长度是一维空间的度量，为点到点的距离。通常我们所说的长度都是“直线长度”即在同一直线上测量不同点之间的距离。

如图，AB是一条曲线线段，AB代表的长度为“曲线长度”。

直线与曲线的区别

从一点（A点）移动到另一点（B点）有无数条路径，其中路径最短的是直线。其它路径轨迹都是曲线。

“直线长度”是两点之间的直线距离，可以直接测量（用直线尺规做为参照标准进行度量）；“曲线长度”是两点之间的曲线距离，与曲率有关（不同曲线曲率不同，没有固定度量的参照标准）。曲率固定的曲线与直线之间存在比例关系，可以用“直线距离”表达“曲线距离”。比如，用圆周率与圆的半径计算圆的周长。

从几何角度，直线代表了一维空间里的移动，曲线代表了二维空间里的移动。曲线表示由于空间弯曲额外增加了平直空间的尺度，弯曲程度用曲率描述。

比如，连接A点与B点之间的直线AB与曲线ab，曲线ab的长度固然大于直线AB的长度。多出来的长度就是由于弯曲导致额外空间增加的长度。故而，二维空间比一维空间额外增添了一维。同理，弯曲空间会增加平直空间的维数，导致空间拥有更大尺度、更长的距离。

用“直线距离”描述“曲线距离”的方法

1、测算规则曲线与直线之间的比例关系，进行相互转化。

圆是一个完美规则的曲面，圆的周长与圆的直径之间存在等比例的关系。通过测算圆的周长与直径的比值（圆周率），就可以在圆周（曲线距离）与圆直径（直线距离）之间进行长度转换。

2、利用高维空间坐标描述低维曲线距离。

如图曲线AB，在坐标系中A坐标（x1，y1）、B点坐标（x2，y2），A点到B点X轴移动了x2-x1的距离，Y轴移动了y2-y1的距离。X轴、Y轴都是直线距离，但是，X轴与Y轴构成的坐标是二维空间。所以，我们可以在二维平面里描述一维曲线的长度（即用高维空间描述低维曲线距离）。

结论：

点空间表示没有长度和运动的0维空间（没有长度）；直线表示以最短距离延伸的平直空间（连接两点之间最短的距离）；弯曲表示以“额外”曲率延伸的多维空间（创造额外空间尺度）。

点空间对应能量为0，静止不变的宇宙特性；平面空间对应能量分布均匀、宇宙各处空间结构皆一致的特征；弯曲空间对应能量涨落起伏（导致弯曲的因素）、空间膨胀收缩的特性（空间被拉伸运动才会创造出额外空间）。

备注：因为控制宏观宇宙的物理规律（如引力作用）是稳定，所以，在宏观宇宙空间是平直、均匀、具有各向一致性。然而，微观存在量子涨落现象、能量波动起伏，微观世界是多维的。故而，M理论需要用11维空间统一四种不同作用力。