科技之美：传统科技的积累与进步|九章算术|传统科技|天文学|浑仪|浑象|炼丹术|科技之美

前言

魏晋南北朝战乱不断，多个政权并存，南北对峙三百多年。虽然战争对科学研究和科技文化典籍造成了一定的破坏，但是南北文化大融合以及战争的需求则在一定程度促进了中国科技的发展，使秦汉时期形成的以农、医、天、算为基础的科技体系又有了新的积累与进步，出现了一大批杰出的科学家，并取得了一些突破性的成果。至隋唐时期，随着经济和科技文化的繁荣，中国古代科技体系得以持续发展和提高，为宋元时期达到高峰奠定了基础。

天文仪器的创制革新

天文学离不开天文观测，而观测离不开仪器。但是，测量什么，用什么去测量，本身就隐含着对宇宙和天文现象的认识。汉代太初改历之后，浑天说占据优势，浑仪成为主要的天文测量仪器。浑仪是要测量天体运动的，因此要按对天体运动的认识来设计，这样测量的数据才有天文学意义。东汉时的傅安和贾逵，已经指出要以黄道测量日月运动的必要性，于是在浑仪上加上了黄道环，所制的浑仪称作“黄道浑仪”，以区别于“赤道浑仪”。与浑仪不同，浑象是中国古代一种表现天体运动的演示仪器，类似现代的天球仪。最早制作的浑象是战国时期的石申、甘德，之后东汉张衡制造了用漏壶滴水带动绕轴旋转的浑象。但总的来说，北魏之前的浑仪、浑象等天文仪器不够精密。

浑仪

简仪是一种崭新的天体测量仪器。它克服了传统浑仪环圈过多、遮挡天区、不够灵活和众多环圈同心而造成的安装困难等缺点，设计精巧，同时又非常适合观测。简仪改变了浑仪把测量三种不同坐标的圆环集中装配的做法，分解为两个独立的装置，即赤道装置和地平装置，从而简化了仪器结构。郭守敬的简仪，完成了汉以来浑仪自简单而变复杂，再由复杂而变简单的演变过程。这是对复杂的天体运动有了整体的认识之后，再大胆地简化仪器，以实现测量上的便捷，体现了天文观测上的深刻体验和仪器的聪明设计。

简仪

魏晋数学的理性追求

论三国两晋时期的数学家，当以刘徽为最。他是三国魏人，自幼学习《九章算术》。魏景元四年（263年）著有《九章算术注》10卷，后来第10卷单行本称为《海岛算经》。他通过对《九章算术》作注的形式，不仅解释了《九章算术》大部分算学概念，开创了算法的理论证明，发展了我国的逻辑证明体系，而且创立了“割圆术”等具有现代极限思想的一些新算法。

《九章算术》中的勾股容圆图

宋元数学的巅峰之作

说宋元数学达到了我国古代数学的高峰，其重要的标志就是学人蔚起，著作如林，成就斐然。秦九韶的《数书九章》给出了高次方程的数值解法——“大衍求一术”（现代数论中一次同余式组解法），比西方早800多年。李冶的《测圆海镜》最早提出了天元术，杨辉的《详解九章算法》收录的贾宪三角（又名杨辉三角，西方也叫帕斯卡三角形）——二项展开式——的研究差不多比西方早500多年。朱世杰的《四元玉鉴》给出了四元高次方程组的建立和求解问题，代表了宋元数学的最高成就，比西方早300多年。具体而言，主要体现在三个方面：一是由演段法到天元术，并经二元术、三元术发展为四元术代数方程或方程组解法；二是高阶等差级数研究；三是求解联立一次同余式方法。

中国古代求解联立一次同余式方法也叫“大衍求一术”。这个问题可能与天文历法的“上元积年”计算有关，又与《周易》的“大衍之数”相附会，所以秦九韶称之为“大衍求一术”。联立一次同余式问题，最早见于《孙子算经》中的“物不知数”问题：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”