六维坐标系

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中学数学高级教师

11枚勋章

教师、家长、数学爱好者的家园
IP属地:天津
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  • 别让“努力”掩盖了“方向”的错误:一个老教师的肺腑之言
    我是大家的老朋友——六维坐标系。 此刻,窗外的风或许还带着料峭的寒意,但教室里的灯光,一定比任何时候都要炽热。我知道,屏幕前的你,正处在一种名为“高三”的特殊时空中。这种时空里,充满了粉笔灰的味道、试卷翻动的哗哗声,以及那种只有经历过的人才懂的、混合着焦虑与渴望的呼吸。 最近,我的后台被无数条相似的留言淹没,字里行间透着绝望的呐喊:“老师,数学不及格,还有救吗?”“只剩不到一年了,我每天刷题到凌晨,为什么成绩还是原地踏步?” 今天,我不讲题,不灌鸡汤。作为一个在讲台上站了几十年的老教师,我想和你们聊聊“真相”。 一、那个被忽略的“反常识”真相 我们总是被一种名为“努力”的假象所蒙蔽。我见过太多孩子,试卷堆满了三轮车,演算纸用刀切,但眼神却越来越空洞。为什么?因为你们把“战术上的勤奋”,掩盖了“战略上的懒惰”。 2025年的高考数学试卷已经发出了明确的信号:这不再是靠“刷题量”就能取胜的时代。现在的考卷,像一张精密的大网,它在考你的知识系统是否完整,而不是你记住了多少个偏题怪解。 如果你的基础知识像一张破了洞的渔网,哪怕你把网线织得再密,也捞不起半点收获。所以,那个反常规的真相是:高三数学逆袭,不是看你做了多少题,而是看你敢不敢停下来,花20天,把三年的知识系统重新“织”一遍。 二、20天,给大脑做一次“系统重装” 我知道,听到“20天”这个数字,你可能会觉得我在痴人说梦。毕竟,三年的知识,怎么可能20天通关? 但我要问你:你的病根在哪里?是哪里不会学哪里,导致知识点东一榔头西一棒子,根本形不成合力。你缺的不是“量”,而是“脉络”。 这20天,不是让你去死记硬背,而是让你通过一个完整的视频课程体系,进行一次“地毯式”的扫盲。我们要做的,是把高中数学这棵大树的根系(集合、逻辑、不等式)、枝干(函数、几何)、树叶(数列、概率)全部连接起来。 当你拥有了这个完整的“知识坐标系”,你会发现,那些曾经让你头疼的压轴题,不过是几个知识点的巧妙组合。哪里不会学哪里?不,现在是时候把“碎片”拼成“地图”了。 三、三轮复习的“心法”与“剑法” 很多同学复习,是一轮、二轮、三轮像拉大锯一样来回拉,结果锯末子满天飞,核心木头没砍断。真正的复习,应该像剥洋葱,一层比一层更辛辣,也更接近核心。 - 一轮复习(筑基): 这是“心法”。如果你现在数学还在及格线徘徊,请务必沉下心,先看前671集视频。这不是简单的重复,而是重塑。你要跟着课程,把每一个考点背后的逻辑吃透。比如,为什么要有“导数”?它其实是函数变化的“灵魂”。基础不牢,地动山摇,这一轮,我们要把地基打得结结实实。 - 二轮复习(破局): 这是“剑法”。当你有了120分左右的基础,就要开始面对那些“新定义”、“复杂情景”的怪兽。这时候,不要怕难,要敢于亮剑。课程里专门讲解了如何拆解这些“穿着马甲”的难题,把它们还原成你熟悉的模样。记住,高手过招,比的是思维的灵活性,而不是蛮力。 - 三轮复习(夺魁): 这是“细节”。到了最后关头,拼的往往不是会不会,而是细不细。心理素质、规范意识、读题精度,这些看似“虚”的东西,才是决定你能否挑战满分的实锤。我们要在这一轮,通过查缺补漏,把那些因为“粗心”丢掉的分,全部捡回来。 四、写给正在黑暗中奔跑的你 新学期开始了,我希望你们能拿出哪吒闹海的那种“我命由我不由天”的狠劲,也要有《浪浪山》里小妖怪那种为了梦想不放弃的韧劲。 别再问“还有救吗”。只要你愿意拿出20天,给自己一个系统学习的机会,只要你愿意跟着这套课程,把那些散落的珍珠串成项链,2026年的高考,你一定能笑着走出考场。 数学,从来不是用来“怕”的,而是用来“征服”的。我在胜利的彼岸,等你们的好消息。 系统课就在主页专栏,早用早通关,只为懂教育、肯实干的你准备。
  • 警惕!这可能是高中最“短”的一个学期:不靠这招“系统自学”,你的孩子连作业都写不完!
    各位家长,各位高一的同学,我是你们的老朋友——六维坐标系。 今天我不讲大道理,只说一个扎心的现实:这学期,真的太短了! 你可能还没从过年的气氛里缓过劲来,还没适应新学期的节奏,期中考试就要来了,期末更是在不远处招手。教学时间被极度压缩,进度要快,内容还特么那么多! 平面向量、立体几何、复数、概率统计……这些知识点像不要钱一样往教室里堆。学校老师为了赶课,只能“大水漫灌”,根本没时间停下来等掉队的孩子。你的孩子如果稍微走神一节课,不好意思,从此以后上课就跟听天书一样。 在这个“最短学期”里,传统的“听课+刷题”模式已经失效了。 为什么?因为时间不够!你刷不完那么多题,也补不完那么多课。 那怎么办?是让孩子认命,随波逐流吗? 绝不! 作为老师,我今天要教大家一招“以静制动”的绝活——系统化自学! 别误会,我说的自学,不是让你拿着课本发呆,也不是让你漫无目的地刷题。我说的是“按课时、从入门到精通”的系统视频课程! 在这个时间就是生命的“最短学期”里,你必须抛弃那种零敲碎打的学习方式。你需要的是一套完整的、系统的、拿来就能用的“通关地图”! 这就是我为什么急着推出高一数学下学期同步提高视频课程的原因。这套课程,就是专门为“时间紧、任务重”的现状量身打造的! 为什么说这套“系统课程”是“最短学期”的救命稻草? 因为系统,所以高效!我不讲废话,只讲考点、重点、难点。 - 第六章平面向量:我不讲虚的,直接上“爪子模型”、“奔驰定理”。这些都是立体几何的基础,学会了,后面的路才好走。 - 第八章立体几何:这是难点,也是耗时大户。我教你怎么用“狗吃肉法”秒杀外接球,怎么用三种角的模型搞定所有空间角问题。把复杂的问题简单化,把需要想象的东西模型化,这就是系统学习的力量! 家长朋友们,面对“最短学期”,我们拼的不是谁更努力,而是谁的方法更聪明! 如果你的孩子还在用老方法,一点点啃课本,那他/她注定要被时间碾压。 使用这套系统课程,孩子可以: - 哪里不会点哪里:不用像在学校一样,必须跟着老师的节奏走。基础差?从头看!难点卡住了?反复看! - 配套Word版教师详解版讲义:免费送!省去了抄题、找题的时间。在这个争分夺秒的学期里,每一分钟都必须花在刀刃上。 - 零基础也能听懂:不管你是数学爱好者想冲刺满分,还是基础薄弱想及格,这套从入门到精通的系统课,都能接住你。 别再犹豫了,时间真的不多了! 这个学期没有“慢慢来”的 luxury(奢侈)。如果你不想让孩子在这个“最短学期”里被彻底甩开,请立刻行动起来。 点击下面的链接,把这套530集+的系统课程带回家。让它成为孩子在这个特殊学期里的“第二大脑”和“秘密武器”。 我是六维坐标系,我相信,即使时间再短,只要方法对了,也能创造奇迹!
  • 【2026最短学期. 走心家长视角 · 看哭无数父母】
    我的孩子,在最短的学期里,悄悄长大了 2026年,史上最短的学期来了。 3月、4月、5月、6月,假期一个比多。 朋友圈全是出游、美食、踏青, 我却看着家里的孩子,心里酸酸的。 别人在放假,他在书桌前坐着; 别人在玩乐,他在和题目较劲; 别人还在赖床,他已经背起了书包。 他说:妈妈,这学期太短了,我不敢停。 一瞬间,我突然就破防了。 原来长大真的就在一瞬间。 那个曾经爱撒娇、爱偷懒的小孩, 在这个人人羡慕的短学期里, 悄悄学会了自律、坚持、担当。 假期很多,可他比谁都清醒; 时间很短,可他比谁都努力。 我的孩子, 不必成为最厉害的人, 只要你认真走过这段路, 就足够让我骄傲一生。
  • 【 2026最短学期教师视角 · 写给学生】
    我陪你们,走过这个最短的春天 作为一名老师,2026年的春天,让我格外心疼。 这是史上最短的学期: 3月有元宵,4月有清明,5月有劳动,6月有端午。 假期一个接一个,热闹又轻松。 可我看着教室里的你们, 却一点都轻松不起来。 初三的孩子,刚开学就中考倒计时; 高三的孩子,还没适应春天,就迎来了决战。 别人的假期是休息, 你们的假期,是另一种坚守。 我见过你们在假期里默默刷题, 见过你们在深夜里不肯关灯, 见过你们明明很累,却依旧挺直腰背。 这个学期很短,短到我还没来得及多讲几道题; 这个春天很快,快到我还没好好记住你们的脸。 但我想告诉你们: 不必焦虑,不必慌张。 时间长短不重要,努力的重量才重要。 愿你们在这个最短的学期里, 活成最耀眼的模样。 六月,我等你们凯旋。
  • 别骗了!2026最短学期,根本不是放假天堂
    全网都在说2026是史上最短学期, 我真的信了,结果开学第一天就傻眼了。 3月上课20天休11天, 4月上课21天休9天, 5月上课19天休12天, 6月上课21天休9天。 听着很爽对不对? 现实是: 刚进入学习状态 → 放假了 刚收心玩够了 → 开学了 刚听懂一节课 → 又放假了 假期碎得像玻璃渣, 心态崩得像过山车。 最惨的是中高考党: 别人放假=快乐 我们放假=偷偷卷 别人还没开学,我们已经倒计时100天。 老师说:这学期时间紧、任务重。 我想说: 放假是真多,累也是真累! 但不管怎样, 该学学,该玩玩, 最短学期,主打一个心态稳住!
  • 2026最短学期· 高三女生视角
    这个春天很短,可我很努力 2026年的春天,是我见过最匆忙的春天。 开学第一天,日历就写满了假期: 3月休11天,4月休9天,5月休12天,6月休9天。 别人都在欢呼,只有我盯着墙上的高考倒计时,心里发紧。 别人的假期是团圆、是出游、是放松。 我的假期,是书桌、是台灯、是刷不完的数学题。 元宵节的烟花在窗外炸开,我在算解析几何; 劳动节大家晒风景,我在背单词和公式; 连端午节的粽子香,都飘不进我的书房。 有时候也会累,也会委屈, 明明是史上最短的学期, 为什么我过得比谁都漫长。 直到某天深夜,我抬头看见镜子里的自己, 突然就懂了。 这个学期很短,短到来不及迷茫; 这个假期很多,多到足够悄悄逆袭。 别人在休息,我在赶路; 别人在犹豫,我在坚持。 六月的风来的时候,我走进考场。 我没有辜负这个最短的学期, 也没有辜负那个拼尽全力的自己。 春天很短,梦想很长。 谢谢你,不曾放弃的我。  
  • 最短学期,终于来了……
    一、高三党专属(扎心又励志) 1. 2026 最短学期,别人放假,我在发光。 2. 假期再多,也抵不过我想赢的心。 3. 还没开学,就已倒计时,这就是高三。 4. 别人的春天是放假,我的春天是上岸。 5. 学期很短,梦想很长,全力以赴就不慌。 二、搞笑真实版(学生吐槽风) 6. 史上最短学期:刚开学,又放假。 7. 心还在玩,人已在考场。 8. 放假一时爽,收徒火葬场。 9. 别人放假我内卷,悄悄惊艳所有人。 10. 这学期主打一个:断断续续上学。 三、温柔治愈版(适合配风景) 11. 春天很短,幸好努力从不缺席。 12. 日子匆匆,也要慢慢发光。 13. 所有细碎时光,都在悄悄铺路。 14. 这个春天,愿你忙有所得,累有所得。 15. 风遇见春天,我遇见更好的自己。 四、老师/家长视角(温暖走心) 16. 最短的学期,最拼的你们,最心疼的目光。 17. 不必追赶时间,你认真的样子就很好。 18. 假期再多,成长不会放假。 19. 愿你不负春光,不负自己。 20. 这个春天,每一份坚持都值得被看见。
  • 2026最短学期,我在六月的风里,写完了青春最后一页
    2026年的春天,来得格外匆忙。 开学第一天,班主任在黑板上写下一行字: 史上最短学期,也是你们最珍贵的一学期。 3月上课20天,休11天; 4月上课21天,休9天; 5月上课19天,休12天; 6月上课21天,休9天。 别人都在羡慕假期多,只有我们高三生,心里咯噔一下。 别人的假期是放松,我们的假期,是悄悄追赶。 元宵节的夜晚,别人在看烟花,我在刷数学题库; 清明节的小长假,别人去踏青,我在背作文素材; 劳动节连休,同学晒出游照片,我在书桌前,把倒计时从100天,划到了80天。 有天晚自习,同桌突然趴在桌上小声说: “好奇怪啊,怎么感觉……还没好好开学,就要高考了。” 我没说话,只是把笔握得更紧。 窗外的树绿得很快,黑板上的倒计时变小得更快。 这学期短到,好像刚穿上校服,就要脱下; 刚熟悉的教室,就要说再见; 刚鼓起的勇气,就要站上战场。 五月的某天,阳光特别好。 我抬头看了看墙上的日历,突然笑了。 原来这个最短的学期,不是让我们偷懒, 是在提醒我们: 有些时光,短得来不及浪费; 有些梦想,近得再坚持一下就够到。 六月来了,端午节的粽子香飘进教室。 我们把书本合上,把笔帽按紧,走向考场。 走出考场的那一刻,风轻轻吹过来。 我突然明白: 2026年这个最短的学期,不是时间太少, 而是青春太珍贵,所以才过得飞快。 那些早起的清晨,那些熬夜的夜晚, 那些碎碎的假期里没敢放松的坚持, 都在这个最短的学期,长成了最勇敢的自己。 这个春天很短,但梦想很长。 这个学期很快,但青春难忘。 愿每一个在2026年努力的人: 假期不负快乐,考场不负努力, 未来不负现在的自己。
  • 2026年,史上最短学期真的来了!
    没有最卷,只有更“短”,这学期直接把快乐拉满。 3月:上课20天,休11天(元宵节) 4月:上课21天,休9天(清明节) 5月:上课19天,休12天(劳动节) 6月:上课21天,休9天(端午节) 月月有假期,无缝衔接,主打一个上两天休三天。 别人的学期是按周算,我们这学期是按假算。 刚进教室,就盼着放假;刚收心,假期又来了。 最扎心的还得是考生: 中考生:怎么刚开学,就中考倒计时100天了? 高考生:还没正式开学,高考就剩100天了? 别人在放松,考生在冲刺。 假期越多,时间越紧,节奏越赶。 提醒所有家长和孩子: 这学期看着轻松,实则最危险。 知识密度大、进度快、假期碎,一不小心就掉队。 玩归玩,学归学。 最短学期,拼的不是时长,是效率。 2026,愿所有孩子: 假放得开心,试考得放心!
  • 高考数学不过如此!
    高考数学想逆袭?别刷烂题!吃透这个“命题密码”,20天通关三年知识 我是大家的老朋友——六维坐标系,今天不讲废话、不玩套路,直接戳破高中数学提分的最大谎言:不是你刷题不够多,不是你脑子不够灵,而是你根本没摸清高考的“出题规矩”,瞎学乱刷,只会越学越倒退! 尤其是现在,新高三已经全面进入总复习,就是你偷偷超车的黄金期,可太多孩子还在做无用功——每天熬到深夜,刷完一套又一套卷子,错题本写了一本又一本,成绩却纹丝不动;高一高二的孩子更惨,基础薄弱,上课听不懂、下课不会做,越补越乱,甚至觉得“数学天生跟自己无缘”,干脆摆烂放弃。 家长们更急,看着孩子熬夜遭罪,看着数学成绩拖后腿,急得团团转,到处找家教、买资料,花了不少钱,却一点效果都没有。其实我想说,你们都错了!高考数学早就不考“死记硬背”“盲目刷题”了,它有一套明确的“命题底层逻辑”,也就是中国高考评价体系。 很多人一听到“评价体系”这四个字,就觉得是枯燥的理论,直接划走,这就是你和高分考生的差距!我今天就用最通俗的话,把这个“命题密码”讲透,不用你死记硬背,听懂了,你就知道高考数学该怎么学,20天就能通关高中数学三年知识,不管是高一高二打基础,还是高三冲高分,都能轻松拿捏! 首先,大家记住一句话:高考考什么、怎么考、为什么考,这个评价体系里全写明白了,它不是虚无缥缈的理论,是我们提分的“指南针”,是避免“乱学浪费时间”的核心关键!它本质上就是一个“价值引领+系统考查”的体系,简单说,就是高考不考偏题、怪题,只考你是否掌握了系统的知识框架、灵活的解题方法,是否能把三年的知识点串联起来,举一反三。 这个评价体系有四个核心特征,我不用专业术语,用大白话给大家讲:第一,它以“立德树人”为根本,说白了,就是高考数学题不会脱离实际,会结合生活、结合时代,考查你用数学解决实际问题的能力,而不是让你“死算硬解”;第二,它是一个系统的体系,也就是说,高考数学考的不是零散的知识点,而是把三年的知识串联起来的“知识网络”,这也是我一直强调“系统学习”的原因——乱学零散知识点,就像捡碎片,永远拼不成完整的拼图;第三,它很科学,不会出“超纲题”“怪题”,所有考点都围绕高中三年核心知识,只要你系统掌握,就能应对;第四,它在不断创新,题型、题量、考查顺序会有变化,但核心考点不变,重点考查你的“灵活运用能力”和“创新思维”。 除此之外,评价体系里还有三个核心关键词,也是高考数学的“命题核心”——“一核”“四层”“四翼”,我再给大家拆解开,听懂了,你就知道自己该补什么、该学什么。 “一核”,就是高考的核心功能,回答“为什么考”的问题,其实就是三个:立德树人、服务选才、引导教学。简单说,就是高考要选拔出“会学习、会运用”的孩子,而不是“只会刷题”的孩子,这也是为什么“系统学习”比“盲目刷题”更重要——系统学习,才能培养你灵活运用知识的能力,才能应对高考的考查要求。 “四层”,就是高考考查的内容,回答“考什么”的问题,说白了,就是四个层面:核心价值、学科素养、关键能力、必备知识。核心价值,就是考查你用正确的思维解决问题;学科素养,就是考查你综合运用知识的能力;关键能力,就是考查你解题的技巧和方法;必备知识,就是高中数学三年的核心知识点,比如集合、函数、三角函数、立体几何、导数等等。这四个层面,层层递进,缺一不可,而“必备知识”是基础,“系统串联”是关键。 “四翼”,就是高考的考查要求,回答“怎么考”的问题,也很简单:基础性、综合性、应用性、创新性。基础性,就是考查你对基础知识点的掌握,比如简单的公式、定理应用,这部分分数,只要你基础扎实,就能轻松拿到;综合性,就是考查你把不同知识点串联起来的能力,比如一道题同时考查函数和不等式,这就是为什么“系统学习”很重要;应用性,就是考查你用数学解决实际问题的能力,比如结合生活中的场景,用导数解决“最值问题”;创新性,就是考查你灵活解题的能力,不局限于固定思路,这也是为什么很多孩子“刷了很多题,换个题型就懵”——因为只会死记解题步骤,不会灵活运用。 还有一个关键点,就是“情境”,高考会通过“生活实践情境”和“学习探索情境”来出题,比如结合实际生活中的“购物优惠”“行程问题”,结合学习中的“探究性问题”,让你在真实的场景中解题,这就要求你不仅要掌握知识点,还要会灵活运用,而不是“死记硬背解题步骤”。 讲到这里,大家应该明白了吧?高考数学想提分,根本不用“刷烂题、熬大夜”,关键是“吃透命题逻辑+系统学习”!而我给大家带来的《高中数学三年知识系统高考数学20天通关视频课程》,高三用,20天就能完成一二三轮总复习,精准突破薄弱点,吃透所有高考考点。
  • 高三紧急预警:数学想冲 120+,不用熬大夜,20 天吃透三年知识就够了
    我是大家的老朋友——六维坐标系,今天不聊虚的,不灌鸡汤,就跟各位高中老师、家长、各位疯狂刷题的高中生,说句大实话:高考数学想拿高分,从来不是靠“刷烂题、熬大夜”,更不是靠瞎学乱撞,90%的人都踩错了坑,越学越累,越累越慌! 尤其是现在,新高三已经进入总复习,就是分水岭,有人趁机会偷偷系统拔高,有人还在盲目刷零散题目,等到开学,差距直接拉开一大截;还有高一高二的同学,基础薄弱,上课听不懂、下课不会做,越补越乱,越乱越抵触,总觉得数学是“天书”,干脆摆烂放弃。 我太懂这种感受了!家长们急得睡不着,怕孩子因为数学拖后腿,考不上理想的大学;孩子们熬到深夜,刷了一套又一套题,错题还是一箩筐,成绩纹丝不动,甚至越考越低,慢慢就丧失了信心。其实不是你们不够努力,而是你们搞错了方向——乱学比不学更浪费时间,碎片化刷题,永远拼不过系统学习! 今天我就打破常规,给大家一个颠覆认知的高考数学提分方案,不管你是高一高二打基础,还是高三总复习冲高分,不管你基础多差、错题多杂,只要跟着做,20天就能通关高中数学三年知识系统,轻松拿捏高考数学! 首先,大家一定要搞明白,高考数学考的是什么?很多人只知道刷题,却不知道高考命题的底层逻辑。中国高考评价体系早就明确了,高考数学已经从“考知识”变成了“考素养、考能力”,核心就是“一核四层四翼”——简单说,就是不考偏题怪题,只考你是否掌握了系统的知识框架、灵活的解题方法,是否能把三年的知识点串联起来,举一反三。 这就是为什么,很多同学刷了无数题,成绩还是上不去?因为你是零散学、盲目刷,今天学集合,明天学函数,知识点像一盘散沙,考试时一换题型就懵,根本不会灵活运用。而系统学习,就是把高一高二高三的所有知识点,从集合与常用逻辑用语、不等式,到函数、三角函数、立体几何、导数,全部串联起来,形成一个完整的知识网络,哪里不会补哪里,精准突破,不做无用功! 我给大家的这套《高中数学三年知识系统高考数学20天通关视频课程》,就是专门针对普通人打造的,反常规、高效率,跟网上那些千篇一律的课程完全不一样,更不是那种念课本、划重点的无用课程! 它是全网独家按课时录制,从入门到精通,一步一个脚印,不管你是高一高二零基础,还是高三总复习想查漏补缺,都能直接用。而且最贴心的是,家长都能听懂学会,家长学会了,还能陪着孩子一起学,帮孩子监督、辅导,再也不用花钱请昂贵的家教,再也不用看着孩子刷题熬夜却无能为力! 我给大家说下具体怎么用,特别简单,不用你制定复杂的复习计划,不用你到处找资料、找习题: 第一,跟着视频课程学,边看边做笔记,每一节课都对应一个知识点,配套Word教师详解版讲义,听懂一节课,就掌握一个知识点,慢慢就能把三年的知识系统串联起来;第二,不用盲目刷题,课程里自带例题和练习,都是贴合高考考点的真题、典型题,学完一节课,练一节课,及时巩固,避免学了就忘;第三,精准查漏补缺,哪里不会学哪里,比如你导数总是错,就专门看导数的课时,反复学、反复练,直到完全掌握,不浪费一分钟时间。 重点来了!这套课程,高一高二用,能帮你夯实基础,从入门到精通,提前搭建知识框架,等到高三总复习,你就比别人少走一半弯路;高三用,能帮你快速梳理三年知识,精准突破薄弱点,20天就能完成一二三轮总复习,吃透所有高考考点,冲刺高分! 高考不等人,时间就是分数!现在已经是总复习的关键期,假期更是逆袭的黄金期,你现在多努力一天,高考就多一分把握;你现在早用一天课程,就早一天掌握系统知识,早一天实现逆袭! 别再犹豫了,别再让孩子乱学浪费时间,别再让孩子因为数学拖后腿,别等到高考结束,再后悔当初没有抓住机会!这套课程,早用早学会,早用早提分,不管是高一高二,还是高三,只要你想学好数学,只要你想高考逆袭,直接拍回去,跟着课程学,20天通关高中数学三年知识,高考数学轻松拿高分! 记住,高考数学的胜利,从来不是靠蛮力,而是靠方法;不是靠乱学,而是靠系统。现在,机会就在眼前,抓紧时间,点击下方,把这套通关课程带回家,让孩子摆脱数学困境,轻松冲刺高考,考上自己理想的大学!
  • 高中数学20天通关?别瞎刷题了,六维坐标系教你躺赢高考
    各位高中家长、同学们,大家好!我是你们的老朋友——六维坐标系,今天不跟你们讲虚的,不灌心灵鸡汤,只说一句大实话:高中数学想考高分,靠刷题没用,靠瞎复习更没用,系统学才是王道!尤其是新高三已经进入总复习,假期就是你们反超的黄金期,早一天找对方法,就早一天摆脱数学拖后腿的噩梦! 我见过太多孩子,高一高二混过来,高三急得像热锅上的蚂蚁,每天刷到凌晨,卷子堆得比人高,可成绩还是原地踏步;也见过太多家长,陪着孩子熬夜、找补课班、买一堆资料,钱花了不少,孩子越学越抵触,最后甚至放弃数学。你们有没有想过,问题根本不在“努力”,而在“方向错了”? 高考数学考什么,你们真的搞懂了吗?很多人只知道刷题,却不知道中国高考评价体系早就变了,现在的高考,核心是“价值引领、素养导向”,说白了,就是考你会不会用知识,而不是会不会背知识。“一核四层四翼”不是空话,“立德树人、服务选才”的背后,是高考不再偏爱死记硬背的学生,而是青睐那些能把知识串起来、形成系统的孩子。 新高考数学,题型变了、题量变了、顺序也变了,考点还越来越全面,你再像以前那样,学一点忘一点,哪里不会补哪里,就是在浪费时间!高一高二基础薄弱的同学,别慌,不是你笨,是你没找对系统的方法;新高三的同学,别再盲目赶进度,一轮复习没抓好,二轮三轮都是白费功夫,再不系统学习,真的就晚了! 今天,我就把压箱底的高考数学高分冲刺方法,毫无保留地分享给你们,更给你们带来了能直接落地、能快速通关的神器——高中数学三年知识系统高考数学20天通关视频课程,早用早学会,早学早提分! 首先,明确一个反常规观点:高考数学复习,不是“刷越多题越好”,而是“刷对题、系统学”越好。我给大家整理了高三数学一二三轮总复习的核心方法,照着做,比你刷100套卷子都有用: 一轮复习,重点是搭框架、建系统,把高一高二零散的知识点,像串珠子一样串起来。集合与常用逻辑用语、不等式、函数、三角函数、立体几何、解析几何、导数这些核心模块,一个都不能漏,从基础题入手,吃透课本例题,整理自己的错题本,把知识的点、线、面结合起来,形成自己的知识网络,这一步,我们的视频课程会按课时详细拆解,从入门到精通,零基础也能跟上。 二轮复习,主攻重点、化解难点。导数、解析几何这些让大家头疼的模块,不用死磕难题,我们的课程会用最简单的方法,拆解解题思路,总结解题规律,每天花一点时间,循序渐进,慢慢就能突破。同时,还要关注新高考的变化,新情境、新定义题型,还有计算能力的提升,这些都是高考的拉分点,课程里都会重点讲解。 三轮复习,聚焦刷题、查缺补漏。不是盲目刷题,而是针对性刷题,错题本要反复看,一题多解、多题一解,总结解题思想,提升解题速度和准确率,确保每个知识点都能落实到位,适应高考的题量和节奏。 可能有家长问,我不懂数学,怎么帮孩子自学?放心,我们的视频课程,家长都能听懂学会,你学会了,就能陪着孩子一起复习,一起进步。课程是全网独家按课时录制,已经更新1300集+,高中数学三年所有知识点,从基础到拔高,全部覆盖,配备Word教师详解版讲义,边看边做笔记,效果翻倍。 重点来了!这个课程,高一高二的同学可以直接用,提前搭建知识系统,避免后期跟不上;新高三的同学,用它进行总复习,20天就能通关高中数学三年知识系统,哪里不会学哪里,精准补漏,不用浪费时间在已经会的知识点上。 当你的对手还在盲目刷题、投机取巧的时候,你已经用系统的方法,稳步推进,胜利自然会向你招手。高考冲刺,时间不等人,与其每天焦虑内耗,不如抓紧时间,找对方法,快速突破。 记住,高中数学没有那么难,难的是你没有找对系统的学习方法。我们的视频课程,就在主页菜单专栏里,大家先收藏到书架,先看第一集课程简介,了解课程目录和学习方法,早一天开始,就早一天摆脱数学的困扰,早一天实现高考高分的梦想! 高考倒计时已经开始,别再犹豫,别再浪费时间,跟着六维坐标系,跟着我们的视频课程,系统学数学,轻松冲高分,考上自己理想的大学,不负努力,不负青春!早使用,早学会,早提分,我们在课程里等你!
  • 别再瞎复习!2026高考数学想上120,只做这一件事就够了
    我是大家的老朋友——六维坐标系。 每到高三关键冲刺期,总有无数家长和学生带着焦虑问我:数学常年不及格,离高考越来越近,真的还有翻盘机会吗?每次大考小考结束,对着满是红叉的试卷,到底该怎么复盘、怎么补,才不算白费力气? 我带了多年高三,见过太多从及格线边缘,最后冲到120分甚至更高的孩子。真心想告诉大家:数学不及格,从来不是绝境。对照2025年全国各套高考数学试卷就能看清,2026年的高考数学,拼的不是熬夜刷题,不是盲目赶进度,而是体系化、分阶段、精准化的复习。想稳稳拿下120分,不用东拼西凑找资料,一套完整的高三数学一二三轮总复习视频课,就足以支撑你走完整个备考路。 新学期已经启程,每一位高三学子,都该拿出破局而上的劲头,沉下心、拼尽全力,向着高考全力冲刺。而这套系统课程,就是帮你查漏补缺、搭建知识框架最趁手的工具,短短20天,就能把高中三年零散的知识点连成完整体系,哪里薄弱就学哪里,不做无用功,不浪费一分钟。 很多同学数学丢分,并非能力不足,而是栽在这些通病里:答题步骤不规范、主动抓分意识弱、考场心态容易崩、基础知识点不扎实、刷题后不总结反思、考场应变经验少、遇到变式题就慌乱、读不懂题目核心、解题方法用不灵活、书写表述不清晰。这些看似细小的问题,累积起来就是几十分的差距,而这套课程,从根源上逐一破解所有失分漏洞。 课程按课时独家录制,配套完整Word详解讲义,考点全覆盖、例题精挑细选,从基础到拔高层层递进,搭配一/二/三轮专属学习方法,照着做就能稳步提分。 一轮复习(基础薄弱必学,看完前671集)核心方法与注意事项: 以考点为核心,逐章逐节过一遍所有基础内容,不追求难题怪题,重点把定义、公式、定理理解透彻,每学完一个考点,立刻做对应典型例题,做到“学一个会一个”;每天固定30分钟整理错题,只记录错因和正确思路,不抄原题;听课优先跟着课程梳理知识框架,把集合、函数、三角、向量、立体几何、解析几何、数列、导数、概率统计等全部章节串联成网,拒绝孤立记忆;每周做一套基础卷,检验章节掌握情况,确保基础题不丢分、中档题能上手,绝不急于攻克压轴题。 二轮复习(目标120分同学主攻)核心方法与注意事项: 重心转向新情境、新定义、创新题型,重点训练审题能力与思维逻辑,不盲目刷题,只做高考高频变式题;每道题先自己独立思考10分钟,再看课程讲解,总结同类题型的通用解法与破题切入点;强化答题规范,从步骤、书写、采分点逐一打磨,确保会做的题拿满分;建立“题型方法本”,把复杂题型按模型分类,遇到同类型题目能快速对应解法;每周限时训练2套综合卷,提升做题速度与抗压能力,适应高考节奏。 三轮复习(冲高分、补漏洞专用)核心方法与注意事项: 聚焦高频易错点与压轴题分类突破,不全面撒网,只补自己的薄弱模块;每天限时做压轴题小专题,重点学习解题思路与拆分技巧,不纠结偏题怪题;回归真题与错题本,把过往做错的题目重新做一遍,确保同类错误不再犯;考前保持稳定节奏,不熬夜、不刷新题,重点巩固已学方法与知识体系,训练考场时间分配与取舍能力,以最好状态应对高考。 这套从基础到精通的系统课程,全部放在主页专栏,大家按需选择即可。建议先看第一集课程简介、目录与真实评价,清晰规划自己的复习节奏。真正高效的数学学习,从来不是死磕,而是找对体系、用对方法。早一天用上这套系统课,就能早一天打通高中数学知识脉络,在2026年高考里,把数学从短板变成优势,不负自己,不负时光。
  • 懂教育的家长都在偷偷囤:这套高三数学课,帮孩子少走三年弯路
    我是大家的老朋友——六维坐标系。 站在高三这条拥挤又焦灼的赛道上,太多孩子低着头、攥着笔,对着满是红叉的试卷发呆,也太多家长在深夜辗转,想问一句:离高考越来越近,数学还在及格线徘徊,真的还有救吗? 每一次大考小考结束,复盘时总陷入迷茫:错题改了又错,知识点背了就忘,刷题无数却不见提分,明明拼尽全力,分数却始终卡在原地。我看过太多这样的孩子,也懂这份无力与焦虑,而结合2025年全国各地高考数学的命题趋势,我可以很肯定地说:2026年高考数学,想稳稳站上120分,从来不是靠死磕、靠熬夜、靠盲目刷题,而是靠一套完整、成体系、分阶段的总复习方案。 新学期的钟声已经敲响,此刻的我们,不必焦虑,不必退缩,更不必自我否定。要拿出哪吒闹海的无畏、浪浪山小妖怪的执着,心无旁骛、全力以赴,向着高考的目标,一步一个脚印,稳稳冲刺。而想要高效逆袭,最核心的路径,就是依托系统完整的高三数学一二三轮总复习课程,精准定位薄弱点,高效查缺补漏,用最短的时间,搭建起高中三年完整的数学知识框架,甚至只需20天,就能把散碎的知识点串联成网,哪里薄弱就专攻哪里,告别无效努力。 很多孩子数学丢分,并非智商不够,而是栽在了十个最常见的坑里:答题不规范、得分意识薄弱、考场心态不稳、基础漏洞百出、练后不总结、应试经验不足、临场应变差、读题审题粗心、解题方法僵硬、步骤表述混乱。这些问题,靠自己摸索很难改正,唯有系统课程+配套讲义+科学方法,才能逐一击破。 我耗时多年打磨的高三数学一二三轮总复习系统课程,按课时逐点精讲,从基础到拔高,从题型到技巧,全覆盖高中三年所有考点,更配套完整版教师详解Word讲义,每一道例题、每一个步骤、每一种思路都清晰呈现,零基础、基础薄弱的孩子都能轻松跟上。 一轮复习,主打筑牢根基、搭建体系。从集合逻辑、不等式、函数三角,到向量复数、立体解析、数列导数,再到排列组合、概率统计,全章节无死角覆盖,从核心考点出发,精选高频典型例题,拆解最实用的解题技巧,帮孩子把零散知识织成严密网络。基础薄弱的同学,踏踏实实看完前671集,就能把高中三年数学底子打牢,告别知识断层。 二轮复习,主攻复杂情境、创新题型。聚焦高考新考法、新定义、新背景题目,侧重逻辑思维与解题变通能力,专为分数稳定在120分左右、想突破瓶颈的同学打造,跳出基础套路,直面高考核心难度,实现分数跃升。 三轮复习,专攻易错压轴、查漏补缺。聚焦高频错题、压轴难点、考场易丢分点,精准补漏、强化冲刺,助力有实力的孩子冲击高分、挑战满分,把每一分都牢牢握在手中。 最后想跟所有高三学子和家长说:数学从来不是不可攻克的难关,找对体系、用对方法、跟对课程,弱科也能变成提分王牌。这套全程按课时录制的高中数学三年知识系统课,都在主页菜单专栏之中,先看第一集课程简介、完整目录与真实评价,按需选择、循序渐进,从入门到精通,一步步打通数学任督二脉。 教育从无捷径,却有方法;努力从不白费,贵在选对方向。早一步用上系统课程,早一天搭建完整知识体系,早一点实现分数突破。愿每一个拼尽全力的少年,都能带着哪吒的锐气、小妖怪的坚韧,在2026高考考场,落笔生花,得偿所愿。
  • 立体几何不会?我教你狗吃肉法,外接球直接秒解
    我是大家的老朋友——六维坐标系。想自学、想提分,方法和课程比盲目努力重要一万倍! 今天给大家带来专属寒假伴学计划,我这套同步提高系统视频课,按课时从零基础讲到精通,全程同步考点、精选例题,还免费配套Word教师详解讲义,不用整理、不用抄笔记,听懂就能得分。 课程已经更完530集+,向量、复数、立体几何、概率统计全覆盖,立体几何空间想象、三大角模型、外接球狗吃肉法,全部教你秒解,新增p百分位数、解三角形核心考点,一个不落。 寒假自学,就要有哪吒闹海的精神,不认命、不松懈,全力以赴拼一次,5天就能通关全册知识体系,开学直接冲击满分!不管是自学拔高,还是新教师备课,零基础都能听懂学会,课程好坏一听便知。 需要系统学习的,去我主页菜单专栏选用,配套讲义、章节目录全都有,懂教育的家庭,千万别错过这次逆袭机会!这个寒假,拼一把,创造属于自己的辉煌!
  • 寒假死磕这10天,娃数学直接开挂!开学甩同学一条街
    我是大家的老朋友——六维坐标系。 各位家长咱掏心窝子说,寒假真的是高中娃最关键的逆袭期!别人家娃天天玩手机躺平,你家娃要是找对方法学,开学直接断层领先,数学考满分都不是梦。今天就把最实用的寒假自学法子全教给你,还有我独家的系统课,零基础也能听懂,看完就能用! 首先咱得给娃鼓劲儿,学数学就得有哪吒闹海那股狠劲儿!不服输、不偷懒,遇到难题不绕着走,拼尽全力啃透每一个知识点,才能考出好成绩。别让娃瞎刷题、死记硬背,白费功夫还没效果,跟着系统路径学,5天就能把高一数学下学期的内容全通关,错过真的拍大腿! 接下来咱说说下学期数学该咋抓重点,全是干货,家长记好: 平面向量是后面学空间向量的底子,爪子模型、极化恒等式、奔驰定理这些技巧,还有解三角形的公式,必须扎扎实实地练;复数是连接代数和几何的桥,三角形式、欧拉公式这些拓展内容,学会了直接拉开分差;立体几何是最难啃的硬骨头,重点练空间想象力,平时让娃多看看家里的盒子、瓶子,找立体感,三种角、六大证明全吃透,外接球用“狗吃肉法”,秒出答案;概率统计的古典概型、频率分布直方图,还有新增的p百分位数,高考必考,千万别丢分! 寒假自学就按这个步骤来,简单又高效:先看系统视频课搭知识框架,再刷课里的典型例题,不会的倒回去重看,最后对着详解讲义改错题,一套流程走下来,比刷十套卷子都管用。 我专门给寒假自学做的高一数学下学期同步提高视频课,现在全更完了!按课时一节一节录,从入门到精通,530多集全覆盖,不管是娃自学、新老师备课,还是数学爱好者钻研,全都能用。每节课都从考点出发,选的全是常考例题,还免费送配套Word详解讲义,步骤思路写得明明白白,课程好不好,听一节就知道。 想系统学的家长,直接点下面链接,去我主页菜单专栏选就行。这个寒假,陪着娃拿出哪吒的拼劲,把下学期知识全学透,开学数学直接冲满分!别等开学跟不上才后悔,懂教育的家长,现在就给娃安排上,这个寒假,咱们一起让娃数学逆袭创辉煌!!!
  • 别再逼娃刷题了!高一寒假躺平=开学崩盘,这套方法5天吃透下册数学,需要自学的请进
    我是大家的老朋友——六维坐标系。 每年寒假过后,我都能看到太多高一孩子的分水岭:有的开学考直接冲进年级前列,有的却被数学拖得节节败退,直接掉队。家长们总说“高一不分上下”,可真相是高一下学期的数学,就是高中三年最狠的分水岭,一步没跟上,后面高二高三想补都难如登天! 寒假不是用来放松的,是用来弯道超车的!高一的孩子们,该起床收心搞学习了!咱们就得拿出哪吒闹海那股不服输的劲头,拼尽全力,才能在开学考、期中期末考里杀出重围,创造属于自己的辉煌! 很多家长愁:孩子自学没方向,刷题没章法,自己想辅导又看不懂高中题;新老师想备课,也抓不住考点重点。别慌,我耗时许久打磨的高一数学下学期同步提高系统视频课程,终于完整上线了! 这不是零散的知识点拼凑,是按课时从入门到精通的完整体系,全程贴合教材同步推进,从核心考点出发,精选百道考试高频典型例题,每一道都是考试会变着法考的原题原型。更贴心的是,全套配套Word版教师详解版讲义,步骤清晰、逻辑严谨,孩子看视频学方法,拿讲义练巩固,家长也能跟着听懂学会,课程好不好,点开听十分钟,大家上过学都能一眼辨高低! 目前整套高一下数学知识体系已更新530集+,全章节内容一次性更完,不用等更新!免费赠送配套Word详解讲义,对照课程目录逐章学习,5天就能通关高一下全部知识,错过真的要拍大腿! 给大家划清各章节的学习命脉,照着学少走90%的弯路: 平面向量是空间向量的地基,爪子模型、平行走路分解法、极化恒等式、奔驰定理、等和线全给你补全,连带解三角形正余弦定理、面积公式一步吃透,地基打牢,高二立体几何才不慌; 复数不只是简单计算,三角形式、棣莫弗定理、欧拉公式全部拓展,帮孩子打通代数与几何的关联桥梁; 立体几何是公认难点,核心抓异面直线所成角、线面角、二面角三大模型,平行垂直六大证明题、空间距离计算逐个突破,独家“狗吃肉法”秒解外接球难题!平时多观察生活中的立体物件,空间想象力自然练出来; 概率统计是必考大题,古典概型、频率分布直方图、新增的P百分位数,每一个都是得分点,千万别忽视! 最后再给大家一套寒假高效学习法:按课程课时逐节学,看完视频立刻做讲义例题,错题当天复盘;每天固定2小时专攻薄弱章节,5天闭环刷完全套;学完一章做章节小测,检验掌握程度,稳扎稳打冲满分。 同步基础课已全部完结,提高课持续更新中,需要系统提升的家长、同学、新教师必备,点击主页菜单专栏链接直接选用,跟着这套课学,高一下数学稳稳拿捏,开学直接惊艳全班!
  • 高中数学“一核四层”教学落地清单
    一、抓牢“一核”:教的方向别跑偏 1. 立德树人:上课多掺点数学文化、数学家故事,练逻辑的同时养孩子严谨的劲儿;用生活、民生的数学题,让孩子知道数学能解决真问题,有责任感。 2. 服务选才:跟着高考真题的路子教,主干知识往深了挖;题分难易层,基础的让所有人会,难点的给想拔高的孩子练,适配不同升学的需求。 3. 引导教学:别再光刷题讲题了,用问题带着孩子自己想、自己探;每节课都把数学素养揉进去,新课标要求的实践活动也得落实。 二、吃透“四层”:从基础到拔高,一步一步来 1. 必备知识(基础中的基础,人人都得会):把函数、几何、概率这三大块的公式、定理、核心概念捋明白,画个简单的知识图,孩子一眼能看懂;易混、易错的地方专门练基础题,确保没人概念模糊,能直接用。 2. 关键能力(专项练,把本事练硬):逻辑推理、算数、数形结合、抽象概括、数据分析、建模这六种能力,分开练专项!比如证明题练推理,复杂计算练运算,还可以搞一题多解,让孩子解题更灵活;重点练审题、拆题、写步骤,别让孩子会做却写错、写不全。 3. 学科素养(综合用,把知识串起来):找些生活里、科技里的真实题,让孩子把不同模块的知识揉一起解决;教孩子用数学的眼光看问题、用数学的思路分析问题、用数学的话讲清问题,别再死记硬背。 4. 核心价值(融日常,让孩子有收获):讲题结合社会热点,让孩子知道数学有用;鼓励孩子大胆想、找新解法,别墨守成规;借着学数学,让孩子养成认真、求真、精益求精的学习态度。 三、落地小原则,记牢就够用 1. 层层递进:先把基础知识点打牢,再练能力,能力练熟了再练综合应用,最后把价值观融进去,一步别跳。 2. 教学评一体:每节课教什么、怎么教、怎么考,都对着“一核四层”来,别教的和考的两码事。 3. 贴合高考:日常教的、练的,都跟着高考的要求走,平时学的就是高考考的,不用额外瞎忙活。
  • 高三上学期第一次联考,我的数学只考了73分,看着身边同学大多在100分以上,我既焦虑又迷茫。但班主任说,数学是最容易提分的科目,只要找对方法坚持下去,一定能有突破。抱着试一试的心态,我开始调整复习节奏,没想到一年后高考,数学竟考了128分,顺利考上了心仪的大学。这段经历让我明白,高考数学复习没有玄学,只有脚踏实地的方法。
    我做的第一件事是“地毯式扫盲课本”。之前复习总觉得课本太简单,跳过基础直接刷题,结果越刷越懵。后来我沉下心,把高中三年的数学课本逐章逐节过了四遍。第一遍通读定义、定理和公式,不光记住文字表述,还亲手推导公式的来龙去脉,比如三角函数的诱导公式、数列的通项公式,推导过程能帮着加深理解,不容易遗忘。第二遍重点看例题,遮住答案自己做,做完再对照课本,分析自己的思路和标准答案的差异,比如立体几何题,课本里常用的辅助线做法、证明步骤的逻辑顺序,都要仔细琢磨。第三遍专攻课后习题,尤其是那些带星号的拓展题,这些题是基础题型的延伸,能帮着巩固知识点。第四遍整理课本里的易错点,比如函数定义域的限制、等比数列中q不能为0的注意事项,把这些点写在便利贴上,贴在课本首页,每次翻开都能提醒自己。 接下来是“靶向性攻克错题”。我没有用现成的错题本,而是自己准备了一个活页本,把每次作业、测试、模考中的错题按专题分类,比如函数与导数、解析几何、概率统计等。每道错题我都会写下三个要点:错题原型、错误原因、正确思路。比如有一道导数题,我因为没考虑函数的定义域导致结果出错,就专门在旁边标注“先求定义域,再求导分析单调性”。每周我都会花两节课时间重做错题,对于反复出错的题目,就标记星号,隔五天再做一次,直到看到类似题型就能立刻反应出解题关键。慢慢的,我发现自己的错题越来越少,做题的准确率也大幅提升。 然后是“精准化刷题训练”。高三下学期,我没有陷入“题海战术”,而是选择了近十年的高考真题和各地优质模拟题,按题型分批次练习。比如这周主攻圆锥曲线,就集中做30道相关题目,做完后统计正确率,找出自己的薄弱题型,比如椭圆与直线的位置关系、双曲线的离心率计算等。对于难题,我不会死磕,而是先看参考答案的解题思路,拆解其中的关键步骤,比如解析几何中如何设点、如何利用韦达定理简化运算,然后合上答案自己再做一遍。遇到思路特别巧妙的题目,我会把解题方法总结下来,比如导数题中的构造函数法、立体几何中的空间向量法,整理成“方法手册”,做题时随时翻看。同时,我坚持每天限时做一套小题,控制在45分钟内完成,培养快速解题的能力,避免考试时小题耗时过长影响大题作答。 最后是“场景化模拟冲刺”。高考前两个月,我开始模拟高考场景进行训练。每天下午三点到五点半,和高考数学考试时间保持一致,找一个安静的环境,完整做一套真题,严格按照考试要求答题,包括填涂答题卡、控制答题节奏。考完后,不仅批改分数,还会分析答题时间分配是否合理,比如哪道题耗时过长,哪道题可以提速,同时检查书写是否规范,避免因为步骤不完整导致扣分。每次模拟后,我都会总结经验,比如选择题可以用排除法、代入法快速作答,大题要先易后难,确保会做的题目不丢分。通过多次模拟,我逐渐适应了高考的节奏,考试时不再紧张,能够从容应对各类题型。 从73分到128分,我的数学逆袭没有捷径,全靠这四个方法的坚持。把课本吃透、错题攻克、精准刷题、模拟冲刺,看似普通的步骤,只要做到位,就能稳步提升。数学并不可怕,只要找对方法,循序渐进,每个人都能在高考中取得理想的成绩。
  • 高二上学期期末考前一个月,我的数学数列和导数还常常在及格线徘徊,看着同桌轻松解出复杂题型,心里又急又慌。后来跟着班里的学霸学长讨教,再加上自己慢慢摸索,最后这两部分成了提分利器,数学成绩直接冲进班级前二十。
    复习数列时,我先把课本上的公式定理重新梳理了一遍,不是死记硬背,而是跟着例题推导过程走。比如等差数列的通项公式和前n项和公式,我会自己从首项、公差这些基础概念出发,一步步推出来,这样不仅记得牢,遇到变形题也能灵活应对。然后我把作业本和试卷上的错题按题型分类,像通项公式求解、前n项和计算、数列不等式证明这些类型各归一类,每道错题都重新做一遍,还要在旁边标注出错原因,是公式用错了还是审题不清。每天我会专门留二十分钟做数列小题,保持手感,遇到不会的题先不着急看答案,自己琢磨十分钟,实在没思路再请教老师,之后把解题思路整理在笔记本上。 导数部分,我先吃透了基本求导公式和运算法则,这是基础中的基础。刚开始我总混淆复合函数的求导,后来学长告诉我,遇到复合函数就分层拆解,先找外层函数,再找内层函数,一步步求导再相乘,我照着这个方法练了几十道题,慢慢就熟练了。对于导数的应用,比如单调区间、极值、最值问题,我总结了固定的解题步骤:先求导,再找导数为零的点和不可导点,然后判断这些点左右导数的符号,进而确定函数的单调性和极值。我还把不同情境下的最值问题整理出来,比如不含参数的最值、含参数的最值、实际应用中的最值,每种类型都找三道典型题反复练,直到掌握解题规律。 复习后期,我会把数列和导数的综合题作为重点,这类题往往是期末考的压轴题。我会先分析题目中数列和导数的结合点,比如用导数证明数列不等式,或者通过数列的递推关系构造函数求解。遇到这类题,我不会急于求成,而是先拆解题目,把复杂问题拆成一个个小问题,再逐个突破。每天晚上我会花半小时回顾当天复习的内容,在脑子里梳理知识点和解题方法,遇到模糊的地方立刻翻笔记巩固。 就这样坚持了一个月,期末考中数列和导数部分几乎没丢分,数学成绩大幅提升。其实这两部分并不难,关键是掌握正确的复习方法,扎实基础,多练多总结,就能轻松应对考试。
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