中国宋元时期天文学
宋代是中国历史上改历最频繁的一个时代，平均约20年即行修改一次。这种情况对历法的精确性要求提高了，也提高了对天文观测的要求。星占迷信也是宋代统治者重视天文观测的一个动机。尤其在北宋时代，由于经常受到契丹和西夏的侵扰，国势较弱，又因为纵容地主进行土地兼并，致使阶级矛盾尖锐，人民不时举行起义。内外交困下，统治者迷信于占星术，希望从观测到的天象中获得一些老天的"警告"和"意向"。北宋对中央天文机构——司天监的异常天象的监视工作抓得很紧，甚至在皇城之内还设立了天文机构，以考验校核司天监送来的报告。这种非常的劲头，不能不影响到对天文观测的重视。因此，宋代对恒星位置的观测次数特别多，仅北宋100多年间进行了5次左右的系统观测。其中特别是为历法服务的二十八宿距度的测定进行得比较细致，精密度也是日益提高。宋代在行星和月亮的运动，日食和月食以及其他异常天象的记录方面极为勤恳，留下了丰富的天象记录。例如，关于1054年金牛座超新星的记录，是现代天文学研究的极为宝贵的资料。
宋元时期在天文仪器上的制作发明，无论在数量上或质量上，都大大超过以往任何一个时代。
其中，中国的浑仪制造在宋代达到高峰。浑仪是用来测量天体的位置和两天体之间的角度的古代天文仪器，它的创制已有2000年的历史。浑仪的结构大体上有三部分，为了观测天体用的照准镜，即望筒或窥衡。通过前后两个小孔对准要测的天体，照准器在各种环圈(代表各种坐标系统）中的位置就能用数字表示出来，这就是要测天体的坐标。各种环圈中有代表赤道的、地平的、黄道的，就使浑仪有多种功用。浑仪还有一些支承结构，雕铸成蟠龙环绕，显示出中华民族的艺术特色。人们所说的四大浑仪(韩显符、周琮和舒易简、沈括以及苏颂等人的四个浑仪），都是在北宋时期(公元995-1092年）造成的。
在浑仪的发展过程中有这样一个特点，即增加一个新的重要天文概念，就要在浑仪上增加一个环圈来表现这个概念。这样，仪器上的环越来越多，相互交错的环圈遮掩了很大的天区，缩小了观测范围。北宋沈括大胆地取消了白道环，借助数学工具来求月亮的位置。到了元代郭守敬时，又进行了大胆的革新。郭守敬不仅取消了白道环，而且又取消了黄道环，并且把地平坐标和赤道坐标分别安装。虽然可以认为它是"拆散了的浑仪"，实际上是一种赤道式装置的先驱，称为简仪。
郭守敬是赤道装置的创始人。德雷尔在评价简仪的历史重要性时说："这里有两个值得注意的例证，说明中国人的伟大发明往往早于西方成就若干世。我们在这里看到，中国在13世纪时已有第谷(1546-1601)式赤道浑仪，更惊人的是，他们还有同第谷用以观测1585年的慧星以及观测慧星和行星的大赤道浑仪相似的仪器"。约翰逊也认为"无论是亚历山大里亚城或马拉加天文台，都没有一件仪器象郭守敬的简仪那样完善、有效而又简单。实际上，我们今天的赤道装置并没有什么本质上的改进"。
此外，由苏颂领导，韩公廉等人在太平浑仪的基础上设计了水运仪象台。它不仅是一个大型仪器，也是一个小型观测台。这个观测台可以自由摘脱，这可以说是近代天文台上赤道仪室活动圆顶的先声。观测台内装有浑仪和机械转动装置结合在一起，起了赤道仪装置的转仪钟的作用。其中天关、天锁等一套机构是近代钟表中关键零件擒纵器的先声。这也是宋元时期在天文仪器方面的贡献之一。宋代对于漏壶和圭表的测量精度也作了很大的努力。
宋元时期历法频更。宋代18位天子，历法也有18种。宋代历法频频更改的原因主要是由于不能与天象符合，而且皇帝大臣不关心历法科学的进步，而只把颁历这件事看作他们行使权力的象征。所以古时易姓则易历，宋代每个皇帝即位也要改历，与历法准确与否无关，制历仅是例行公事而已，所以在科学上也无大创新。
然而到了元代，郭守敬主持创制的《授时历》是中国古历中最精良的历法。郭守敬(1231-1316)，字若思，顺德邢台(今河北邢台）人，元代大天文学家、仪器制造家和水利专家。我们已提到他发明简仪，他在历法方面也作出了卓越的贡献。郭守敬作为13世纪一位杰出的科学家，在世界天文学史上有不可磨灭的地位。1977年7月，中国科学院紫金山天文台把发现的一颗小行星命名为"郭守敬"。《授时历》采用的一些法数在当时世界上几乎是最精确、最先进的。这一历法因古语"敬授民时"而得名，于至元十八年(公元1281年）颁行。后来，明朝颁行的《大绕历》基本上就是《授时历》。如果把两种历法看成一种，可以说是中国历史上施行最久的历法，历时364年。《授时历》完全以实测为根据。
为配合编制，郭守敬制造了许多出色的天文仪器。1279年，在忽必烈的支持下，郭守敬等人在南起南海、北至北海，南北长11000公里、东西宽6000公里的广阔地带上，建立了27个观测站，测量夏至日和冬至日的日影长度、昼夜长短、北极出地高度等。这实际上是继僧一行之后，中国更大规模的一次天文大地测量。通过这次测量，为制订历法积累了许多宝贵资料。郭守敬通过实测，求得一年为365.2425日，并将它用于《授时历》中。
为编制《授时历》，他还重新对黄赤夹角和二十八宿距度进行了实测，精度都很高。此外，《授时历》采取了许多措施(例如采用了百进位制）来简化过去历法中繁琐的数学运算，并提出了用三次差内插法(招差术）来计算星体运动。这些方法的采用，保证了《授时历》成为我国古代精度最高的一部历法。
元代中国与中亚、西亚的阿拉伯国家来往频繁，因此天文学的交流也十分发达。中国天文学家到过中亚和西亚。著名的《乌鲁伯星表》和《伊儿汉表》中，都载有中国的天文历法。同时，阿拉伯天文学家札马鲁丁等也为中国带来了阿拉伯民族的天文仪器。札马鲁丁还撰万年历，忽必烈曾命令颁行过。中国少数民族中有不少信奉伊斯兰教，元朝政府为了满足这些教徒的需要，设立了回回司天文台，每年颁行回回历书。
纵观中世纪的中国天文历法，成就斐然，在国际上处于领先。可惜没有持续下去，以至到明末时，中国的天文历法已落后于欧洲了。
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