律师协会刑事专业委员会委员。
在贵州省高级人民法院、贵阳市人民检察院、贵州省公安厅、贵阳市公安局、云岩区人民法院、观山湖区政府担任过值班咨询律师。
主做刑事案件，办理大量成功案例。
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