已知f(x+1)=x^2+x+1,求f(1)的值

主要内容：

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介绍先求出抽象函数表达式及直接代入两种方法，计算抽象函数f(x)在x=1处的函数值。

先求抽象函数表达式

先求抽象函数表达式

设x+1=t,则x=t-1，代入方程得：

f(t)=(t-1)^2+(t-1)+1,

即f(t)=t^2-t+1,

所以：f(x)=x^2-x+1,

则:f(1)=1^2-1+1=1。

直接计算法：

直接计算法：

令x+1=1,则x=0，

代入已知表达式得：

f(1)=0^2+0+1,

即：f(1)=1。