本题主要内容：介绍y=cosx+usinx最大值及此时x满足的条件。

解：主要步骤如下：

y=cosx+usinx

=√(1+u^2)[cosx/√(1+u^2)+sinx*u/√(1+u^2)]

=√(1+u^2)sin(x+t)。

其中cost=u/√(1+u^2)，sint=1/√(1+u^2)。

此时ymax=√(1+u^2)。

当y最大时，有x+t=π/2+2kπ，k∈Z。

则x=2kπ+π/2-t，

tanx

=tan（2kπ+π/2-t）

=cott

=cost/sint

=u/√(1+u^2)/)/[1/√(1+u^2)

=u。