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大家好，我是舒宜昂。今天我们来聊一聊计数单位。（文章最后有我个人对文章重点的总结，赶时间的话可以直接跳到最后面看总结。）

什么是计数单位呢？其实就是数字计量的单位。我们日常中使用到计数单位其实很简单，不过就是个十百千万，最常用的最大的计数单位就是亿了。那当我们需要表达比亿更大的数字的时候，我们要用什么计数单位呢？亿亿吗？虽然会有这样的表达方法，但是其实早就已经有其他的计数单位来表示了，只不过我们平时比较少用到而已或者不知道而已。

让我们再来引进一个概念，这个概念就是进制。进制是进位计数制，是人为定义带进位的计数方法。我们设定一个数作为进位，当我们数到设定的数的时候就进一位，重新开始数。简单说就是逢进位的数就进一。

我们日常生活中最常使用的都是十进制（很大一部分原因可能是人生来有十个手指），自古以来十进制也是众多文明中最主要的进位制，而我国是最早使用十进制的国家，早在商朝就已经使用，出土的文物中都已经可以记十万以内的任何自然数了。除此之外还有二进制、八进制、十六进制、二十进制和六十进制。

二进制是数字电子电路中逻辑门现实的直接应用，所以计算机和各种计算机设备都是使用二进制。因为二进制只有两个数码0和1，可用具有不同稳定状态的元器件来表示一位数码。并且二进制数运算简单，极大简化了运算部件的结构。二进制有一个不好的地方就是位数太长，不方便读写。所以就提出了八进制和十六进制来方便记忆。

二十进制是玛雅文明所使用的，而六十进制最早是古巴比伦文明所使用的进位制。其实我们现在也时时刻刻都在使用六十进制。时间就是60秒为一分钟、60分钟为一小时。然后还有角度和地理坐标。一个圆是360度、一度是60角分、一角分是60角秒。

我们今天要讲的计数单位则是用于我们的十进制，每十个数进一位。以十为基数，十的每个次方都会有一个相应的称呼，也就是计数单位。从十的零次方（100）开始，则为（一）个；一次方（101）为十；二次方（102）为百；三次方（103）为千；四次方（104）为万；五次方（105）为十万；六次方（106）为百万；七次方（107）为千万。我们最常用的最大的计数单位就出现在八次方（108）为亿。

从这里之后的计数单位，每三个次方才会出现一个新计数单位。因为每出现一个新的计数单位，就会在接下来的三个次方，十到千会被循环使用。（除了个别会有另外的字来表示。）什么意思呢？以亿为例子，从十的九次方到十一次方，分别是十亿/吉、百亿、千亿。 十的十二次方为兆/太；十五次方为千兆/拍。兆也有表示为一百万的时候，并且更多时候是代表百万 。而在计算机领域中一兆是1MB，不同于计数单位中的意思。

其实后面的计数单位越来越奇怪，甚至有一些字都没有见过。十的十六次方为京；十八次方为百京/艾；二十次方为垓（gāi）；二十一次方为十垓/泽；二十四次方为秭（zǐ）/尧；二十八次方为穰（ráng）；三十二次方为沟；三十六次方为涧；四十次方为正；四十四次方为载；四十八次方为极；五十二次方为恒河沙；五十六次方为阿僧祇（qí）；六十次方为那由他；六十四次方为不可思议；六十八次方为无量数；七十二次方为大数；七十六次方为全仕祥。在英文中，十的一百次方为古戈尔（googol），十的古戈尔次方（1010^100）为古戈尔普勒克斯（googolplex）。

以上皆为正整数次方，那么有负整数次方吗？当然是有的，并且非常小，也就是十退制。十的负一次方为分；负二次方为厘（釐）；负三次方为毫（毛）；负四次方为丝；负五次方为忽；负六次方为微；负七次方为纤；负八次方为沙；负九次方为尘；负十次方为埃；十的负十一次方为渺；负十二次方为漠/皮；负十三次方为模糊；负十四次方为逡（qūn）巡；负十五次方为须臾（yú）/飞；负十六次方为瞬息；负十七次方为弹指；负十八次方为刹那/阿；负十九次方为六德；负二十次方为虚空；负二十一次方为清静/仄；负二十二次方为阿赖耶；负二十三次方为阿摩罗；负二十四次方为涅槃寂静/攸（yu）。

不过以上这些计数单位从极开始后面的都是源自印度的说法。按照我们国内的古代各种典籍，其实我们只有“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”这十等，然而另外还要分“上、中、下”三等。所以当我们要使用的时候，需要先弄清楚我们是要使用上中下哪一种，而这三等的使用规律是这样的：

下数者，十十变之。若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之。若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京也。上数者，数穷则变。若言万万曰亿，亿亿曰兆、兆兆曰京也。这其中的变也就是十等的依次变化。

个人觉得是重点的总结：

1. 什么是计数单位呢？其实就是数字计量的单位。我们日常中使用到计数单位其实很简单，但其实在亿后面还很多更大的计数单位。

2. 进制是进位计数制，是人为定义带进位的计数方法。我们设定一个数作为进位，当我们数到设定的数的时候就进一位，重新开始数。简单说就是逢进位的数就进一。

3. 我们日常生活中最常使用的都是十进制，自古以来十进制也是众多文明中最主要的进位制，我国也是最早使用十进制的国家。除此之听听外还有二进制、八进制、十六进制、二十进制和六十进制。

4. 十进制，个、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祇（qí）、那由他、不可思议、无量数、大数、全仕祥、古戈尔（googol）、古戈尔普勒克斯（googolplex）。

5. 十退制，分、厘（釐）、毫（毛）、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠/皮、模糊、逡（qūn）巡、须臾（yú）/飞、瞬息、弹指、刹那/阿、六德、虚空、清静/仄、阿赖耶、阿摩罗、涅槃寂静/攸（yu）。

6. 我国典籍中主要是十等“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”，再分为“上、中、下”三等来表示。

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