导 语

本文探讨了冰球比赛节奏的新定义。我们使用了NHL 2015-2016常规赛的详细赛事数据进行分析。尽管我们使用的概念很直观，但我们所计算的节奏与预期熟悉的变量（进球数和射门数）并没有正相关。但是我们的结果依然能够为未来关于冰球节奏的研究提供帮助。

作者:Rajitha M. Silva, Jack Davis and Tim B. Swartz

编 译：姜本桥

如欲阅读原文，全文见于：

Journal of Sports Analytics 4 (2018) 145–151

研究简介

在回合运动中，比赛节奏是影响比赛风格的一个特征。一般而言，当比赛节奏快时，比赛会更加流畅，并且得分机会也更多。对于不同的运动，对节奏有不同的度量。在NBA中，节奏通常由每场比赛的平均回合次数来衡量。例如，在2015-2016赛季常规赛中，萨克拉门托国王队场均102.2个回合位居NBA之首，而犹他爵士队则以93.3个回合位居最后。拥有更多的回合数，球队通常会有高得分和高失分。例如，国王队在在2015-2016赛季中总得分在30支球队中排名第二，爵士队的总得分则排名第30位。

在橄榄球中，尽管有明确的比赛节奏概念，但没有普遍报道的统计数据可以直接衡量比赛节奏。在NFL中，记录了每支球队每场比赛的平均进攻（play）次数。尽管此统计数据与节奏有关，但很明显，进攻能力差的球队很少有首档（first down）的机会，因此每场比赛的进攻（play）次数较少。因此，在橄榄球比赛中的“节奏”并不是节奏的纯粹衡量标准。在篮球和橄榄球中，增加回合数都可以视为一种策略，尤其是在球队落后时。在篮球比赛中，会利用犯规停表，提供更多得分的机会。在橄榄球比赛中，会故意出界停表来获得更多的回合数。在足球和冰球中，也有节奏的概念，但是并没有一个通用的节奏测量方法。

在本文中，我们探索了各种冰球比赛节奏的测量方法，这些方法也可以应用于足球。在冰球中，关于节奏的文献很少。在最近的一项调查中，Petbugs考虑了特定球队在比赛中尝试射门的百分比（Corsi百分比），并将其用作衡量节奏的指标。这个想法是，射门多的球队的比赛节奏更快。作为衡量节奏的标准，Corsi百分比的直接困难在于统计数据与球队水平相关。如果一支球队的表现要好得多，他们将在进攻区域待更长的时间，因此Corsi百分比也会更高。但是，这并不意味着他们的比赛节奏快。

使本文与众不同的是，我们实质上报告了负面结果。在数学科学中，很少传达负面结果。例如，如果研究者未建立定理，则并不表示该定理不成立。这仅意味着调查人员无法证明结果。在实验科学中，负面结果的发表也不是广泛的实践。有时，只有达到小于0.05的p值，实验结果才被认为是有意义的且可以发表。但是，越来越多的人要求发布负面结果。如果没有认识到负面结果，就会引入发表偏见，这会影响元分析的有效性。

我们认为，我们对节奏的衡量是直观而明智的。随着详细NHL事件数据的出现，我们可以想象其他研究人员可能会考虑对节奏进行类似的调查以达到我们的尝试。在冰球分析的背景下，无论结果有多“强”或“弱”。通过将这些信息放在那里，它都能使研究社区受益。

节奏的计算

我们对节奏的理解是，当球队从头到尾奔跑，进攻和撤退时，比赛节奏很快。在快节奏的比赛中，就防守球员的数量和位置而言，在防守区进行组织的机会较少。一支将球员送往前方的球队会遭受反击。当一支球队有球权并向侧面移动或向后移动时，他们的行为会谨慎，我们可以说他们的比赛节奏很慢。现在，我们尝试结合这些一般性思想。

我们的初始比赛节奏统计量评估如下：我们考虑在包含n个事件的比赛中有连续事件。对于每个，则根据笛卡尔坐标获得事件的位置，其中（0，0）是冰面中心，而（100，0）是主队进球后的位置。需要注意的是，球队在第二和第三节开始时会换边。

对于每个，我们确定在之后主队（H）或客队（R）是否拥有球权。然后，我们确定哪个球队在之前拥有球权。如果是同一支球队，那么将有一个节奏贡献值，它是经过的“攻击距离”，由下式定义

因此，我们仅在一支拥有球权的进攻方向前进的情况下定义节奏贡献值。例如，在防守球队的帮助下将冰球抛到进攻区域不被视为对比赛节奏的贡献。同样，拥有回合向侧面漂移不被视为对比赛节奏的贡献。我们将比赛中的总进攻距离定义为

对于比赛的数据，我们使用R语言中的nhlscrapr。不过这个数据库的问题在于它每场比赛大约记录400个事件，平均每9秒一个。但是在冰球比赛中，可能9秒内会有多个事件。在这种情况下，节奏贡献率不能反映出球队所取得的全部进度。因此，尽管NHL实时计分系统数据库为冰球分析提供了突破，但对于我们的目的而言，它不够详细。

图1：9秒内可能的球行进路径，A为起始点，B为终点

目前，NHL正在通过每个NHL场地中的球员跟踪摄像机来收集数据。自2013/2014赛季起，SportVU系统就已经在NBA采取了类似的举措。在NHL中，SPORTLOGiQ公司已为我们提供了2015/2016 NHL赛季大多数比赛的专有数据。对于我们而言，最重要的是，SPORTLOGiQ数据库中有很多详细信息，平均每1.2秒发生一次事件。在接下来的一节我们将描述使用SPORTLOGiQ数据库进行的节奏调查。

节奏的探究

我们使用了上一节中定义的距离度量D。为了提供直观的比赛节奏衡量指标，我们定义

其中D1与D相同，除了D1仅限于5v5的情况，T是5v5比赛中的时间。P1代表球队在全员比赛中的平均向前进攻距离。

图2

在图2中，我们提供了比赛中速度变量P1与总进球数和总射门数的散点图。该数据基于2015/2016常规赛期间记录的1140场SPORTLOGiQ比赛。在这两个图中，我们都没有看到正相关。两幅图的相关系数分别为-0.079（总进球）和-0.281（总射门）。人们通常会认为节奏快的比赛会带来更多的得分机会，但实际的结果却出乎意料。

由于相关性令人惊讶，因此我们研究了P1在3v3形式的加时赛中给出的节奏定义。加时赛（284场比赛）期间，P1的中值为9.94，而5v5比赛中的中值为12.87。比较表明，加时赛间比赛节奏较慢。可能的解释是，球队在加时赛时拥有更多的空间，球员可以朝各个方向滑冰并保留球权。

通过将P1的计算限制在涉及5v5比赛的第一节，我们进一步进行了调查。很多人认为节奏可能会受到分数的影响。例如，在第三节的平局中，球队可能谨慎地以低速进行比赛，希望进入加时赛，至少保证一个积分。仅研究第一节则不会出现这样的问题。在第一节中，P1的中位数为12.56，与所有时期的中位数12.87差异不大。另外，第一节中的P1与第一节中的总射门的相关性为r = -0.326。这可与先前在全场比赛期间计算出的相关性r = -0.281相似。

作为研究节奏的第二次尝试，我们将D1的计算修改为D2。对于D2，我们仅考虑以足够的速度经过的攻击距离。通常人们认为，如果球队移动缓慢，那么他们就不会以较高的速度进行比赛。我们将进攻距离取为单位，以秒为单位的时间就是球队穿越距离所花费的时间。如果 / ≥5.0英尺/秒，则仅在中包括贡献。但是我们的结果表明，P2的相关性依旧很低。

作为研究节奏的第三次尝试，我们将D1的计算修改为D3。使用时D3，我们仅考虑在蓝线之间发生的攻击距离。直觉是蓝线之间的频繁转换（即在中性区域）代表了具有来回质量的比赛。具体来说，如果距离在球队自己的蓝线内开始，则将其截断以使其从蓝线开始。如果距离在对手的蓝线内结束，那么它会被截断为蓝线结束。同样，我们在两个结果图中都没有看到正相关。两幅图的相关系数分别为r = -0.040（总进球）和r = -0.230（总射门）。

最后，我们调查带球进入进攻区域（Zone Entries）这一流行的话题。我们考虑基于交替进入进攻区域的速度度量P4。更具体地说，当一支球队在5v5的情况下首先拥有球权越过进攻的蓝线时，我们初始化进入进攻区域的值计数Z = 1。当对方球队接下来拥有球权进入进攻蓝线时，Z值递增（Z ← Z + 1）。与之前类似，我们定义

图3

在图3中，我们提供了P4相对于5v5时的总进球数以及总射门数的散点图。我们观察到总射门数与P4之间的相关系数为r =0.210。这是我们对节奏的定义中唯一为正且具有统计意义的相关性。正相关与我们的直觉相符，但相关性并不足够大，未来我们可能会进一步调查节奏快的球队，节奏快的球员等。

相关讨论

本文介绍了各种冰球比赛节奏的测量方法，这些测量方法是基于冰球时来回运动的概念。令我们感到惊讶的是，我们发现我们对节奏的定义与总进球数或总射门数没有正相关关系。但是，由于结果是违反直觉的，因此我们认为该研究在冰球分析界值得一提。

未来对节奏定义的改进如果提供有意义的正相关关系，那么可能会解决许多有趣的问题。例如，节奏是否有助于胜利？哪些球队节奏快？节奏随着赛季变化了吗？有快节奏的球员吗？球队是否可以采用与节奏和目标得分相关的策略？目前，我们的节奏定义P4可以作为有意义的节奏度量。

这项调查可能得出的结论之一是，冰球不是足球。在足球界，众所周知，随着比赛的进行，得分强度会增加。随着比赛的进行，球员会感到疲惫，正是在这些高节奏的时刻，才更有可能进球。但是，我们在冰球中看到情况并非如此。根据本文介绍的速度定义，在高节奏比赛中射门和进球不会增加。相反，可以推断出，当一支球队停留在进攻区域持续进攻时更可能产生射门和进球。

译者简介：

姜本桥哥伦比亚大学 研究生