小乐数学科普：采访数学家让-皮埃尔·布吉尼翁Jean-Pierre Bourguignon（下）——译自EMS欧洲数学会杂志|数学家|数学科普|法国|狄德罗|皮埃尔·布吉尼翁|陈省身

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作者：Martin Raussen（马丁·劳森） 2024-11-15

译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2024-11-31

11、乌克兰

MR：我们可以换个话题吗？温和地说，欧洲大陆现在因乌克兰战争而震动。无论是在历史上还是在不久的过去，俄罗斯数学家和俄罗斯数学都非常重要和有影响力。乌克兰数学家敦促EMS暂停与俄罗斯数学的所有关系。EMS 仅暂停了受国家直接影响和资助的俄罗斯数学会的会员资格。您认为这是正确的决定吗？

JPB：非常复杂！俄罗斯一些大学的校长发表了支持入侵的声明，这对我来说是完全不能接受的。尽管如此，科学家个人继续与同事保持联系仍然非常重要。从某种意义上说，学术团体介于两者之间。根据设立和运作方式，它们与政治权力的关系可能因国家而异。必须在个体的基础上非常仔细地检查一个学术团体实际上是否独立。

MR：您个人也致力于帮助乌克兰数学家。

JPB：我必须说乌克兰保卫自己的方式非同寻常。当俄罗斯军队开始入侵时，没有人会想到他们能够做到这一点！他们付出的代价是如此之高。战争仍在继续，造成许多人丧生，这是可怕的。到了某个时候，战争就会结束。乌克兰科学家考虑了接下来会发生什么。重建工作可能会缓慢而复杂；损害可能会继续影响许多人的日常生活。科学的支持可能不是首要任务。为了给乌克兰数学家创造更好的条件，他们提出了创建一个处所、一个研究所的想法，以便在国内尽可能高水平地进行数学交流。这就是乌克兰国际数学中心 ICMU（International Center for Mathematics in Ukraine）的想法。该学院应该为特别是年轻人，提供继续在国内进行高水平数学研究的可能性。该研究所的运作方式将由乌克兰的数学家决定。我的职责是帮助他们筹集资金建立该研究所。

MR：您是监事会成员。

JPB：是的，我担任监事会主席，根据乌克兰法律，监事会相当于董事会。到目前为止，我们并没有像我希望的那样成功地找到资源。所以，我有点失望。法国政府回应了我的期望，向 ICMU 提供了20万欧元，这正是我们所要求的金额。最近，克劳斯·奇拉基金会（Klaus Tschira Foundation）承诺捐赠10万欧元，甚至可能通过配对捐赠更多资金。目前，我们继续向其他一些政府和一些基金会寻求帮助。

来自丹麦的约尔根·埃勒加德·安德森（Jørgen Ellegaard Andersen，1965 -）正在他的国家帮助我进行这项工作，同样，其他数学家在欧洲其他国家也做同样的事情。关键人物当然是乌克兰数学家。华沙波兰科学院的玛莎·弗拉先科（Masha Vlasenko，1979 -）和洛桑联邦理工学院的玛丽娜·维亚佐夫斯卡（Maryna Viazovska，1984 -）尤其活跃和投入；我们经常互相交谈。与他们及其同事相比，我的贡献很小。我有一些募集资金的经验，希望能比以往更有效率。

战斗还没有结束！我认为他们的观点是正确的，他们必须能够向年轻人展示，即使你留在乌克兰，也有可能与世界范围内的高水平数学建立适当的联系。

MR：ICMU 的长期愿景是什么？它会成为人们在一段时间内前来参观的中心吗？

JPB：他们选择的模型，我认为是正确的，是英国艾萨克·牛顿研究所INI、法国埃米尔·博雷尔中心CEB、美国伯克利西蒙斯·劳弗数学科学研究所SLMath（前身MSRI）。ICMU 将围绕访客和当地人关注的主题组织为期三到六个月的活动。这就是乌克兰人想要实现的目标。

他们仍然需要一个适合这个目的的地方。为了组织活动，他们将获得各个社团和基金会的支持。例如，伦敦数学会刚刚同意支持一些活动。我相信他们将来能够为每场活动筹集到一些资金。

12、全世界的数学

MR：在我们的一生中，来自所谓第三世界国家的数学和数学家变得更加重要。中国、印度和巴西是令人敬畏的例子。而且这种发展肯定会继续下去，对吧？

JPB：我们必须非常谨慎地对待“第三世界”这个表述。我认为中国在很多科学领域根本不是次要参与者；在数学方面，中国现在甚至处于领先地位，实际上对世界数学非常重要。这与国家的规模、长期投资、科学家的承诺和素质有关。

印度有点不同。它也有一个非常悠久的传统，当然，印度科学界也发生了很多事情。该国也在向前迈进，但进展不一。从数学上讲，巴西也是一个非常重要的国家，尽管近年来由于多种原因，情况一直很困难。

我接触了很长时间的另一个大洲是非洲，那里的情况很复杂：一些国家取得了非常重大的进步，而另一些国家则面临着非常困难的政治和经济形势，这导致许多科学家，特别是数学家，搬走了，因为不可能再安全地居住在那里。

我是贝宁一家研究所（位于波多诺伏的数学与科学物理研究所IMSP）科学委员会的主席。事实上，它的创始人让-皮埃尔·埃津（Jean-Pierre Ezin，1944 -）是我的第一个博士生，也是第一个获得数学博士学位的贝宁人。后来，他担任非洲委员多年，负责研究及高等教育。IMSP 运行着一项由世界银行资助的非常重要的卓越计划。许多学生来自许多其他非洲国家。他们在培训质量方面取得了长足进步。尽管如此，一些实际的事情可能会变得很困难。例如，由于需要遵守极其严格的行政规则来防止腐败，他们很难花掉自己拥有的钱。不幸的是，这个项目很快就结束了，尽管它在培养非洲高水平科学家方面取得了显著成果，但是否可以以某种方式继续下去尚不清楚。

13、教育的作用

MR：您经常强调数学和其他学科，从学前教育到高等教育的素质教育的重要性。您认为，提供和提高年轻人的计算能力和对数学的好奇心的最佳策略是什么？

JPB：这是一个非常关键的问题。不幸的是，近年来在西方世界，我们看到了一种倒退，尤其是在法国。这尤其与吸引优秀教师（尤其是数学教师）的难度有关。现在有很多公司想要聘请数学水平高的人，并且他们提供的薪水远高于教师的薪水。教师的工资很大程度上取决于国家。我最近查了一下，加拿大教师的平均工资相当不错：加拿大中学教师的起薪比法国高44%，最终工资还要高得多！因此，很难找到好老师也就不足为奇了。而且，这项工作比以前变得更加困难。这就是我姐姐告诉我的：她的最后几年非常困难。她的职业生涯一直是数学老师，后来退休了。

我们必须认识到，孩子们在校外获取信息的机会已经大大增加。如果你想了解某件事，只需拿起手机即可获取信息。不过，如果你想以正确的方式接收信息，则需要接受培训以检查信息是否有效。至少在法国，学校不是为了教你这些而设计的。我们可能需要深入思考怎样组织学校以及教师在这种情况下的最佳角色是什么，因为情况已经发生了根本性的变化。

在法国，80%的小学教师没有受过任何科学培训。当然，政府部门培训他们教授基础科学，特别是基础数学。现在，如果老师让孩子们感觉他们所教的科学或数学很难，孩子们就会认为它很困难，即使它很微不足道。不仅内容重要，更重要的是你传达什么样的感受、什么样的热情、采取什么样的做法。我们都知道，对我们大多数人来说，最重要的是老师，他们真正让我们感觉到他们讲给我们的东西很重要。

当下亚洲国家和西方国家的主要区别在于父母对科学培训的重视。如果孩子们知道父母关心他们，这对他们来说会有很大的不同。如果他们觉得无论他们如何表现，父母都会支持他们，他们的行为方式就会不同。

我认为处理好教育问题非常重要。事情正在迅速变化。想象一下 ChatGPT 对学校评估可能产生的影响。当这些工具可用时，你如何进行作业练习？你如何确定孩子们自己完成了作业？我们必须集体重新思考形势；这不仅仅是数学。人们肯定必须对此投入很多思考；然而，我不认为这种情况会发生，至少在法国！这非常重要！近年来，世界范围内真正取得惊人进步的国家，都是那些多年来把教育放在首位的国家。韩国就是一个很好的例子。

14、外展

MR：外展活动对于数学界很重要；你已经做出了巨大的贡献。您能举一些例子，提供一些建议吗？

JPB：这和我自己对艺术的兴趣有关，虽然我不是艺术家。在某些场合，我有机会（通常是巧合）与艺术界的人们接触。举个例子：世界著名的日本摄影师杉本博司（Hiroshi Sugimoto）在巴黎卡地亚当代艺术基金会举办了一场展览，展示了东京大学的一系列数学形状照片。这些都是巨大的照片。由于我仍不清楚的原因，基金会打电话给我，说杉本已被告知我将是帮助编写目录的合适人选。那时我还不认识他。该目录的设计方式如下：在右页上，你有一张他用某种曲面制作的图片，在左页上，他想要一个该曲面的方程，并解释为什么它在数学上很有趣。我写了那部分。那是我和他的第一次接触；后来，我们成了朋友。我参观了他在纽约和东京的工作室。他的同伴在银座有一家很棒的画廊。这种联系真是出乎意料！

之前我曾私下参观过卡地亚基金会几次，但这次的交往让我成为了馆长埃尔维·尚戴斯（Hervé Chandès）的朋友。在某个时候，他打电话给我说他想举办一个数学展览。这就是这次展览的起点，其英文标题是“数学，一个美丽的别处” ——法语标题是“Mathématiques，un dépaysement soudain”，顺便说一句，这个标题借用自格罗滕迪克。这次展览并不是关于数学本身，而是关于艺术家和数学家之间可能产生的相互迷恋。我帮助确定了一些可以做出贡献的数学家。这是一次非凡的经历，因为艺术家都是领军人物，数学家也是杰出人物。

有些人不喜欢这个展览，认为它没有讲述任何数学知识。这不是它的目的！展览吸引了80000名参观者，与卡地亚基金会展品的平常参观人数一致。它还在巴黎以外举办了一些后续活动：例如，卡地亚基金会在上海展示了其几项展览的概述，其中包括这次在上海举行的展览。我恰好路过，在那里我可以再次观看另一位著名摄影师雷蒙·德帕东（Raymond Depardon）的电影，这是展览的一部分，由迈克尔·阿蒂亚爵士（Sir Michael Atiyah，1929 - 2019）、米哈伊尔·格罗莫夫（Mikhael Gromov，1943 -）、唐·扎吉尔（Don Zagier，1951 -）、妮可·厄尔·卡露伊（Nicole El Karoui，1944 -）和我自己主演！

这是一次非凡的经历，我非常享受。格罗莫夫的贡献非常大；在另一次后续行动中，他参加了一个关于他的一本书的广播节目，解释了他认为科学中最重要的奥秘，并与他在展览中展示的内容相关。这本书在法国非常成功；英文的标题是“神秘的大循环：数学、世界、心灵”（Great Circle of Mysteries: Mathematics, the World, the Mind）。所有这一切根本不是计划好的，它只是利用周围合适的演员而发展起来的。

另一个这样的例子是奥利弗·贝庸（Olivier Peyon）执导的纪录片《我是如何讨厌数学的》，混合了法语和英语。我的贡献是带 Olivier 到数学家聚集的各个地方：海得拉巴的 ICM、MSRI、Oberwolfach、IHÉS 等，让他有机会见到数学家，了解数学家如何交流。这部电影还包含对吉姆·西蒙斯的长篇采访，他刚刚去世，我非常感谢他。筹集资金拍摄这部纪录片非常困难。但最终，也许制作这部电影的制片人赚了一些钱。当然，这次经历是完全出乎意料的！我与电影导演奥利弗·贝庸共同参与了电影在法国和比利时多地的宣传。每次，都会与房间里的人（通常是学龄儿童的家长）进行有趣的交流。

MR：EMS 狄德罗论坛怎么样？

JPB：可以追溯到我担任 EMS 主席时，狄德罗论坛（Diderot Fora）背后的基本思想有两个：建立一种不同于大型会议的适合欧洲的形式，并展示数学与其他人类活动之间的重要联系。这些活动在三个不同的欧洲城市举行，每个城市都会组织一次小型会议。三地可以通过视频会议进行交流和沟通；几年前，这当然比现在更困难！其中一些论坛非常成功，另一些则不太成功。米雷耶·查莱亚-莫雷尔（Mireille Chaleyat-Maurel，1945 -）在狄德罗论坛的发展中发挥了重要作用。在这些非常成功的活动中，我们在维也纳、巴黎和里斯本组织了一场关于“数学和音乐”的活动。在巴黎，这件事发生在位于皮埃尔·布列兹研究所（institute of Pierre Boulez）的IRCAM，最终导致 IRCAM 成立了一个数学团队，以一些不寻常的方式将数学和音乐结合起来。关键人物莫雷诺·安德里亚塔（Moreno Andreatta）现在是法国国家科学研究中心（CNRS）研究员，并已搬到斯特拉斯堡。作为狄德罗论坛的直接结果，IRCAM 仍然有一群研究人员在研究这个主题；其影响比预期更大、更持久。

经过相当长的中断后，狄德罗论坛最近又复活了：在赫尔辛基、波尔图和布拉格举办了一场关于“数学与建筑”的活动，非常有趣。现在，该形式再次与旅行限制非常相关。

让我谈谈我非常喜欢的另一项外展工作：在 ERC 期间，我坚持认为我们应该以非常规的方式就该计划进行沟通。说服人们这样做并不容易。我们发起了一次电话会议，邀请大家提交有关如何以不同方式谈论研究项目的提案。一项提案建议使用基于网络的漫画或卡通片。这效果非常好！我可以确信这一点，因为几位设计网络漫画的艺术家在网络漫画完成后继续与ERC科学家合作。双方都赞赏这给他们带来了不同的东西。其中一些漫画已被印刷并参加了法国昂古莱姆其中一个重要的漫画节。当我离开 ERC 时，我收到了印刷品作为礼物。我知道这些卡通片背后的设计师团队发现这是一次非常鼓舞人心的经历。

MR：你不仅善于抓住突然出现的机会，而且还善于开拓新的机会！

JPB：嗯，这种方法也可能会失败，你永远不知道！ERC 沟通团队的人担心我们会显得愚蠢，投射的形象会导致人们不认为这些项目是认真的。有些漫画非常有创意，它们让你能够以一种完全不同的方式进行研究。我真的很喜欢与非常特别的人合作做这些事情。我们数学家往往不够开放和大胆，我们太害怕失败。你必须从字面上理解外展！

15、家庭很重要

MR：我想用克里斯蒂安·斯考（Christian Skau）和我在向阿贝尔奖获得者提问时经常最后提出的同样的一个问题来结束我的演讲。暂时忘记数学，请您描述一下您的主要私人兴趣，您的内心想的是什么？

JPB：我和我的妻子有三个子女和六个孙子女。我们与孙子女们交谈了很多，这对我们的生活一直非常重要。我的妻子非常有耐心，因为我往往不知道假期意味着什么。有时你不再是一名专业人士，这对家庭很重要，但我在这方面很糟糕！现在，我的妻子抱怨我做了太多不同的事情，这确实是的。当我应该退休时，我成为了 ERC 主席，这是我一生中最紧张的时期之一。一开始她和我一起在布鲁塞尔。一段时间后，她意识到我出差的次数太多，她一个人待在布鲁塞尔没有意义。当时家人和孙子女们都在巴黎，她决定返回巴黎。我在 ERC 的岁月实际上是艰难的六年，尤其是在生命中时间开始比以前更快地前进的时刻。

我们的父母对我们也非常重要。我们和他们非常接近。母亲去世后，父亲独自生活，我几乎每个周末都会从巴黎到里昂看望他，缓解住在隔壁的姐姐的压力。这很简单，我还在 IHÉS，可以乘坐快速列车。我的父母给了我很大的启发，因此陪伴他们度过生命的最后阶段对我来说非常重要。

孙子女们也一样！我们的一个儿子现在住在柏林，我们每三四个月去一次柏林，至少一周。我的孙子要我送他去学校。他和他的父亲讲法语，和他的母亲讲土耳其语，他的母亲是土耳其人，因为他上学而说德语，他听得懂一些英语，因为父母互相说英语。他只有七岁；我觉得这太棒了！与我的孙子用法语或德语交流非常愉快。不幸的是，我不会说土耳其语，这是一门很棒的语言。

16、旅行

我发现我们职业的美妙之处在于我们可以在世界各地结交很多朋友。这些是我们经常交流并且非常彼此了解的朋友。我认为这是一项巨大的特权。在我的职业生涯中，我有机会多次访问亚洲，我非常感激。陈省身教授多次邀请我到他退休的天津南开大学，这是一份很棒的礼物！另一篇是在1990年他接受我的一次精彩采访 [3，4]。

我上次访华是在2023年7月，是我第43次访华，上次访日是去年4月，也是我第43次访日。我的妻子也非常喜欢访问这些国家。我们在中国进行了为期一周的休闲旅行，庆祝了我们的结婚50周年，我们惊喜地发现，在某些站点，我以前的一些中国学生设法得到了我们的日程安排并欢迎了我们。

布吉尼翁在陈省身纪念馆演讲，2011年。

图源：南开大学陈省身研究所

我也去过韩国不少次。韩国是很多欧洲国家应该学习的国家。韩国社会变化非常快，主要手段就是教育。例如，韩国长期以来是世界上男女分化最严重的国家。现在，韩国是世界上接受高等教育的女性比例最高的国家。

MR：有趣，我不知道。

JPB：由于六十年来给予教育的绝对优先权。尽管那个时期的政府并不总是那么友好，但他们仍然把教育放在绝对的优先地位。这表明教育如何改变一个国家，值得我们学习。

MR：最后说几句话？

JPB：简而言之：人们常常认为你必须制定策略并遵循它。我从来没有发生过这样的事情。教训是：如果机会来了，就抓住它！有时，你可能会做出错误的决定，但机会不会有第二次。而且，同样重要的是，你必须对其他人持开放态度，即使是对那些一开始思想不太开放的人，以后可能会有融合的可能性。即使你没有预料到它们，它们也可能会发生，你必须抓住它们！

MR：我非常感谢您抽出两个小时的时间，以一种非常开放的方式让我们深入了解您的生活和优先事项。

JPB：要感谢您和 EMS 给我们这个机会！

关于作者

马丁·劳森（Martin Raussen，1954 -）是丹麦奥尔堡大学的名誉教授。近年来，他的研究重点是将有向代数拓扑方法应用于计算机科学中并发理论的几何/组合模型。他于2003年至2008年担任 EMS 通讯主编，并于2011年至2016年担任 EMS 副主席。对他的采访发表在 EMS 杂志第131期。参见《》、《》。

马丁·劳森、克里斯蒂安·斯考（Christian Skau）、比约恩·伊恩·邓达斯（Bjørn Ian Dundas，1963 -）多年来作为采访者，采访过多位阿贝尔奖得主，参见《》、《》、《》。

（全文完）

参考资料

[1] J.-P. Bourguignon, Les variétés de dimension 4 à signature non nulle dont la courbure est harmonique sont d’Einstein. Invent. Math. 63, 263–286 (1981)

[2] J.-P. Bourguignon, Ricci curvature and Einstein metrics. In Global differential geometry and global analysis (Berlin, 1979), Lecture Notes in Math. 838, pp. 42–63, Springer, Berlin (1981)

[3] J.-P. Bourguignon, Entretien avec un optimiste, S. S. Chern. Gaz. Math. 48, 5–10 (1991). English translation: Shiing Shen Chern, an optimist. In Chern – A great geometer of the twentieth century, Monogr. Geom. Topol., pp. 261–267, Int. Press, Hong Kong (1992)

[4] J.-P. Bourguignon, Shiing-Shen Chern – If possible do nothing. Video interview, Los Angeles (1990) https://youtu.be/vConuqi5vT0

[5] J.-P. Bourguignon, Taking the long view. In Thirty years of EMS, pp. 7–29, European Mathematical Society, Helsinki, Finland (2021) https://euromathsoc.org/thirty-years-of-ems

[6] J.-P. Bourguignon, H. B. Lawson and J. Simons, Stability and gap phenomena for Yang–Mills fields. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 76, 1550–1553 (1979)

https://euromathsoc.org/magazine/articles/209

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