正义是几何的（全文6600字）|分形|尺度|新论文|相似性

转载声明：除调整格式外，不得对原文做改写、改编。请尊重原创，谢谢！E-mail:yellow@aliyun.com

♥声明：本文为原创文本，非生成式，转载请注明出处！

商务咨询/顾问/请@yellowscholar♥作者：黄先生斜杠青年

#公平与平等 #全球历史 #建筑

图片通过：盖蒂图片社

在集中涩汇擅长开采的地方，非洲的分形系统则允许流通、互惠和回报

罗恩·埃格拉什在偶然发现革命时，并没有在寻找一场革命。这位漂亮国民族学家研究文化中嵌入的数学，他在1980年代研究非洲定居模式时，注意到航拍照片和村庄布局中有些奇怪之处。定居点并非随意规划。他们有规律——而且不是普通的规律。同一个形状似乎在每个尺度上都重复出现：一簇住宅，呼应着更大院落的布局，而更大的院落又呼应着更广泛的定居点。他后来意识到，这是一种分形——一种几何形态，结构从最小单元到最大单元不断重复。没有数学家绘制过它。它是人们根据实践中理解的规则建造房屋、院落和村庄的。

这一发现让埃格拉什穿越了整个大陆。他在定居点布局、艺术和挣痣生活中发现，分形组织并非非洲设计的偶然。很多情况下，这是有意为之。

最清晰的建筑实例之一是喀麦隆的洛贡-比尔尼，埃格拉什明确称之为分形聚落。在那里，首领的宫殿和城市其他部分由各种尺度上重复的形态建造而成：嵌套的矩形在不同层面重复相同的图案。重点不仅仅是视觉上的优雅。几何结构有助于组织社交生活。当人们向宫殿内部移动时，行为会发生变化，等级制度加剧，空间本身也编码着等级。在其他非洲定居点中，同样的递归逻辑以不同形式出现。例如，在赞比亚南部，家庭围地被排列成环中环，使整个定居点结构与其部分结构相呼应。

1936年喀麦隆洛戈内-比尔尼市。最大的建筑群是酋长宫殿。照片由布朗利-雅克·希拉克码头博物馆提供

分形几何在这些定居点中显现的是一个更广泛的原则：大型复杂形态可以从较小的单元中出现，而不必每次决策都来自单一中心。这一原则不仅对建筑很重要，对政治和经济也同样重要。

现代经济并非如此运作。挣腐和企业从高处压制决策，向外榨取价值——这里收取平台费用，那里收取交易费，资金流出产生该资产的社区，积累到其他地方。自从欧洲帝国将中央集权国家的模式推广到全球后，这种模式变得如此普遍，几乎不被视为一种选择。但这确实是一个选择。而非洲的前殖民社会，从高度集权的埃及和阿比西尼亚帝国到通过相互交织的机构自我治理的无国籍社区，形成了不同的社会。因此，他们被当作原始而被忽视。但许多并非如此。

要理解原因，你得回到几何学。分形是由重复图案构成的几何形状——同一个形式在每个尺度上都反复出现，从最小的细节到最大的结构。在他的著作《分形：形态、形态与维度》（1975年）中，数学家贝努瓦·曼德布罗特为它们命名并首次进行了严谨描述。他想解释欧几里得几何——即直线和完美圆的几何——无法解释的形状。他在1982年写道：“云不是球体，山脉不是锥体，海岸线不是圆圈。”自然界中最常见的形状是不规则、粗糙和重复。它们是分形。曼德博利用相同的数学来理解市场，后来的研究者将其应用于城市、网络和生活系统。分形几何不断揭示，复杂且大规模的结构可以从在每个层面重复的简单规则中产生。蕨叶就是一个例子：每片小叶片都与其所属的大叶子相似。

分形可以在许多尺度出现，从血管分支到河流网络的扩展。宇宙分形如晕比我们的太阳系大，而其他分形，如量子物质中的分形，则微小无穷。曼德博设定的分形规则包括：

递归：一种模式产生另一个类似模式的过程。想象一根不断分裂成更小枝条的树枝。

自相似性：从小到大尺度的相似性。这些部件并不完全相同，但基本结构相同。

缩放：指模式在保持其底层逻辑的同时，可以扩展或缩小的方式。

分形为看似混沌的事物提供了秩序——但不仅仅是自然界。塑造树木或海岸线的这三种属性，也能塑造一个社会。递归意味着在一个层面上有效的方法会在下一个层面重复——家庭规则变成村庄规则，再变成区域规则。扩展意味着这些规则向上延伸而不被打破，无论你管理10人还是1万人，都能保持它们的逻辑。自相似性意味着每个单位都能按照相同的基本原则组织自己，而无需等待远方指挥。建立在这些原则上的社会不需要中心来维系它。它从下而上维系着自己，就像一棵树一样。

我是斜杠青年，一个PE背景的杂食性学者！♥致力于剖析如何解决我们这个时代的重大问题！♥使用数据和研究来解真正有所作为的因素！

分形图案并非只有在有意设计时才会出现。有时它们是通过成长本身产生的

1988年，内森·科恩试图在屋顶安装新天线的情况下接收更好的无线电信号，房东不允许。于是他尝试了不同的方法。通过根据分形几何形状塑造原始天线，他发现自己能以更优质的质量和极小的空间接收多个频率。这项发明最终改变了世界。科恩的工作最终激发了分形天线的发展，这些天线如今广泛应用于移动通信和GPS系统中。科恩几乎偶然地证明了，将材料按分形排列能提升任何系统的效能，而不会成比例地增加其规模。

分形图案不仅仅在人们有意设计时才会出现。有时它们是通过成长本身产生的。城市就是一个很好的例子。随着社区的扩展，社区分支成街道，街道分支成较小的道路，区划成更大的城市系统，且在不同尺度上常常重复相似的形状。这并不意味着每个部件看起来都一模一样。这意味着随着城市的发展，同样的广泛模式不断浮现。

东大南方的深圳对此表现得尤为明显。1980年，这里是一个渔村。如今，这里是一个拥有超过1700万人口的大都市。其发展由国家政策、工厂和移民推动，但发展速度极快，以至于没有中央计划能决定其最终形态。帝都大学的陈杨光和曼晓明研究员通过观察深圳的地图，发现即使城市发生了变化，其部分和整体仍保持着相似的模式。换句话说，城市以跨尺度重复的方式不断扩展——这也是他们称其城市形态为分形的原因之一。

陈和曼认为深圳与其他自然发展的城市相似。随着东大居民迁往深圳蓬勃发展的工厂工作，城市发展速度过快，中央规划无法跟上，成为大型复杂城市世界形成的典型例子。

在其著作《非洲分形：现代计算与本土设计》（1999年）中，埃格拉什强调了多个非洲文明中存在的分形几何的数百年历史表现，体现在艺术、宗教和数学等形式中。他感兴趣的不仅是分形图案的存在，更是它们如何跨越领域：从建筑到仪式，从设计到知识体系和社会秩序。正如埃格拉什所说：“当扎根于特定地点时，分形几何与文化诠释的融合可以带来深刻的回报。”

根据尼日利亚埃基蒂州立大学Michael Ediagbonya、Yemi Ebenezer Aluko和Duyile William Abiodun的研究，贝宁的行会制度不仅为皇室创作，也为普通人创作作品。每个行会在其辖区内都有自组织结构，并与辖区内其他行会保持相互依赖关系。公会领导管理他们的物理空间、行政事务，甚至某些司法程序。像小型都道府县一样，它们可以集体控制自己的生计条件。行会系统运作灵活自主，同时也井然有序——当国王提出请求时，他们会有明确的回应。

其中一类是“年龄等级”：由出生时间相差不超过几年的人组成的正式协会。我们大多数人主要在学校认识同龄人。然而，在尼日利亚的伊博族中，年龄等级同样具有公民意义。根据尼日利亚Nnamdi Azikiwe大学的Bonaventure Chigozie Uzoh和Iheanyi Valentine Ekechukwu的研究，年龄组帮助筹集发展项目资金，参与冲突解决，帮助社区中弱势成员，并鼓励投资回村。这些并非普通的同行团体，而是运作中的公共机构。虽然长者担任最高职位，但年轻人往往通过年龄段承担社区发展的大部分实际负担。在每个小组中，成员们选出领导，制定规则，并负责共同的任务。分形的特质在于形式的重复：每个年龄段自我治理，但作为由其他自治群体组成的更大社会的一部分。

血统不仅仅是家庭背景的问题。这是一种相互支持的正式结构

安哥拉的乔克韦人结合了年龄级入会仪式与lusona——在沙地上绘制的复杂图案，随着入会者经历一个又一个等级的成长，这些图案会变得更加复杂。这些图案反映了社会过程本身：一个形态从另一个形态展开，一个阶段接着下一个，一个层次嵌套在更大的整体中。随着新手学会绘制更复杂的卢索纳，他们也进入了更深层次的共享知识和归属感。从这个意义上说，仪式明确了原则。这些分形形式并非偶然;它们是刻意嵌入人生通道中的，人们可以看见、追踪并传递。

血统系统类似于年龄等级，但通过亲属关系实现。在许多自下而上的社会中，血统不仅仅是家庭背景的问题。这是一种相互支持、义务和政治归属的正式结构。埃格拉什指出，这些是“分段血统系统”的例子，亲属边界根据情境而扩展或收缩。一个家庭属于一个血统，血脉属于更大的氏族，氏族属于更广泛的网络。关键的循环可能会随着争议而变化。这种灵活性造就了系统的分形：相同的基本形式在越来越大的尺度上不断重复。

亲属关系是一根线，年龄是另一根，地方是另一根，经济生活是另一条。埃格拉什将此比作艺术家在色彩调色板中创作。这些重叠的会员身份共同赋予人们多重索赔权——并在出现问题时拥有多条解决途径。

这在实际操作中会如何运作？在真正平等、无阶级的社会中，通常没有中央集权的统治者，没有常设法庭，也没有现代国家意义上的专业法官。相反，争议是在人们已属于的群体内部解决的，非洲争议解决专家西蒙·罗伯茨表示。在他的著作《秩序与争端》（1979年）中，罗伯茨借鉴了H·P·格列佛1963年对坦桑尼亚北部阿鲁沙的经典民族志研究。

在这个小而复杂的社会中，阿鲁沙男子属于血统、年龄和教区，这些重叠的社会单位连接着亲属、世代和地域。如果教区发生纠纷，阿鲁沙人可根据年龄或血统达成和解，具体取决于具体问题。在格列佛作品中的一个例子中，父亲的土地被分给了他的兄弟，但当儿子成年后，他自己也想要（按照规范）。在家族内部，达成了协议：土地一半归儿子所有，另一半留给叔叔，尽管这违反了他们（相当宽松的）规则。血脉的动力是不惜一切代价保持凝聚力，即使违背了他们自己的规则。在教区内（经济活动发生地），成员可以依靠支持和团结。这里不关注西方式企业或政府的自上而下需求，而是将会员利益置于首位。

而非洲中每一个权威分布的体系，都是一个严格的数学分形。埃多，现今尼日利亚南部贝宁城所在地，提供了一个相关但不同的案例。江户围绕位于市中心的御场（统治者）宫殿组织，主要道路和街道从宫殿向外辐射，是一个层叠的城市体系：院落汇聚为邻里，邻里归于区，区归于周边定居点。它没有像洛贡-比尔尼那样被展示为分形，但它展示了权威和交换如何通过嵌套空间被结构化。

埃多，或称尼日利亚贝宁城。图片来源：互联网档案馆/公有领域

在江户，这种设计不仅塑造了人们的生活，也影响了他们的工作和价值交换。这座城市的工匠们制作了贝宁青铜器，这些复杂的铸金属工艺品如今大多陈列在全球北方的博物馆中。像其他中世纪城市一样，江户拥有庞大且繁荣的行会体系，工匠们为王朝和更广泛的民众制作商品。在君主制国家中，这些行会对生产、工作空间及自身管理方面拥有特殊控制权。货物在制造者之间流通，然后再向上流向宫廷。

这些都不让江户变得平等。许多产品服务于精英阶层。即便如此，城市仍为宫殿以下的组织留有空间。例如，铜铸行会可能培训学徒、监督生产、管理劳动力、解决内部纠纷，同时为王室供应，并与邻近行会交换技能和材料。

价值是向外流动再回流，而不是被提取和囤积

分形或分层结构并不保证公平。几何形状是中性的。重要的是谁掌控它，以及朝向什么目的。因此，如果分形理念旨在服务于平等而非等级制度，我们构建的模型必须优先考虑生成正义——不仅是更公平的分配，更是社区赖以修复和更新社会、劳动和生态关系。

埃格拉什认为，这种生成性正义是非洲平等分形社会的核心。这个理念接近循环经济，但更广泛：价值不应仅仅从土地、劳动和社会生活中获得，然后集中在顶层。它应该循环回来，补充最初制造它的人和系统。这不仅意味着环境更新，还包括工作、互惠和社区纽带的更新。在他看来，分形社会的独特之处在于其嵌套、自相似的结构能够支持这些反复的回归循环。价值是向外扩散再回来，而不是被提取和囤积。

真正的问题是，当这种相互依存不是围绕国王，而是围绕社区组织时会发生什么。“在西方，经济已经向价值提取演变。传统非洲社会倾向于采用循环经济，不进行掠夺;而是价值回归了其产生源头，“埃格拉什告诉我。

仅靠分形并不能创造再生系统，但分形制度为公民在经济和挣痣活动中采取更好的行动提供了途径。对阿鲁沙人来说，依赖集群进行和解过程有助于增强群体间的团结。现代司法系统可能使人成为惯犯，而阿鲁沙的方法则增强了社区内部的团结和修复关系。

埃格拉什告诉我：“同样，你需要劳动价值才能让工人回归，社会价值才能回馈社区。”年龄分级系统可以帮助实现这一点。“如果你观察年龄级仪式中的象征形式，你常常会看到循环价值路径被视觉化为沙画、服装装饰等。”在伊博族和乔克韦族等群体中，价值不仅仅以金钱为中心。它也体现在知识、责任和参与的形式上，重要的工作分散在社会群体之间，而非被囤积在顶层。

奥德恩经济往往更狭义地定义价值，并向上拉动。最近的人工智能热潮就是一个生动的例子。像ChatGPT这样的大型语言模型是在包含法律保护的创意作品的庞大数据集上训练的，然而许多创作者在其作品被这些系统吸收后一无所获，这种做法已经引发了诉讼。

作为回应，Eglash和一支全球创意团队打造了Ubuntu AI平台，非洲艺术家和设计师可以上传作品，如果公司愿意用它来训练AI，他们可以获得报酬。作为10个OpenAI资助获得者之一，Ubuntu AI旨在通过赋予非洲创意者对其创造价值的所有权，实现人工智能的民煮化。

“我们发现我们是唯一一个试图民主化人工智能经济的团体。 “其他人只是按照OpenAI的指令，让公民参与AI政策，”埃格拉什告诉我。但虽然为人工智能政策添加输入没有错，但这对普通人创造价值帮助有限。而且对提升创作者社区和人工智能公司之间的涩汇凝聚力也很少。“我们指出，在本地层面，你希望实现人工智能的社区所有权。你如何将全球与本地结合起来？民煮的分形尺度。

当本地企业依赖外部平台提供基本服务时，资金就会从社区流失

Ubuntu AI 提供了一个实际表现的例子。它没有让创造者从创造者那里提取价值并被远方公司吸收，而是将部分价值回馈给最初创造价值的人。但分形民煮不仅仅能实现支付。它还能影响技术如何在社区中传播：不是作为上层强加的工具，而是通过地方集群组织的资源，使价值在靠近其源头流动。

由埃格拉什及其团队领导的底特律项目也采用了类似的逻辑，涉及黑人拥有的合作社、工人拥有的企业及其他社区项目。其理念很简单：当本地企业依赖外部平台提供关键服务——网站托管、配送路由、支付处理、银行业务——资金就会逐渐从社区流失。即使企业本身是本地化的，其底层基础设施也可能具有掠夺性质。该项目的目标是重建部分基础设施，使本地劳动产生的价值回馈给当地居民。

为此，项目与已经扎根于社区的组织集群合作：农民、设计师和与地方修复和互助相关工作的经济集体。随后，它利用开源工具降低了这些团体面临的技术和财务障碍。其中一位参与者Deeply Rooted为底特律的城市农场运营着一家送货服务——有点像本地版的Uber Eats。但每个月，接待费、路由费和银行费用都从生产食物和工作社区中抽走了资金。因此，该项目帮助开发了一个工人拥有的配送平台。区别不仅仅是技术上的。这是经济和政治因素。交易费用不再流向外部公司，更多资金可以流回工人和社区。

HAT是分形设计在公共生活中的更大承诺。关键不仅仅是将大型系统拆分成更小的系统。而是建立嵌套、相互连接的结构，使价值能够循环回归创造它的人和地方。

建设一个更公正的未来需要从世界许多地方汲取理念。非洲开发的分形系统，无论是直觉还是设计，都有许多值得期待的地方。它们提出了组织社会的方式，能够跨尺度保持联系，同时又不将一切拱手让给遥远的中心。现代国家社会常常擅长提取，而分形系统则指向循环、互惠和回报。它们展示了如何在不让普通人与他们创造的价值越来越疏远的情况下，构建复杂性。

这并不意味着分形本身就是解放性的。像任何强大的设计原则一样，它们可以被扭曲到其他方面。危险在于分形技术将被它们可能挑战的极具开采性的系统吸收。信用卡支付就是一个例子。每当资金通过卡网络或数字平台流动时，手续费都可能从产生资金的社区中抽走价值。即使是曾经被视为去中心化替代方案的技术，也可能被大型机构捕获，重新转化为集中工具，而非扩散。

非洲分形提醒我们，设计从不中立：同样的递归结构既可以用来囤积价值，也可以用来回馈价值。重要的是系统中内置的价值观。如今，研究人员和组织者利用土著知识不是用来浪漫化过去，而是用来想象当下的去殖民经济。正如埃格拉什在我们对话结束时对我说的：“我们非常关注发展去殖民化经济的理念：基于社区、工人拥有、可持续且无异化的劳动力，所有这些都以这些土著实践为指导。”如果未来要比我们继承的体系更公平，一些最激进且有用的蓝图可能来自殖民前的过去。

了解更多时间深度剖析，尽在于此@黄先生斜杠青年

商业咨询和顾问业务，请@yellowscholar

关注我，带你先看到未来！♥