1939年，粟裕结识了楚青，一个月后，粟裕开始追求楚青，但是楚青当时并不愿结婚，因而就拒绝了粟裕，但是粟裕并不死心，认定了她，经过长达2年的爱情长跑，1941年，粟裕终于抱得美人归。

一年后，他们生育了第一个孩子，取名为戎生。

粟戎生，便是粟裕的长子，此后，楚青还生下了粟寒生，粟惠宁，在粟戎生三岁时，父亲粟裕带他去游泳，当时粟裕拿出事先准备好的竹筒塞给粟戎生说：“抱紧了，跳下去。”

粟戎生还没有反应下来，就被父亲抛进了水里，楚青看到后很是着急，粟戎生在水里也呼喊，粟裕对此说到：“不要怕，自己游”因为抱着竹筒，粟戎生也沉不下去，逐渐的，他慢慢学会了游泳。

对于家风，粟裕看到很重，建国后，他虽然身居高位，但是他从来不搞什么特殊，粟戎生回忆说，父亲对他特别的严格，中学时，粟裕身为总参谋长，但是从来没有给过他一丝的特殊对待，以至于他的班主任怀疑他，到底是不是粟裕的孩子。

在粟裕清廉的一生中，他也走过一次的后门，他还是为儿子粟戎生走的，那是粟戎生从军校毕业后所在的部队调回内地时，突然中苏边境紧张，粟裕为此走了“后门”将粟戎生调了出来，将他安排到了战事的前线，为此，粟裕还写了一首诗送给粟戎生：“半世生涯戎马间，征骑倥偬未下鞍。爆炸轰鸣如击鼓，枪弹呼啸若琴弹。”

父亲的安排，粟戎生非常理解，多年后，他对父亲如此的做法心存感激。

对于女儿，粟裕也并不额外的特殊对待，粟惠宁当兵时，看到有别的干部子弟往条件比较好的工作单位调，她就给粟裕写了信，希望自己也能调到一个待遇比较好的工作单位。

粟裕收到信后，并没有特殊对待粟惠宁，反而是在回信中教育她：“生活环境固然对人的进步有影响，但是这只是外部的条件，而决定的因素还是要靠自己的自觉，高尔基不曾是一个洗碗筷，烧锅炉的吗？但由于他自己勤奋努力，成为了世界闻名的革命文学家，你是在甜水里长大的，更应该自觉的锻炼自己吃苦耐劳的能力啊。”

父亲的信对粟惠宁影响很大，她也没有再向父亲提过任何特殊的要求。

粟戎生由于父亲严格的家教，长大后，他也成绩斐然，曾获国家科技进步二等奖、军队科技进步一等奖等多项奖励，并且还获得了国家专利技术10余项。

1998年，粟戎生升任北京军区副司令员，一年后，他被授予中将军衔。

2007年是粟裕的百年诞辰，有许多当年粟裕的老部下，老战友以及部下的亲属前来悼念，在他们离开时，粟戎生和母亲楚青等人皆将他们送到门口，有人问为何。

粟戎生说：“父亲留下规矩，客人来访，无论职位高低都要送到门口”对此，粟戎生感慨颇深，父亲一生低调，他在世时以身作则，给予了自己很大的影响。