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《学习之道》的作者芭芭拉·奥克利，从一个数学挂科的学渣，到电子与计算机工程硕士，系统工程学博士学位，后来成为工程学教授。

如果你认为自己不是学理科的料，看过这本书，也许会迎来不一样的人生。

每个人都能成为学习高手，这本书就是学霸必读书。

第1章

开启大门——每个人都能提升学习能力

作者从小对数学深恶痛绝，初高中数理课程一直不及格。

初一的时候，我的家庭遭遇了重大变故。父亲因背部受重伤丢掉了工作，我进了一处贫民校区。那里有个坏脾气的数学老师，他总叫我们在闷热的教室里坐上好几个小时，没完没了地背他那些加减乘除口诀。雪上加霜的是，坏脾气先生还拒绝给我们任何解答。看着我们抓耳挠腮，似乎他还引以为乐。

作者为什么讨厌数学？因为她的数学老师非常差劲。老师只是让学生死记硬背，不给任何解释。

她把大量时间花在俄语上，这形成了良性循环——她学得越好，就越喜欢学；而越喜欢学，就会在它上面花越多的时间。成功让她加倍练习，练习又回馈给她更多的成功。

在她参军退伍之后，为了找一份更好的工作，打算重修数学。在重新训练自己大脑的过程中，似乎摸到了门道，开始掌握一些技巧。

当作者学会学习的方法之后，事情就变得简单起来了。她学得越好，就越喜欢学，拿到了电气工程学士学位和电子与计算机工程的硕士学位。最后还拿到了系统工程学的博士学位，并拥有了广泛的学术背景，如热力学、电磁学、音响学、物理化学。后来成为工程学教授。

这本书对于数学家和恐数症患者来说都是良方。它的目的是让你能更轻松地学习数理知识。

如果你认为自己天生不是学数理的那块料（或者暂时还这么认为），那这儿有个惊喜：你的大脑生来就配备了非凡的心算能力。我们每一次接球、每一次随节拍舞动、每一次开车绕过路面的坑，都是在做心算的过程。我们常常无意识地做出许多复杂计算，解决许多复杂方程。有时我们却又四处寻找，意识不到答案早已是囊中之物。事实上，我们对数理知识都有着天生的敏锐和直觉。想要学好，需要掌握的只是数理学科独有的语言和知识背景。

这本书就是让你的思维过程呈现出来，让你明白大脑如何学习，又是如何帮你自欺欺人——自以为在学，实际上却是小和尚念经。

第2章

放松点——有时候太勤奋也是一种病

作者先讲了一个故事。

2004年，国际象棋大师卡斯帕罗夫和一个叫马格努斯·卡尔森的13岁男孩进行一场快棋赛。在比赛进入胶着阶段，男孩没有老老实实地下棋，而是突然起身，离开棋盘，到旁边溜达去了。作者用这个故事，是想说明人的大脑有两种思维模式。

专注思维和发散思维

大脑有两种思维模式，专注（focused mode）和发散（diffuse mode）。

学习理科需要专注模式。理科就是推理，你需要理解概念，按照逻辑，步步推导，最终解决问题。专注模式就像手电筒里射出的光，集中在一小块区域，穿透力更强。

与之对应的是发散模式。这时人会很松弛，注意力放松，头脑中的思维开始随机游走。由于思路更加跳跃和广阔，所以使得大脑中的不同区域得到相互联络的机会，从而产生所谓的“灵感”。这就像发散的光柱，虽然强度低，但是照亮的范围更广。

作者用弹球游戏作为比喻。在那种老式弹球机上，你要拉下弹簧推杆，让推杆击打小球，把它送出去，小球就会随机在那些圆柱状的橡胶弹柱之间蹦来蹦去。

小球就相当于你的想法。在专注模式下，思维比较细致，更强调逻辑严密，环环相扣，思维只在特定的区域活动。由于思维过分集中，所以有的时候可能会陷入某一个想法无法自拔，不知道真正的解决方案可能在较远的地方。

发散模式下，就会有更广阔的视角，有可能会提供新的思路和方向。

注意，你不要认为发散模式比专注模式更好。逻辑推理的基石还是专注模式，只是在某一局部领域无法解决问题的时候，再跳出当前的思考，寻找其他解题思路。而且一旦找到新的思路之后，你就必须再次进入专注模式解题。

对于多数学生而言，主要问题不是没思路，而是专注和推理能力薄弱。

没有学会走，不要着急跑。

为什么数学和科学知识会更难对付？

因为数学太抽象。

你可以把吃草的牛和写在纸上的“牛”字对应起来，但你找不到一个活的“加号”来理解“+”的意思。

因为抽象，所以难学。要想学好数学，最好的方式就是多举例，尽量用身边的形象生动的例子来理解抽象的数学概念。比如用切蛋糕来理解分数，用水下来理解负数。

很多学生觉得数学难，还有一个原因，是头脑中非常容易形成思维定式。比如你看到某道题，头脑中第一反应会有一个想法。如果这个想法是错误的，就很容易把你的思路困在一个圈内。

先入为主，未必正确。如果你专注在错误的方向上，就是花再多的时间再多的力气也跳不出来，只会原地打转。你只有跳出来，才有可能从其他方向找到突破口。

发散模式有什么用？

当你学习一个全新的概念，或者解决一个陌生的问题，你的头脑中没有经验，也就无法进入专注模式。那你就必须发散思维，也可以叫做“头脑风暴”，去更广阔的大脑中搜索潜在解决方案。

还是之前那个手电筒的比喻：专注模式下的手电筒，光束更密集，更聚焦；如果你调到发散模式，光柱会分散开，照亮的范围更广，当然强度也会降低。

作者说：“如果你想要理解新事物，那最好关掉精确的专注思考模式，把开关切换到‘广角光源’，直到你锁定了一个新的、更有成效的方法。”

我换个角度来理解：发散和专注，相当于宏观和微观。宏观广阔、系统、全面，是粗框架，不聚焦；微观具体、精确、深入，逻辑严密，不灵活。

在你初读一本书的某个章节或某个部分，而且其中内容涉及数学或科学概念时，先宏观浏览一遍会比较好。不只是看表、公式或图片，还有小节标题、总结，甚至如果章节末尾有思考问题，最好也看看。这似乎有点反直觉——你还没有真正读过这一章呢。但它的确会为你的思维提供动力。现在就去快览这一章节，再看看章尾的问题吧。 你会惊讶地发现，用一两分钟预先翻阅，再开始深度阅读，会对思维的组织产生多大的帮助。你正在创造小小的神经挂钩，把思维挂靠上去，这会使把握概念变得更加轻松。

发散模式有点像我说的搭建结构框架。比如英语语法，当你知道了主谓宾定状补的句子结构，知道了非谓语动词、独立主格、从句等重难点，你就相当于搭建了一个认知框架，相当于有了一些思想的钩子。你之后再学习英语的时候，就能把任何零零散散的知识点，挂靠在这些钩子上面，学得更快，记得更牢，理解更深。

为什么要有两种思考模式？

答案可能深藏于生物演化之中。脊椎动物如果想要生存下去并繁衍后代，就要面对两个主要问题。让我们用一只鸟来举例，一方面，它需要集中注意力才能从地面上啄取谷粒，获得食物；与此同时，它也必须警惕视野中是否有老鹰之类的天敌出现。处理这两种截然不同的任务，最好的方法是什么呢？当然是把它们区分对待。它可以让一个大脑半球集中注意力啄取食物，另一个则集中注意力在巡视周围环境的危险上。当两个大脑半球倾向于分别完成各自不同类型的任务时，生存下去的机会就更大了。如果你观察鸟类，就会发现，它们先啄一下，然后停下来四处张望——看上去就像是不停地在专注模式和发散模式之间切换。

作者认为，要想学好数学或者科学，而且保持创造力，两种思维模式都必须用到。

比如，要解决一道数学难题。我们要开启专注模式，集中精力苦战好久。但如果思路受阻，遇到困惑，很多学生就会认为没有希望了，自己不擅长学习数学。但其实你只需要暂停一下，关闭专注模式，切换到发散模式，可能就有新的转机。

不要寄希望于一条道走到底，解题的过程就是探索、钻研，再探索、再钻研的过程。

小结

大脑有两种思维模式——专注和发散。你应该在两种模式之间转换，择一而用。

碰到新的概念和陌生的问题，刚 开始就用专注模式，很容易止步不前。

解决问题不仅需要专注，也需要给注意力放个假，闲能得思。

最初的想法可能是误导，容易形成思维定式。解决问题时陷入僵局，就要切换到发散模式，可以帮我们解脱出来。

（未完待续）