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专栏：50多种经典图论算法全部掌握
最近一网友发文称：为什么大家本科毕业月薪都是二三十k，而自己只有十几k。实际上这是一种错觉，本科毕业月薪二三十k实际上是很少的，我们在网上经常会看到应届生在各大厂的开奖年薪动辄30多万，40多万，有的甚至更高。这种情况是存在的，但要求也高，比如字节，华为，腾讯，阿里等确实能给到这么高的薪资，但学历基本上都是211，985以上，有的还要求是硕士。在中国211和985录取的比例加起来还不到5%，大部分人是拿不到这么高的薪资的。双非院校的程序员本科毕业月薪十几k不算少（除非有能力进入大厂），所以不要被那行大厂的薪资给迷惑了。
--------------下面是今天的算法题--------------
来看下今天的算法题，这题是LeetCode的第236题：二叉树的最近公共祖先。
问题描述
来源：LeetCode第236题
难度：中等
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先 。最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出：3 解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出：5 解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
树中节点数目在范围 [2, 10^5] 内。
-10^9 <= Node.val <= 10^9
所有 Node.val 互不相同 。
p != q
p 和 q 均存在于给定的二叉树中。
问题分析
这题让找出两个节点的最近公共节点，有两种解决方式，一种是从两个要查找的节点到根节点上的路径都连接起来，那么这两条路径就相当于两个链表了，这题就变成了查找两个链表的第一个公共节点了。
怎么连接呢 ？ 我们可以 遍历这棵二叉树，然后使用一个map记录 所遍历节点的父节点，然后在根据当前节点一直往上查找父节点，一直到根节点，这种方式比较简单，我们再来看另一种方式 。
查找两个节点的最近公共节点，也就是从下往上找，我们知道二叉树都是从上往下遍历的，没法从下往上遍历。也就是说如果知道一个节点，肯定能找到它的子节点，但是我们没法找到它的父节点。
我们这里再来回顾一下递归，对于一棵二叉树来说因为是从根节点开始的，当 递归往回走的时候不就是相当于从下往上遍历吗 ，所以这题我们可以参考二叉树的后序遍历来写。
1，如果两个节点都在左子树上，就返回左子树上的结果。
2，如果两个节点都在右子树上，就返回右子树上的结果。
3， 如果两个节点分别在两棵子树上 ， 说明当前节点就是它俩的 最近公共祖先节点，直接返回当前节点即可。
JAVA：
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { if (root == null || p == root || q == root) return root; // 参考二叉树的后序遍历 TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q); TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q); if (left == null)// 左子树为空，肯定都在右子树上 return right; if (right == null)// 右子树为空，肯定都在左子树上 return left; // 左右子树都不为空，一个在左子树一个在右子树，所以root就是他们的最近公共祖先节点。 return root; }C++：
public: TreeNode *lowestCommonAncestor(TreeNode *root, TreeNode *p, TreeNode *q) { if (root == nullptr || p == root || q == root) return root; // 参考二叉树的后序遍历 TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q); TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q); if (left == nullptr)// 左子树为空，肯定都在右子树上 return right; if (right == nullptr)// 右子树为空，肯定都在左子树上 return left; // 左右子树都不为空，一个在左子树一个在右子树，所以root就是他们的最近公共祖先节点。 return root; }Python：
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode': if root is None or p == root or q == root: return root # 参考二叉树的后序遍历 left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q) right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q) if left is None: # 左子树为空，肯定都在右子树上 return right if right is None: # 右子树为空，肯定都在左子树上 return left # 左右子树都不为空，一个在左子树一个在右子树，所以root就是他们的最近公共祖先节点。 return root笔者简介
博哥，真名：王一博，毕业十多年， 作者，专注于 数据结构和算法 的讲解，在全球30多个算法网站中累计做题2000多道，在公众号中写算法题解800多题，对算法题有自己独特的解题思路和解题技巧，喜欢的可以给个关注，也可以 下载我整理的1000多页的PDF算法文档 。
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