俄罗斯圣彼得堡工业大学的科学家们发现并从理论上解释了一种新的物理效应：机械振动的幅度可以在没有外部影响的情况下增长。

我们许多人都有这样的体会：要使一个摇摆机械，比如秋千，来回摆动，你必须不断地推动它才能保持摆动。没有恒定的外部影响，就不可能实现这样的秋千振荡共振。

但是，俄罗斯圣彼得堡工业大学应用数学和力学研究所的科学小组发现并从理论上解释了一种新的称为“弹道共振”（ballistic resonance）的物理现象，其中仅由于系统内部的热资源能激发机械振荡。

过去许多实验工作表明，超纯晶体材料中的热量在纳米和微米级尺度上以异常高的速度传播，这种现象称为弹道热导率。

由俄罗斯科学院院士、安东·克里夫佐夫（Anton Krivtsov）主导的研究小组推导出了描述这一现象的方程式，并在微观层面对热过程的整体理解上取得了重大进展。在《物理评论》 E上发表的研究中，研究人员描述了晶体材料中温度初始周期性分布时的系统行为，描述了热量平衡的过程导致机械振动，其振幅随时间增长。这种作用称为弹道共振。

研究人员说，“在过去的几年中，我们的科研团队一直在研究微米和纳米级的热传播机制。我们发现，在这些级别上，热量的散布并没有我们期望的、例如热会从冷到热那样，纳米系统的这种行为会导致新的例如弹道共振的物理效应。”

这些发现也提供了解决一个称为“费米-帕斯塔-乌兰-辛格悖论”的机会。 1953年，恩里科·费米（Enrico Fermi），约翰·帕斯塔（John Pasta），斯坦尼斯瓦夫·乌兰（Stanislaw Ulam）和玛丽·辛格（Mary Tsingou）进行了振动弦的计算机模拟数值实验，后来以此悖论闻名于世。

费米所领导的一个研究小组考虑了由弹簧连接的一连串粒子振动的最简单模型。他们认为机械运动会逐渐消失，变成混乱的热振荡。但结果出乎意料：链中的振荡首先几乎衰减，但随后又恢复并达到了接近初始水平。系统进入其初始状态，并且循环不断重复。费米于1954年去世，因此该技术报告在费米去世后发表。数十年来，在所考虑的系统中，由热振动引起的机械振荡的原因一直是科学研究和争论的主题。

该研究团队所发现并从理论上解释的这种新的弹道共振的物理效应，就如何消除“费米-帕斯塔-乌兰-辛格悖论”提供了解释。弹道共振引起的机械振动幅度不会无限增大，而是会达到最大值。之后，它开始逐渐减小到零。最终，机械振荡完全消失，并且温度在整个晶体中达到平衡。该过程称为热化。对于物理学家来说，“费米-帕斯塔-乌兰-辛格悖论”的实验至关重要，因为通过弹簧连接的一连串粒子是晶体材料的良好模型。

研究人员表明，如果我们考虑在有限温度下进行的过程，则机械能向热的转化是不可逆的。俄罗斯科学院理论力学高级学院主任、安东·克里夫佐夫（Anton Krivtsov）解释说，“通常情况下，没有考虑到在真实材料中会同时发生热运动和机械运动，并且热运动的能量要高出几个数量级。我们在计算机实验中重新创建了这些条件，结果表明正是热运动抑制了机械波并阻止了振动的恢复。”

研究人员将计划分析如何将其用于诸如石墨烯等有前途的材料中。据称，该研究所提出的理论方法展示了一种了解热和温度的新方法，可能是未来纳米电子器件发展的基础。

参考：Ballistic resonance and thermalization in the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain at finite temperature, Physical Review E (2020). DOI: 10.1103/PhysRevE.101.042209