最近，数学家丘成桐在一档节目中对”小学鸡兔同笼问题就应当用方程，简单直接“的观点引起了大家的热议。这是个非常值得一聊的问题，我也来说说我的看法。
特别喜欢电视剧《天才基本法》中的一段台词，雷大头饰演的天才数学家林兆生，在地瓜田给学生们讲数学与奥数的区别那一幕，他说“奥数是一个人拿着小木棍去勇斗恶龙，是遇到困难的时候用突破性思维解决问题”。
广袤的星空，熊熊的篝火，光芒都及不上老师和每个娃的眼里的光。
兴趣和爽感
可能很多人说这是“自讨苦吃”，但是子非鱼，安之鱼之乐呢？我们让娃做题是为了什么？就是为了把当前的这道题的答案搞出来吗？那下一道呢？下下道呢？
一道题，用4种思路解出来，获得的能力成长和爽感是完全不同的，怎么能说这个求索过程毫无无意义呢？
思维能力和解题直觉
列方程，其实是一种“降维打击”的方式来解决问题，一把机关枪拿在手，见啥突突啥，都是直给。那么问题出现了，如果在高阶考试中，一旦遇到复杂的题目，连方程都列不出来，你该怎么办呢？这个时候，就需要朴素的，在黑暗中自行摸索和突破的能力。
如果没有任何思维训练经验，孩子就会像一个擅长在光明之地决斗的武林高手，一下子被拖入了黑暗，只能横冲直撞打乱拳，这就是所谓的看到题“没有解题思路”。
但是进行过思维训练的娃，就好像参加过荒野求生的选手，哪怕是走在从未点亮过的地图上，凭着一些原则性、方向性的经验，甚至求生直觉，活下来的几率一定是更大的。那种“不知道为什么，就觉得应该把这几个数加起来试试看”、“就觉得应该在这画辅助线”的直觉，靠“直给”的思维模式，是很难建立起来的。
题型的本质，是思维模式的建立
很多人会对具体的题型归纳、解题方法的归纳嗤之以鼻，甚至认为这些题型本身就没有存在的意义。鸡和兔子为什么关一个笼子里啊，玩儿呢？一个池子一边进水一边出水，脑子抽风吗？为什么非要归纳出某个解题方法，不怕形成思维定式吗？
我儿子在这件事上吃过两次亏。
第一次，对简便运算不屑，认为“不值当的”，硬算也能算出来。结果他在一个用点技巧就能轻轻松松求出结果的算式上硬算，结果推导出两个七位数相乘。。。直接躺平了。
第二次，对老师教的方法表示不屑，认为自己的方法“也能做出来”。结果相同题型，难度继续往上翻花时，他傻眼了。
题型的训练本质上是帮助孩子建立思维模式，通过一类问题总结通用的解决方法，让思维从无序变得有序、从感性走向理性。
方法不是限制思维的枷锁，而是解锁思维的钥匙。如果你的思维本就不灵光，那么“打乱拳”只会让你更加混乱；如果你的思维足够灵活，那么方法和训练只会让你如虎添翼。
先学会，再发挥，所谓融会贯通。
热门跟贴