最近，山东东营黄河口的湿地又火了。在这里，数以万计的候鸟同一时间腾空而起，绘出宛如黑色波浪的巨型画卷。看到这一景象，驻足观赏的游人们无不屏住呼吸，感叹《庄子·逍遥游》中“鲲鹏展翅”的奇观竟然走进了现实。
图片来源：山东卫视
这样壮观的场景，不仅满足了我们对几千年前一个文学符号的幻想，也一直吸引着科学家们的好奇：这种宏大的混乱中，为何从未发生碰撞？鸟群如何维持着这样的形态而不会散开？为什么没有指挥官，几万只鸟却能做到如此惊人的同步？最重要的是……这一切，仅仅是一场生物进化的选择吗？
物理学的凝视
鸟群的问题之所以吸引人，是因为它在我们的直觉上造成了强烈的冲突：鸟儿是柔软的、嘈杂的、充满意图的生命体；但当它们聚在一起，鸟浪展现出的却是如晶体般严整、如流体般顺滑的物理秩序。
图片来源：极目新闻，网友拍摄的视频截图
起初，并没有人能很好地解释鸟类的这一现象。在上世纪30年代，甚至有鸟类学家得出了现在看来很荒谬的观点：认为这是一大群鸟之间产生的某种“心灵感应”。
直到这种现象进入了物理学家的视野，他们用严谨的实验解释了鸟的行为背后的秘密，也将复杂系统物理的奇妙世界带到了我们的面前。
2005年至2006年间，来自意大利的统计物理学家帕里西带领着学生们，与两位鸟类学家一起，对罗马火车站前飞舞的椋鸟群进行了观测和记录。他们从多个角度同时拍摄椋鸟的运动过程，并将它们重建成3D图像。
帕里西团队拍摄的鸟群，和鸟群的三维重建图 图片来源：Ballerini et al.PNAS（2008）
通过对比不同密度的鸟群，他们发现，鸟与鸟之间的相互作用是拓扑的：
这意味着，身处于这个鸟群中的每一只鸟，所关注的“邻居”的范围，并不是像我们直觉所认为的那样，是距自己方圆多少米以内的所有鸟，而是距离自己最近的6-7只鸟，不管这6-7只鸟离自己是近还是远。
别看这一个小小的差距，这对鸟群维持阵型起到了关键的作用。
每一只飞行中的椋鸟能够与附近的七只椋鸟保持看齐图片来源：Nicholas Dunlop
假设鸟儿的队伍受到干扰，比如天敌游隼的袭击，冲散了其中一部分的鸟。如果每一只鸟儿只关注与自己一定距离之内的同伴，当这个范围内的同伴数量突然减少时，它将很容易失去与队伍的联系，与大家失散。这样的队伍，很容易因为外界的扰动而最终溃散。
但事实上，鸟儿之间的联系没有那么容易被切断，即使某个区域受到了扰动，鸟儿也可以立刻跟上与自己最近的那6-7只鸟的“步伐”，即使它们变得更远了一些。这样的鸟群，就像一个有很大弹性的“橡皮气球”，外界的惊扰可以让它拉伸，变形，但想要将它彻底扯开，可没有那么容易。
假设鸟群受到了天敌的攻击。图b模拟了鸟儿只与固定距离内同伴发生联系的情况，可见鸟群极易被冲散。图c模拟了鸟儿与周围固定数量的同伴发生联系的情况，可见鸟群在袭击后发生了变形，但没有被冲散。图片来源：Ballerini et al. PNAS（2008）
消失的指令官
不仅如此，他们的研究还回答了一个困扰人们许久的问题：为什么这样巨大的鸟群中有上万只飞鸟，可是当游隼等捕食者袭来时，它们却能做到如此迅速地集体响应，就好像真的所有的鸟“共享”了同一个大脑似的？
响应迅速，灵活变化，形成各种复杂图案的椋鸟群 图片来源：Glue VFX
通过分析成百上千只椋鸟的速度波动，他们发现了一个规律：鸟与鸟之间相互影响的距离并不是一个固定的数值，相反，这种关联与鸟群的整体尺寸成正比。
换句话说，鸟群的规模越大，信息传递和行为关联的距离就越远。这种关联在整个系统中不会因为距离增加而衰减，无论群体多庞大，系统的每一个角落都与其他部分紧密相连。
这赋予了鸟群巨大的生存优势。它确保了信息——比如躲避天敌的转向信号——可以几乎无损耗地传递到群体的每一个末梢，打破了物理距离的限制。这使得鸟群时刻处于一种“准备就绪”的状态，能够对外界环境的干扰做出最大化、最迅速的集体响应。
这是怎么做到的？原来，椋鸟群之所以能展现出超越个体的智慧，是因为它们成功地将自己维持在了一个完美的物理临界点上。
无序中的有序
2021年，帕里西因为“发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和波动的相互作用”而获得了诺贝尔物理学奖。其中鸟群的运动，就是介于“原子”与“行星”之间，那因为最贴近我们的生活，而为人津津乐道的一项。
图片来源：The Nobel Prize
但同时，这也让我们意识到，这一发现并不仅仅关系到一个生物群体的生存策略。当我们把目光从东营黄河口或罗马火车站移开，看向不同尺度的世界时，我们会看到大自然组织复杂系统的通用法则。
鸟群的表现，本质上就像物理学中的“临界系统”，例如一个经典的例子：处于相变临界点的磁铁。
我们可以把一个磁性物体想象成一个迷你的“鸟群”。它内部有无数个原子，每个原子都有自己的“磁矩”，就好像是一个小小的指南针。
在这里，鸟与鸟之间的信息传递变成了小指南针之间的相互作用。每一个小指南针的方向只受它隔壁“邻居”的影响，就像鸟儿只关心它最近的7只鸟来调整方向一样。
一种描述磁铁内部结构的模型示意图。这种情况下，磁矩只有朝上或者朝下两个方向。图片来源：《随椋鸟飞行》，乔治·帕里西
在温度较低的时候，磁铁中几乎所有“小指南针”都向同一个方向排列，磁铁就能表现出磁性。而在温度很高的情况下，原子的热运动主导了它们的排列，它们的方向是混乱而无序的，磁铁的磁性就消失了。
黑色与白色代表着磁矩的两种不同方向。左图为磁铁在低温时，大部分磁矩方向都相同，这种状态是有磁性的，叫铁磁相。右图为磁铁在高温时，磁矩方向随机排列，这种状态叫顺磁相。图片来源：《随椋鸟飞行》，乔治·帕里西
在高温与低温之间，必然存在一个这两种情况的临界状态。在这种状态下，原子之间会出现类似鸟群的“长程关联”。虽然原子只和邻居互动，但一旦其中某个原子发生变动，都可能让无数个原子在瞬间达成某种“默契”，形成贯穿整个材料的巨大涨落。
此时，磁铁内部原子的行为，与鸟群的飞行竟然惊人地一致。它们都在临界点上，实现了“牵一发而动全身”。
计算机模拟磁矩在临界状态下的变化情况。红色代表磁矩方向向上，黑色代表磁矩方向向下。图片来源：Physics Through Computation
当我们伫立在黄河入海口，惊叹于万鸟齐飞的壮丽时，我们看到的不仅仅是生命的奇观，而是一种普适的科学之美。
从原子磁矩的微观舞蹈，到候鸟迁徙的空中流动，大自然似乎在用同一套深奥而优雅的“源代码”在编程。这，就是复杂系统物理学带给我们的浪漫。
作者：张一凡
审核：梁文杰 中科院物理研究所研究员
本文在科普新媒体平台“蝌蚪五线谱”刊发，经授权发布
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