天塌了，
数学天才60年
无法解决的难题，
普通人80分钟轻松搞定
文 | 雾满拦江
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4月30日周四明天晚上20:00，老雾直播如约而至。
本期直播主题：
诸葛亮 vs 司马懿：
拼尽忠诚为何赢不了局？
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有道数学题。
名字叫：埃尔德什原始集猜想。
曾难住无数天才数学家。
但这道题，最近被人解开了。
现在，有七个人站在你面前。
他们分别是：
一号选手：匈牙利天才数学家保罗•埃尔德什。
二号选手：匈牙利科学院院士，天才数学家安德拉斯•萨尔科齐。
三号选手，数学奇才恩德雷•塞迈雷迪。
四号选手，美国顶尖数论专家，达特茅斯学院杰出教授，卡尔·波梅兰斯。
五号选手，牛津大学博士，数论天才，贾里德·利希特曼。
六号选手，陶哲轩，夺得菲尔兹奖的全能数学天才。
七号选手，23岁的英国普通小伙，利亚姆·普莱斯。
没有受过高等数学训练，也没有数学天资。
跟大街上任何一个人没区别。
现在你来猜猜，这七个人中，到底是谁解开了这道难题？
一号选手：保罗·埃尔德什。
数学天才，生下来就认识数字，4岁就会解方程。
送到学校，老师教不了。
只能回家，让妈妈教导。
一生痴迷数学，但生活方面是个弱智。
35岁那年，他给学生们讲课，讲着讲着哭起来。
为啥哭呢？
他鞋带开了。
鞋带开了系上啊。
他不会系鞋带。
如果有朋友在身边，就由朋友帮他系鞋带。
如果朋友不在身边，他就一个人哭到天黑。
他不仅不会系鞋带，还不会洗澡。
你让他洗澡，他就西装革履进入浴室，放水往身上冲。
他不会关窗户。
也不会开窗户。
他就是个标准的废物。
如果他没有数学天赋，很可能饿毙街头。
他曾在普林斯顿大学讲课，普林斯顿疑心他是个脑残，只跟他签了6个月的合同。
普林斯顿容不下他，他也不恼，穿着露出脚趾头的破皮鞋，背一只破烂行李袋，就去找别的数学家。
研究数学的，都知道他。
所以，他也饿不着。
就这样稀哩糊涂过日子。
忽然有一天——具体时间是1968年，他提出来个猜想：
在所有原始集中，质数集合的密度和是最大的，没有之一。
这就是埃尔德什猜想。
然后他开始自己猜。
但到他在1996年逝世，也没搞定自己的猜想。
来看二号选手：
天才数学家安德拉斯•萨尔科齐。
一门双院士，父子玩数学。
安德拉斯是天才数学家，匈牙利科学院院士。他的儿子加博尔，也是天才数学家，也是匈牙利科学院院士。
数学家都讨厌他。
如果被他看到你的论文，他就一句话：垃圾，狗屎，你妈妈看到你写的这烂东西，会羞愧到自杀，赶紧撕掉重写！
但是他又特别护犊子。
学生的论文写得太差，他加班加点偷偷替学生改。
实际上埃尔德什猜想，是他与埃尔德什，还有塞迈雷迪三人一起提出来的。
猜想提出来后，安德拉斯把余生，全部用在主攻这道题上。
但寸步未进。
（04）
三号选手，恩德雷•塞迈雷迪。
埃尔德什猜想，是埃尔德什与安德拉斯，还有塞迈雷迪三人一起提出来的。
这个塞迈雷迪，又是什么样的人呢？
塞迈雷迪，生在中产之家，小时候傻兮兮的。
父母告诫他：孩子，你是个弱智，除非学习医术，否则你会饿死的。
于是塞迈雷迪，读了医学院。
读了一年，妈妈去大学看望他，却听教授说：你儿子好久没来学校了，会不会被黑社会诱拐，成了毒贩子呢？
惊恐的妈妈，就去黑社会寻找儿子。
找了好久，却在一家铸钢厂，发现儿子塞迈雷迪，正在车间扛铸件。
妈妈说：儿子耶，那你就在车间努力吧，靠自己的劳动吃饭，挺好的。
可是塞迈雷迪说：妈妈，我要读书。
妈妈说：有人不让你读吗？是你自己不肯去学校的。
塞迈雷迪说：妈妈，我想学数学。
学数学……妈妈叹息：儿子，数学需要个好脑子，你够份量吗？
我觉得我够。
说完，塞迈雷迪重返大学，成为埃尔德什的学生。
课堂上，埃尔德什说：我有个埃尔德什—图兰猜想，谁能解出来，我给他1000美金。
塞迈雷迪当场解出来了，于是他得到1000美金。
然后他和埃尔德什一样，丧失了生活自理能力。
他是美国罗格斯大学计算机系教授，但他完全不会电脑。
他不会打字。
不会在网上查资料。
他不会在网上看电影。
不会收发邮件。
每天他就傻傻的往电脑前一坐，妻子或孩子，就立即站在他身边，问：亲爱的废物，你今天想做什么？
他说他想做什么，家人就替他操作计算机。
然后他去学校，给学生们讲计算机原理——可他自己却不会。
他对计算机不感兴趣，一心想攻克埃尔德什猜想。
久无进展，终于放弃。
（05）
四号选手：叛逆青年卡尔·波梅兰斯。
曾被称为离数学最远的人。
他是哈佛大学摇滚乐歌手，长发飘逸，牛仔包臀。
别人上课，他弹吉它，无数粉丝为之疯狂。
他反战，美国攻打哪个国家，他各种抗议。
联邦调查局，上百人秘密跟踪他。
他还聚集一伙男女，吸食味道可疑的植物，举办违反法律的聚会。
有一天，正当聚会男女疯疯癫癫之时，卡尔跳到桌子上，大喊道：我们为什么要在这里发疯？
我们为什么不去搞数学？
众人哄堂大笑。
认为卡尔真的很幽默。
然而卡尔·波梅兰斯并不是跟大家抖机灵。
他是认真的。
他开始研究数论。
他把数论应用到互联网安全，成为现代密码学的奠基人。
各家大学，争抢让他去做教授。
接下来，他把有限的生命，用在冲击埃尔德什猜想上。
不能说寸步未进。
但进步真的不大。
（06）
五号选手，牛津大学博士，数论天才贾里德·利希特曼。
几个选手中，贾里德·利希特曼最接近正常人类。
从小就是个好孩子。
上大学后，成果惊人。
26岁，证明厄多斯本原集猜想，威震数学领域。
27岁，拿到牛津纯数学博士奖。
博士期间，发表论文45篇。
同行评价他，贾里德·利希特曼不是在写论文。
他是在批量产出定理。
然而这么个厉害人物，在埃尔德什猜想上被卡住了。
努力7年。
未竞全功。
（07）
六号选手：陶哲轩。
不可思议的数学天才：
2岁识字，认识数字。
3岁半读小学，成绩排第一。
5岁自习完小学课程。
7岁读高中，自修微积分。
8岁，参加美国高考，数学满分。
10岁，史上最年轻的国际数学奥林匹克IMO选手。
11岁，夺得IMO银牌。
12岁，夺得IMO铜牌。
13岁，夺得IMO金牌——全世界有史以来，最年轻的奥数金牌得主，这项记录至今无人打破。
14岁，入读大学。
17岁，本科毕业。
21岁，普林斯顿大学数学博士毕业。
24岁，加州大学终身教授。
28岁，获麦克阿瑟天才奖。
31岁，夺得数学最高奖，菲尔兹奖。
陶哲轩，地球上最全能的数学家，精通数论，调和分析，组合，密码学，信号处理，方程……等等。
这么厉害的人物，面对埃尔德什猜想，还是感觉力不从心。
（08）
第七名选手：普通人，没有数学天资，没有接受过高等数学教育的英国小伙，利亚姆·普莱斯。
现在， 6名非凡的数学大师，以及普通人利亚姆·普莱斯，谁是最终解决埃尔德什猜想的人呢？
答案是——普通人，精神小伙利亚姆·普莱斯。
6名数学大师，60年未能解决。
精神小伙利亚姆·普莱斯，只用了一小时20分钟，就解决了。
还不到一场电影的时间。
一个普通人，怎么会解决困扰无数数学大师的课题？
因为利亚姆·普莱斯，用了AI。
AI所至，无所不能。
（09）
利亚姆·普莱斯用AI搞定原始集猜想，陶哲轩第一时间转发：
AI打破了人类的思维牢笼，我们之前都想错了。
错在哪里呢？
错在太专业了。
专业是优势。
但专业到一定程度，会变成笼子。
你在同一条路上走得越久，就越看不见旁边的路。
普莱斯不是数学家，没有走过这条路。
所以他走了另一条。
AI用的公式，不是新公式。
是数学界早就知道的公式。
但没人想过，把这个公式用在这道题上。
所以他们被卡住60年。
而没有丝毫学术背景的利亚姆·普莱斯，却轻松超越无数大师。
（10）
利亚姆·普莱斯告诉我们：
第一个，人类又一次面临装备升级：
一个孩子，手持AK47，10个武学高手不敢靠近。
如果熊孩子手拿核按钮，全世界都得管他叫爹，求他放下。
不是这孩子利害，是AK47、核按钮厉害。
利亚姆·普莱斯只是普通人。
但他拥有AI，就会让数学天才尽折腰。
第二个，人类文明突破，寄希望于跨界
AI并不比人更聪明。
但它为利亚姆·普莱斯，提供了一个跨界视角。
而这个跨界视角，是恰是人类思维盲点。
也是文明升级的临界点。
第三个，AI真正的价值，不是替我们干活，而是帮我们换脑子
很多人用AI查资料，写方案。
这就好比农夫当了皇帝，就用金锄头锄地。
学学利亚姆·普莱斯。
让AI帮助我们扩张视野，帮助我们升级心智模式。
这才是AI的正确用法。
你使用AI的水平有多高，你未来的人生成就，就有多大。
这是你在AI时代，全新的使命。
（*本文配图来自AI绘画及网络，仅供参考）
昨日雾曰
2025年3月，中国团队创立的AI公司Manus上线。
8个月处理超过147万亿Token，年化收入1.25亿美元——全球最快破亿收入的AI初创公司，没有之一。
Meta眼馋了，开价20亿美元，收购Manus。
然而，触及国家安全红线，Meta收购Manus被叫停。
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