补办毕业证登报是一种公告方式，主要是为了向社会公众声明原毕业证书作废，同时证明持有人具有相应的学历，对于报社的选择，通常有以下几点要求：

1、正规性：选择的报社必须是经国家新闻出版部门批准成立的正规报社，具有合法的出版资格。

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2、发行范围：根据当地教育部门的要求，选择在本地区或全国范围内有较大影响力的报纸，市级或省级以上的报纸都可以。

3、公信力：选择的报纸应该具有较高的社会认可度和公信力，以便让公告更具权威性。

4、广告部门：报社需要有专门的广告部门，负责办理登报公告的相关事宜。

5、价格合理：虽然登报费用不会很高，但也要选择价格合理的报社。

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需要注意的是，具体要求可能因地区和教育部门的规定而有所不同，在办理登报手续前，建议先咨询当地教育部门或原毕业学校，了解具体要求后再选择合适的报社。