撰文｜张天祁
编辑｜陈晓雪
7月23日，2026年国际数学家大会上，王虹、邓煜两位北京大学数学科学学院（以下简称“北大数院”）2007级校友获得菲尔兹奖。这是中国籍数学家首次获得这一数学界最高荣誉，也让中国数学人才培养再次成为关注焦点。
从三维挂谷猜想到狭义希尔伯特第六问题，两人的工作分别推动了各自领域的重要突破。而更受关注的是，王虹、邓煜都曾在北大数院读本科。从“黄金一代”到两位菲尔兹奖校友，北大数学为何能够持续涌现国际一流青年数学家？
2019年，中国科学院院士、北京大学数学科学学院教授、北京国际数学研究中心主任田刚曾在接受《知识分子》专访时表示，北大数学人、中国数学家获得菲尔兹奖只是时间问题。2026年，王虹、邓煜两位北大数院2007级校友获得菲尔兹奖，这一判断成为现实。
在这一历史性时刻，《知识分子》专访田刚。回顾从王虹、邓煜两项成果公布，到北大组织报告、讨论和同行验证，再到最终获得菲尔兹奖的过程。田刚表示，这一进展“比预想的要更快”。
从2000年前后被称为“黄金一代”的许晨阳、刘若川、恽之玮、袁新意等人，到2007级的王虹、邓煜，田刚认为，这并不是某一届学生的偶然涌现，而是北大数学长期人才培养传统的延续。
在他看来，北大过去二十多年一直重视给学生接触前沿数学的机会，通过特别讲座、研讨班等形式，让学生在本科阶段就开始接触研究问题；同时，也注重帮助优秀学生进入国际学术交流体系，在更大范围内接受训练和竞争。正是在这样的积累下，一批又一批年轻数学家逐渐成长起来。
在访谈中，田刚也谈到中国数学未来的发展。他认为，重要的不是追求某一个奖项，而是培养一批能够持续挑战世界数学难题的年轻数学家。王虹、邓煜的突破，既是个人研究道路上的成果，也是中国数学人才培养体系不断积累后的一个体现。
“他们做出了顶尖的工作成果”
《知识分子》：去年北大邀请王虹、邓煜两位老师回校做了一系列报告。当时他们的成果还处在同行进一步理解和检验的过程中，大家当时对这两项工作的评价和判断是什么样的？
田刚：邀请他们来北大讲，是因为他们做出了顶尖的工作成果，当然也就有了希望拿奖。比如王虹，她在去年春天发出了一篇127页的文章，这是她和合作者的第三篇文章。我们当时就觉得，如果验证是对的话，这肯定是一项非常好的工作。
这篇文章一出来，我们就知道她肯定是热门人选。北大现在是中国的数学重镇，这些年跟外界的交流也越来越多，加上王虹又是我们的校友，所以希望她回来讲讲这方面的工作。一方面是给我们一个学习机会，另一方面，通过她讲解、回答提问、解释细节，也更容易让大家确认这项工作是站得住的。
菲尔兹奖得主让·布尔甘（Jean Bourgain）和陶哲轩都在这个方向做过重要工作，但都没有完全解决问题。二维的情形早就解决了，三维却一直悬而未决。这些著名数学家都拿过菲尔兹奖，也都在这方面做出过重要贡献，所以王虹这项工作肯定值得重视。
这是一项合作的工作，王虹的贡献毋庸置疑，最关键的是最后一篇，文章突破了之前方法中一个存在局限的关键步骤。如何克服这个局限，王虹也在和其他人的合作中受到启发。
请她来讲之后，我们又专门组织了一学期的活动，先从基础性的东西学起，梳理之前的工作。到11月中，我们安排了几位老师专门花较长时间去验证这项工作，主要贡献者有苗长兴、韦东奕、庞逸轩三人，他们一个星期内每天花十几个小时在上面，而且是在我们前期研讨的基础上做的，最后完成了一篇12页的验证报告。我把这报告转发给了国际数学联盟（IMU）主席以及相关数学杂志。王虹等人的第三篇文章目前还没有发表。
《知识分子》：邓煜这项成果发表以后，北大很快也邀请他和马骁来做了一周的系列报告。当时为什么会专门组织这样一次活动？
田刚：邓煜的工作涉及希尔伯特第六问题（Hilbert's Sixth Problem），这本身是一个比较宏观的问题，希望将已知的物理学规律通过数学公理化的方式，建立在更坚实的基础之上。
邓煜的这项成果可以说是“出奇兵”。邓煜博士在普林斯顿，而普林斯顿本身并不是这个方向最强的地方。过去法国数学家在这个领域已经做出了很多重要工作，其中有些学者得过大奖。邓煜他们这项工作的做法，和法国数学家原来的思路不太一样，是从全新的角度去解决问题。最后取得的结果却向前推进了一大步，可以说是一个里程碑式的突破。
所以，当时我们也很希望认真了解这项工作，就邀请邓煜和马骁到北大，连续讲了一个星期。正好当时北大也有一些做相关方向的老师和校友在访问，大家都来参加讨论，效果非常好。
我想，这个研讨班在一定程度上也是帮助同行理解、检验这项成果。因为他们的工作用了不少新的想法，即使是这个方向最顶尖的专家，也需要时间去消化、理解，不可能一下子就完全看懂。我们对这个工作也组织了验证，但是没有形成报告。
《知识分子》：所以当时您的判断是，如果这些成果最终得到数学界认可，他们就很有希望获得菲尔兹奖？
田刚：他们的工作首先肯定是达到了获奖的标准，而且国内外数学界也评价很高。比如陶哲轩充分肯定了王虹这项工作的意义，法国数学界也高度评价了邓煜这项工作的价值。
我觉得如果验证正确，他们肯定有很大的机会。但是竞争者可能有不少。菲尔兹奖每次最多只有4位获奖者，最后花落谁家，还是要由评奖委员会综合考虑、投票决定。
这一届菲尔兹奖其实被提名的中国籍数学家不少，不止他们两位。比如复旦大学的王国祯，虽然他本人已经超过菲尔兹奖年龄限制，但他的合作者徐宙利（注：王国祯和徐宙利都是北大本硕毕业）还在年龄范围内，得到了提名。他们在Kervaire不变量问题（Kervaire invariant problem）上取得重大进展。
另外，还有我们北大2010级的校友庄梓铨，现在在约翰斯·霍普金斯大学，马上要去斯坦福大学，他做代数几何方面的工作，也被提名了。
当然，还有一些做得很好的数学家，比如袁新意、丁剑，他们的工作也非常出色，但现在已经超过年龄限制。像恽之玮、朱歆文，他们的工作同样非常好，不过到现在也已经超龄了。
《知识分子》：今年被提名的中国数学家，大概有多少？
田刚：具体多少提名我不清楚，具体总数可能只有委员会知道。但至少这一届中国籍数学家的提名人数，应该是历史上比较多的一次，至少有四五位。
所以，这一届进入提名范围的中国籍数学家应该是有若干位的。不过，从目前大家的普遍评价来看，王虹和邓煜在各自研究方向上的突破，这一步迈得还是更大一些。
《知识分子》：您在2019年接受《知识分子》访谈时曾说过中国数学家获得菲尔兹奖“只是时间早晚问题”。现在的进展比您当年预想的更快吗？
田刚：可以说比预想的要更快。如果放在2025年初，或者至少是2024年下半年，那时候我们还没这个心理预期。
就拿王虹来说，2024年王虹受邀回北大做报告时，虽然我们知道她做了很好的工作，没想到2025年成果爆发得如此之快。确实来得比我们想象要快一点。
《知识分子》：王虹和邓煜两位老师，一个是高考进入北大，一个是通过数学竞赛进入北大。北大同时培养这两类学生，您怎么看待这种不同路径？
田刚：竞赛生一上来可能学习就特别快，这确实对普通本科生会形成一定压力。但这首先还是一个自信的问题。
我认为做研究和竞赛是两回事。竞赛要求你在规定时间内解决一个问题，而研究并不在乎你花了多少时间。一个问题，你花一个小时想出来，和花十天、一个月想出来，本质上没有区别。关键是你是否愿意持续思考。
有些学生可能想了两个小时没有结果，就觉得自己不行，放弃了；但真正做研究的人，可能会围绕一个问题想十天、几个月，甚至更长时间。我相信王虹他们解决这些重要问题，也是思考了很长很长时间，才在某个时刻，带着一点运气，突然有了一个好的想法，最终能够解决难题。
《知识分子》：您对他们两位本科时期还有印象吗？
田刚：邓煜本科的时候我没什么印象，我在普林斯顿的时候倒和他接触过一些，但也不多。普林斯顿的研究生一般都是自己钻研，也没什么必修课。
王虹本科时上过我的本研研讨班，我这里还有记录。这个研讨班我先讲前几次，讲授部分章节以及一些相关基础知识,然后让同学们围绕约翰·米尔诺（John Milnor）的《Morse Theory》这本书来讨论。王虹那时候也不太说话，她在课上做过一次presentation，做得还是挺不错的。
这个班到底起了多大作用不好说，不过那个班上确实有一批07级、08级的学生，很多后来都成为了很优秀的青年数学家，包括王虹，还有张瑞祥、刘雨晨等等。
挂谷猜想背后，北大有长期的积累和传统
《知识分子》：在北京国际数学研究中心的介绍中提到，挂谷猜想、限制性猜想、Bochner-Riesz 猜想、局部光滑性猜想，被认为是调和分析领域几个重要的核心问题。这几个问题之间有什么联系？
田刚：调和分析是数学里比较早的一个分支，应用很广，跟很多方向都有交叉。
一方面是和解析数论交叉。早期像北大的闵嗣鹤先生，他们做解析数论方面的工作，也跟调和分析有关系。后来的潘承洞先生，整体上也是解析这一支。另外还有一支，是跟流体力学相关的，这个方向国内现在做得比较多。
王虹他们现在做的工作，是跟调和分析、组合数学、傅里叶变换都有关系的。调和分析里面有一个傅里叶变换的限制性猜想。这个猜想如果解决了，挂谷猜想会是它的一个推论，因为限制性猜想是更深刻的一个猜想。王虹在这个方向上，之前也做出过一些很好的工作，包括跟张瑞祥合作的成果。
《知识分子》：2000年前后，您是比较早在国内推动现代调和分析的发展，推动在北京大学开设数学特别讲座和研究生基础数学强化班的。当时为什么会选择推动这个方向？
田刚：它本身首先是数学的核心方向之一。当时这个方向在国内还几乎是空白，但中国并不缺人才。
调和分析这一支，可以说主要是普林斯顿学派发展起来的，以埃利亚斯·施泰因（Elias M. Stein）为代表，他们解决了调和分析中的许多重大问题。我觉得这个方向值得发展，那怎么发展呢？刚开始只能是通过学习，希望有更多的年轻人参与进来。
虽然我自己并不是搞调和分析的，但我觉得这个方向值得鼓励、值得发展，所以我们一直在办一些学术活动，包括邀请老师来北大讲课。另外，我们国家的天元基金也给予了一定的支持，希望更多的年轻人能够在这方面学习，能够去钻研。
调和分析相关的研讨班。我们之前请过苗长兴教授，不止一次讲限制性猜想，也讲调和分析的四大猜想。我当时是希望像韦东奕这样的青年数学家，也能学一学试一试。因为韦东奕的分析功底很好，我觉得他应该去挑战一些这样的大问题。
我们做这些活动，是为了给我们的学生和年轻老师提供机会，一方面让他们学习，另一方面看看能不能激发他们的兴趣，然后再花时间深入去做、去做专业研究。
《知识分子》：这方面的讲座，您会觉得这对王虹他们这一届学生选择研究方向有影响吗？
田刚：北大调和分析这个方向，最早是程民德先生、邓东皋老师他们打下的基础。北大在07年前后，确实邀请了一些老师来这方面开课，包括原来我的导师张恭庆的同学陈天权老师。他从清华退休，后来回北大来教数学分析。我想他们可能确实影响了一批人去学分析。
我国的基础数学传统强项，最早有偏微分方程（PDE）和微分几何，这和陈省身先生有关系。后来开始学数论的比较多，恽之玮、刘若川都是做数论的。近期随着王虹他们的突破，我感觉又有一部分学生可能开始转向去做调和分析了。
从北大黄金一代到07级，是一种传承
《知识分子》：07级的数学家们因为获奖而受到关注，您会觉得这一批人跟“黄金一代”那批人，在学习和研究风格上有不同吗？
田刚：更多是一种传承和延续。在80年代、90年代初，国内还没有好的研究条件，很多人都是先出国，在国外做出一定成绩以后再回国讲学，让国内的学生能够更多地接触前沿。
我印象很深的是，那时候我上课，能感觉到同学的反应，他们会觉得这些东西比较难，因为当时接触前沿内容的机会还比较少。
后来我们在1998年把“北京大学特别数学讲座”办了起来。很多同学参与了这方面的活动。不仅有北大的学生，也有外校学生参加。这些讲座邀请了一些在国外做得比较好的年轻数学家回国讲授前沿课程，时间也比较长。后来参加这些活动的学生中，也有很多人成为了优秀数学家。
2002年以后，这个时期我们开始做研讨班，我也参与其中。但那个时候，是鼓励学生自发地组织研讨班。以前丁伟岳院士就很关注这些事情，看有多少学生愿意自己组织研讨班。学院会提供教室，让他们聚在一起讨论。这成了北大的一个传统。
包括我办的这个“本研研讨班”， 很多北大本科生、甚至是低年级的学生来参加。像恽之玮、朱歆文他们二年级就参加了。刚开始我以为让他们大二就学几何会不会太早了，结果发现他们实际上已经理解得非常好，学习能力极强。
《知识分子》：除了在创造学习和讨论的环境，您觉得让年轻数学家成长起来，还有哪些关键机会？
田刚：北大还有一个传统，也是我一直坚持的，就是为他们提供通往国际前沿的机会。一旦通过这样的研讨班发现一些好的学生，就要给他们提供机会，把他们推荐出去交流或学习。
特别是2002年国际数学家大会（在北京举办），给很多北大学生开阔了视野，不少人当时做了大会志愿者。从那以后，找我读研的学生也多了起来。刚开始我对这些学生的训练，就是给他们一些具体的问题去做研究。
在90年代，北大还是以读书、看书为主，这也跟当时的师资队伍有关，当时在科研上我们与国际还有很大差距。学生可能读了很多书，但光读书不动手是不行的。所以从那个时期开始，我们开始注重训练他们的研究经验。书是读不完的，要边读书边做研究。
《知识分子》：和二三十年前相比，现在中国培养年轻数学家的条件发生了哪些变化？我们还有哪些差距？
田刚：近年来，北大的研究生在博士阶段已经能做出很好的成果。我们的学生研讨班，跟我在MIT时候的没什么区别，学生也能在顶尖杂志上发表文章，这在现在已经是常态了。
当然，一个人成为一流学者需要一个过程。本科阶段首先要打好基础，然后要给他们接触国际学术前沿、开展研究的机会。
十几年前，很多优秀学生选择出国，一个重要原因是国外更容易接触国际前沿，也能和更多优秀年轻数学家交流。比如，以前北大排名前20、前30的学生基本都出国了。出去之后，他们视野更开阔，更容易接近数学前沿，也能跟更多一流的年轻人交流，激发他们对问题的理解，提高他们成功的几率。
现在国内条件已经有很大改善，虽然跟MIT、普林斯顿相比还有一些差距，但这个差距在缩小。我们现在引进的一批优秀的青年老师加强了我们的师资队伍，我们也鼓励他们积极参与人才培养。下一步，我们还要继续加强国际交流。
《知识分子》：现在有一种声音认为，几位获奖者虽然本科在国内，但还是在国外做出最主要的工作，是“大器外成”。您对这个观点怎么看。
田刚：这个观点不完全正确。
一方面，这种说法一定程度上否定了他们本科阶段打基础的重要性，而这其实说明我们的高等教育在本科阶段是成功的，也能培养出人才。如果没有好的基础，给你机会你也接不住。
对王虹、邓煜来说，他们在国内的培养，包括大学之前的培养，对后来的发展都很重要。把功劳全都归于国外，我不赞成这种观点，这是缺乏自信的表现。
我承认我们的高等教育还有很多需要改进的地方，尤其是队伍建设方面，需要加强。但我们现在的队伍建设肯定比10年前强多了，所以本科生或研究生已经有可能做出很好的成果，并且有的成果还在顶尖杂志发表。
另一方面，国际交流也很重要。通过与国外的优秀数学家交流合作，可以帮助自己更多了解国际前沿，解决重要问题，也可以得到国际同行的关注和理解。
比如王虹在解决挂谷猜想的探索中，通过和约书亚·扎尔（Joshua Zahl）还有其他合作者的合作交流，吸收了很多新的想法，最后取得突破。所以研究中的自主探索和学术交流都非常重要。
《知识分子》：那您会觉得以后北大学生里，会有完全本校培养出来的菲尔兹奖得主吗？
田刚：我觉得当然有可能，现在很多人着急问，菲尔兹奖得主什么时候能完全在国内培养出来？我觉得在这个问题上大家首先应该有个开放的心态。我们中国人无论在哪里发光，不都是为中华民族增光吗？不要那么狭隘。他山之石，可以攻玉，这是我们改革开放以来一贯的做法，而且我们也要保持跟国外交流。当前我国数学的整体实力已经得到大大增强，在北京大学有很多优秀的数学家，他们在专心治学的同时也非常热心投入教学和人才培养工作。近些年国家和社会各界给予数学等基础学科更多的关心和支持。我想只要具备了适合数学苗子成长的土壤和环境，成才便是自然而然的事情。
培养人才是久久为功的事，要有耐心
《知识分子》：这几年，不少高校都在引进国际知名数学家，包括数学大奖得主。您觉得，引进什么样的学者，才能真正推动一所大学的发展？
田刚：引进一些高级学者当然是好事，关键是他们怎么发挥作用。如果引进一个学者，只是给他颁个头衔，名义上全职，却不参与教学和科研，就为了说显示这个学校有个诺贝尔奖或者其他大奖得主，这是不行的。
我觉得国家的长远发展，不能只靠一两个人，应该有一个健全的体系、学术环境来培养人才，这是要久久为功的事，要有耐心。
所以，引进高层次学者肯定是需要的，但他们来了要发挥作用，不是来养老的。我比较鼓励引进那些仍然活跃、愿意积极参与人才培养的学者。哪怕年纪大一点，只要真正参与教学和科研、真正发挥作用，就值得引进，关键在于这一点。
功利性的引进是我们应该坚决反对的，因为那样对我们长期发展不利，还可能影响国内一些科研单位的学风。引进的外国专家不干活，甚至有些地方引进的专家，实际上根本不在国内，这对我们长期引进人才是不利的。
我们希望引进的是真心对科学、对数学感兴趣，愿意发展数学、为人类开拓数学前沿或传播数学知识的人，关键是要有实质性的东西。
《知识分子》：您在2019年的访谈里说过，当时北大吸引国际一流人才其实还是比较有挑战的。现在您会觉得吸引一流人才相对容易一些了吗？
田刚：现在相对好办一些了。以前比较难，主要是我们的待遇和国外差距比较大；现在待遇已经不差，有些情况下甚至比国外还好。
现在从国家层面对数学的支持力度，可能是全世界最大的，所以很多国外的、非华裔的学者也开始来国内求职。像北大，我们现在收到不少申请，现在我们的标准提高了，申请者需要达到我们现在的标准，我们才会考虑。
但要不要因此开出超常待遇，就需要斟酌。不能为了完成一个指标，甚至一个非学术性的指标，高价引进一位学者。
以前国内有些单位，为了申请学位点用超常条件去引进学者，本质上也是一样的，都是一种功利的做法。我觉得我们应该已经过了那个阶段。早期这样做，也许还有一定的激励作用。但现在更重要的是，怎么发挥年轻老师的作用，怎么给年轻人创造更好的成长机会。
《知识分子》：您刚才提到，人才引进之外还要营造一个好的学术环境。现在不少青年学者都谈到科研压力、评价压力，在您看来，一个好的学术环境应该是什么样的？北大数学这些年是怎么做的？
田刚：青年学者确实会有一些焦虑，一个原因是现在竞争比以前激烈了，我们培养的人越来越多。工作环境也发生了变化，很多人想找到一份稳定的工作，希望十年以后还能保持这样的状态，这种想法本身就容易带来焦虑。
在现在这个高科技的时代，不学习肯定就要落伍，不持续学习是不行的。不过另一方面，还是要相信自己。如果你有一定的学习能力，总归能做好。
另一方面，我们的评价体系有时候也会带来一些压力。比如现在的人才项目、人才“帽子”是不是太多了？帽子多了以后，参评的还是那些人，是不是还能真正起到激励人才的作用？
人才项目当然是需要的，它的初衷就是通过激励促进人才成长。但怎么把这个“度”把握好，让它真正发挥作用，而不是增加额外负担，我觉得还有进一步探讨和完善的空间。
《知识分子》：您觉得未来北大培养下一代数学家，目标或者方向是什么？
田刚：这方面我们接下来会继续从几个方面努力：一是我们的优秀老师要跟学生多接触，加强学生对数学的了解和兴趣，以及开拓他们的视野。二是通过各种研讨班、各种学术交流来进一步营造浓厚的学术氛围。三是为学生提供更多交流的机会，让他们出去看一看，加强对这个领域的认识。
过去三十年，中国数学的发展
《知识分子》：今年7月的国际数学家大会报告人名单来看，至少有14位北大数学校友或教师受邀作报告。从您早年参加国际数学家大会，到现在这么多人参加，您觉得中国数学变化比较大的一点是什么？
田刚：中国数学最大的变化，第一是我们的研究队伍大大加强了。这里面既包括从国外回来的，也包括我们自己培养出来的、在数学青年领域做出一流工作的数学家，比以前多了很多。
这个变化从一些具体数据也能看出来。比如国际数学家大会作报告的人数，1994年的时候，中国大陆只有两位报告人。到现在，人数明显增加了。虽然这个增长不是简单的线性增长，但总体趋势是在上升的。
另外，在一些基础数学顶尖期刊上发表的论文数量也大幅增加。像今年已经有十几篇，放在20年前，可能一年也就一两篇。应用数学方面，我们的队伍也很强。应用数学不只看发表文章数量，更重要的是解决实际问题。国家对应用数学的支持力度也很大。
还有一点，就是政府层面对数学的支持。现在国家对数学的支持力度可能是全世界最大，所以也有越来越多国外的、非华裔的学者开始来国内求职。
《知识分子》：从世纪之交的“黄金一代”，到2007级这一批学生，北大数学似乎不断有优秀人才涌现。回顾这几十年的培养过程，您觉得北大数学在人才培养上有哪些长期坚持的做法或传统？
田刚：我们非常重视教学，非常重视给学生发展的机会，给他们一个宽松的环境。比如学生想自发组织一些活动，我们是非常支持的。另外，我们也提供了很多学术上的机会，比如我们有"科研一小时"，就是老师介绍自己的研究工作，这个形式看起来是新的，其实是延续了传统，只不过以前有些事情我们做不起来，现在师资力量更强了，可以做得更好。
还有本科生科研展示，都是我们在教学和人才培养方面一直非常重视的内容。老师跟学生的接触很重要。不是说每个老师都会主动去关心学生，有些老师可能更关心自己的研究，但从学校层面、从学科发展层面，我们一直非常鼓励老师跟学生交流，无论是成名的老师还是年轻老师，都要重视教学，重视人才培养。
现在大家喜欢讲“黄金一代”“白金一代”，其实人才的涌现是一个持续的过程。从90年代末开始，北大数学就不断有优秀学生成长起来。比如97年的何旭华、倪忆。99级有许晨阳、刘若川，00级有恽之玮、袁新意、张伟、朱歆文等，这些学生后来都取得了很好的成绩。 当然，后来的每一级也都有优秀人才出现。比如04级的王国祯。
所以，并不是某一个年级突然出现了一批人才，而是整个培养过程逐渐形成了良好的生态。只是2000年前后以及2007级这几届，优秀学生相对集中一些，因此大家会特别关注。但从整体来看，每一级都有优秀人才不断涌现。
《知识分子》：王虹破解三维挂谷猜想后，女数学家的境遇引起了大家的关注。现在北大数学系的性别比大概是什么样的？
田刚：现在北大女数学家的数量确实比较少，这可能不光是北大的问题，整个国内都有这个情况。国内长期以来有一种思潮，觉得女性做数学不如男性，这是完全错误的。
国内对女数学家的支持需要加强，要鼓励更多女性，尤其是年轻女性，投身数学。其实对数学感兴趣的女生也不少，像我们07级，就有四位后来成为教授的女生。国内学基础数学的女生真的比较少，这是我们需要改进的地方。
大概两年多以前，国家自然科学基金委的天元基金，这是一个对数学有战略性考虑的专项基金，拿出一部分经费来支持女数学家，办了"魅力数学"这个活动，希望能激励更多女性，尤其是年轻人，加入数学研究的队伍。
另外，我在担任中国数学会理事长期间，换届的时候也特别强调在管理层中增加女性的比例。以前理事会有时候可能完全没有女性，后来增加了一位，现在增加到了两位，这也是我们希望通过一些办法，鼓励更多女性投入到数学研究和数学人才培养中去。
AI不能取代数学家，但我们应该拥抱它
《知识分子》：现在AI已经解决了不少数学猜想，大家会说这可能是最后一届“纯人类”的菲尔兹奖，因为以后可能会出现AI辅助的证明。您怎么看这个问题？
田刚：我觉得以后会有AI辅助证明，但目前AI能够解决的问题还是有一定局限性，还解决不了像费马大定理这样需要全新想法的问题。
即使AI能够提供一定的证明帮助，最终还是需要人来完成证明。不能说AI给出一个证明，就凭这个获得菲尔兹奖，还是要有人作出实质性的贡献。而且即使AI提出一个结果，也需要人去验证它是否正确、作出判断。也许未来可以发展AI来辅助验证，但最终的决定还是需要人来完成。所以我觉得AI是一个非常有用的工具，我们应该拥抱它，但它还不能取代数学家。
数学最关键的还是培养思维能力和创新能力。AI在一些凭经验、已有方法就能解决的问题上，搜索能力很强；但在建立新的理论框架、产生全新的思想方面，我觉得AI目前还做不到。
《知识分子》：北大也是较早开展AI研究的高校之一，比如董彬老师团队在AI与数学、AI与教育方面都有探索。未来北大会如何把AI应用到数学教学和研究中？
田刚：现在已经在用了。比如董彬他们开发了“北大问学”这样的AI学习平台，很多本科生也参与其中。现在的学习方式确实在变化，有些内容不完全依靠课堂讲授，学生可以通过AI互动来学习，学习和交流的方式都会受到很大影响。
研究也是一样。以前我做学生的时候，要去图书馆查资料，一上午甚至一天都是常有的事；现在坐在家里，很快就能搜索到大量资料。
除此之外，董彬他们做的“AI for Science”，还有开发能够证明定理的智能体。现在已经能够证明一些定理，包括解决了一些代数问题，但还没有解决代数学中特别关键的问题。
另一方面，他们的研究也是希望反过来帮助AI提高推理能力。现在AI利用大规模搜索作为工具，已经展现出一定的智能和推理能力，但如何提高它的推理能力，比如在推理过程中选择正确的方向，这里面还有很多问题。这个工作其实是双向的，既用AI帮助数学，也用数学帮助AI。
注：如未加说明，图片来源均为北京大学北京国际数学研究中心李东璘。李璐对本文亦有贡献
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