如果您的汕尾公章不慎遗失，按照我国相关法律规定，需要及时登报声明作废，以避免被他人非法使用，造成不必要的损失，以下是办理汕尾公章遗失登报的步骤：

1、准备材料：公章遗失登报需要提供以下材料：

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- 公司营业执照副本复印件；

- 法人身份证复印件；

- 公章遗失声明（需按照规定格式撰写）；

- 公司出具的授权委托书（如果委托他人办理）。

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2、选择报纸：根据当地要求，选择一家具有影响力的报纸进行登报声明，汕尾地区通常可以选择《汕尾日报》、《南方日报》等。

3、撰写声明：按照报纸要求，撰写公章遗失声明，声明内容一般包括公司名称、公章名称、遗失日期、声明作废等。

4、提交材料：将准备好的材料提交给所选报纸的广告部，可以通过邮寄、传真或现场提交的方式。

5、缴费：按照报纸的收费标准缴纳登报费用。

6、等待见报：提交材料后，等待报纸刊登公章遗失声明，一般见报时间为1-3个工作日。

7、领取报纸：声明见报后，前往报社领取报纸，以备后续办理相关手续时使用。

8、办理补刻公章：携带报纸和上述材料，到公司注册地所在的市场监督管理局办理补刻公章手续。

具体办理流程和所需材料可能因地区和政策调整而有所不同，建议您在办理前咨询当地相关部门。