近年来，AMC（American Mathematics Competition）竞赛在全球范围内迅速升温，成为中学生展示数学才能的重要平台。AMC由美国数学协会于1950年创办，分为AMC8、AMC10/12及AIME等多个阶段，面向不同年龄段的学生。
AMC不仅注重数学技能，更强调逻辑思维和解题策略，这对学生的未来学术和职业生涯至关重要。竞赛中的优异成绩不仅能赢得奖项和荣誉，还可能获得顶尖大学的青睐。
AMC竞赛考试时间安排
AMC 8
- 报名时间：2024年10月22日至2025年1月12日
- 考试时间：2025年1月23日10:00-10:40（中国考区）
- 考试时长：40分钟
- 考试形式：在线
- 竞赛语言：中英文双语
- 竞赛题型：25道单项选择题，满分25分
- 评分方式：答对1题得1分，答错不倒扣分
AMC 10/12
- 报名时间
- A卷：2024年9月24日起
- B卷：2024年10月1日至10月28日
- 考试时间
- A卷：2024年11月7日17:00-18:15
- B卷：2024年11月13日17:00-18:15
- 考试时长：75分钟
- 考试形式：线上
- 竞赛语言：中英文双语
- 竞赛题型：25道单项选择题，满分150分（A卷和B卷同等难度和范围，任选其一或两者都考，取最高分参与评奖和晋级AIME）
- 评分方式：答对得6分，答错不得分，不答得1.5分
AMC竞赛知识点概览
AMC 8
- 基础代数：涵盖整数、有理数、无理数、实数、数轴、直角坐标系；多元一次方程、简单二次方程、不等式；数列；基本代数技巧。
- 基础几何：包括平面欧氏几何、特殊四边形、圆；规则图形的周长和面积；立体几何图形。
- 基础数论：奇偶分析、整除性质、最小公倍数和最大公约数、同余问题。
- 基础组合：韦恩图；排列、组合和概率入门；阶乘和二项式系数。
AMC 10
- 进阶代数：多项式、余数定理、韦达定理；进阶不等式、均值不等式；函数、数列和代数技巧的进阶应用。
- 进阶几何：进阶几何作图技巧；三角形、圆和四边形的高级性质；解析几何入门。
- 立体几何：点、线、面的关系；三维坐标系的应用；正多面体、欧拉公式。
- 进阶数论：模运算、复杂同余问题；整数、分数和小数的性质；进制转换。
- 进阶组合：容斥原理、二项式定理；进阶排列、组合和概率；期望入门。
AMC 12
- 包含AMC 10所有内容（除微积分），并增加对数、三角函数、复数三个知识模块。
- 进阶代数：复杂不等式、函数问题（包括反函数、复合函数、三角函数等）；复数、复平面、欧拉公式。
- 进阶几何：圆相关的几何进阶知识；数形结合在二维、三维图形中的应用；解析几何、不规则图形的处理技巧。
- 进阶数论：二次余数、高次余数；费马定理；丢番图方程解法。
- 进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题的技巧；基本综合问题的解决方法。
AMC竞赛不仅是对学生数学能力的全面考察，更是提升逻辑思维和解题策略的重要途径。无论是对数学充满热情的学生，还是希望在国际学术舞台上展示自己才华的学子，AMC竞赛都是一个值得一试的挑战。
学 习 规 划
1-2年级
对于此年龄段的学生，不建议直接投入AMC数学竞赛的备考中。由于他们的数学知识尚浅，难以跟上竞赛课程的进度。
3年级
虽然仍不建议直接备考AMC数学竞赛，但学生可以进行一些基础的数学拓展学习，为将来的AMC8入门准备打下基础。
4-5年级
学生开始正式备考AMC8。在4年级时，目标是获得AMC8低龄荣誉奖（15分以上），以积累竞赛经验。到了5年级，学生应努力提升，争取达到AMC8全球前5%的水平（17分以上）。
6年级
对于基础一般的学生，目标是获得AMC8全球排名前5%的证书（H证书），分数需在17分以上。而对于基础较好的学生，则应将目标设定为全球排名前1%（DH证书），一般需要达到22分左右。此外，对于在AMC8中表现出色的学生，也可以考虑提前了解AMC10的内容。
7-8年级
对于已经在AMC8中获奖的学生，可以开始备考AMC10。7年级时，学生应继续巩固AMC8的成果，并尝试冲击全球前1%的荣誉。到了8年级，这是学生最后一次机会冲击AMC8全球前1%，同时应努力备考AMC10，争取达到晋级AIME的分数（95分以上）。
9年级
在9年级，学生的目标是让AMC10的成绩达到全球前2.5%（H证书），分数一般在100分左右，此时已达到晋级AIME的资格。同时，对于有余力的学生，也可以尝试挑战AMC12的题目，为将来的竞赛做准备。
10年级
对于9年级未能获得晋级资格的学生，他们应抓住最后一次机会冲刺AMC10的高分。而对于已经达到晋级目标的学生，则应着手准备AIME的考试。此外，学生还可以尝试冲刺AMC10全球排名前1%的荣誉（DH证书），以提升自己的竞赛实力。
11年级
在11年级，学生应参加AMC12的考试，目标是获得AIME的晋级资格，进入前5%（H证书），分数一般需在100分左右。对于基础较好的学生，他们可以尝试冲击AMC12全球前1%的高分（130分以上），并为AIME的考试做好充分准备。
12年级
对于11年级已获得AIME晋级资格的学生，他们应着手准备AIME的考试，并努力提升自己的竞赛水平。同时，对于有兴趣的学生，他们还可以冲刺AMC12全球前1%的高分（115-125分之间）。而对于11年级未能获得AIME晋级资格的学生，他们应抓住最后一次机会，努力提升自己的竞赛实力，为留学早申做好准备。
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