电压暂降是指供电电压方均根值在短时间突然下降且经过短暂时间间隔后又重新恢复的变化现象。国际电工委员会指出电压暂降电压有效值变化范围在1%-90%后又回到额定值，持续时间为10ms-1min。暂降幅值、持续时间和相位跳变是评价电压暂降的三个主要特征量[1]。随着目前电力系统的电能质量问题严峻，客户对电压质量的要求也逐步提升。电压暂降事件问题尤其突出，亟需开展电压暂降监测诊断及治理工作。

本文从理论上详细介绍了基于dq变换的三种常用的电压暂降检测方法：基于瞬时无功功率dq0的变换法，瞬时dq变换法以及单相变换法[1,2,3]。分析了基于单同步坐标系的软件锁相环(SSRF-SPLL)。同时在Matlab仿真环境中采用基于瞬时无功功率dq0的变换法，针对三相对称的电压暂降进行仿真验证了检测方法的有效性。

1 基于dq坐标变换的检测方法

基于瞬时无功功率的dq0方法目前在电压暂降的检测中广泛应用。该方法可瞬时求取对称三相电压的有效值，在三相平衡暂降情况不会存在相位跳变，可快速计算电压暂降幅值，具备良好的实时性和精确性。然而实际三相平衡暂降情况少之又少且通常伴随相位变化，该方法适用范围较窄。

瞬时dq变换法。对于单相电压暂降的测量，可以单相电路电压为基础构造虚拟的三相系统，进而利用坐标变换可进行电压暂降的幅值、相位特征量分析。假设检测a相，构造三相电压，将Ua延时60°得到-Uc，进而有基尔霍夫定律关系得到Ub=Ua-Uc，从而得到基波电压的有效值U初始的相位为0，可得到基波电压的幅值Usag和相角φ，瞬时dq变换法检测速度快、动态响应好，准确提取电压暂降的幅值相位。但该方法较复杂，实时性也并不是很好。另外在电压扰动发生移相60°后还会造成镜像电压扰动[4]。

单相αβ检测方法。该方法在相互垂直静止的坐标系和相互垂直且以一定角度速度旋转的坐标系为基础。其中uα滞后uβ90°，得到。计算可得ud和uq，经低通滤波器可获得直流分量ud0和uq0，进而计算出电压暂降后的电压方均根值和相位角φ=arctanuq0/ud0[5]，相较于瞬时dq变换法计算量减少了很多，但由于uα滞后uβ90°的原因会存在一定的延时，延时时间为四分之一个工频周期。

2 单同步坐标系软件锁相环

2.1 SSRF-SPLL概述

SSRF-SPLL采用同步旋转坐标系结构（图1），适用于电网电压平衡下相位、频率与幅值等特征值的检测。电网平衡下电压仅含正序分量，αβ和dq坐标系中的电压矢量和输出电压矢量位置如图2。其中V为实际电压矢量，Vpll为锁相环输出矢量，为实际矢量角度，为锁相环输出矢量角度。图2中，实际电压矢量以d轴为基础定向，当锁相环准确锁相时Vpll和V应该是完全重合的，即。当电压相位突变时Vpll和V的相对位置将产生变化，而锁相环采取闭环控制使得输出满足。ωff为检测电压的额定频率。

图1 SSRF-SPLL的矢量图

图1 SSRF-SPLL的矢量图 下载原图

图2 SSRF-SPLL控制结构原理框图

图2 SSRF-SPLL控制结构原理框图 下载原图

图2中，对输入电压进行abc→αβ变换和αβ→dq变换，从而将三相静止的正弦量变换成两相中的直流量。结合锁相环，通过闭环PI控制使得vq=0即可实现准确检测。在图2所示的结构中，将vq输入PI控制器，当频率固定时vq为直流量，利用PI调节器的直流无静态误差的调节特性，最终令vq趋近于零，从而实现准确检测。

2.2 SSRF-SPLL工作原理

假设电网电压为三相平衡电压并令A相电压的初始相位为0，则三相电网电压可分别表示为，式中V为输入电压有效值，ω1为输入电压角频率。通过进一步计算可得到电网电压的dq分量表达式：

式中ω0为锁相环计算频率，φerror为输入电压矢量实际相角与计算相角的差。由该式分析可知，假设dq坐标系以d轴定向，当ω0≠ω1时则vq是交流分量；当ω0=ω1、φerror≠0时则vq为直流分量，其数值大小与φerror成正比；当、ω0=ω1、φerror=0时vd=V、vq=0。根据以上计算规则，只要控制vq输入的PI控制器调节可实现对SSRF-SPLL的整体控制，实现精准的特征值检测。

3 电压暂降的仿真

为验证电压暂降检测方法的准确性和有效性，在Matlab/Simulink仿真环境下搭建模拟电压暂降的仿真系统(图3)，Three-Phase Fault模块用于模拟电压暂降的产生，dq-transform模块用于测量三相电压的方均根值，最后利用示波器分别观察三相瞬时电压以及它的方均根值的变换情况。由于是平衡的三相电压暂降，不存在相位跳变，故不用测量三相电压相位值跳变。

在图3所示的仿真系统模型中，设置电压频率为50Hz，线电压为380V，三相对称且不存在谐波；三相线路阻抗设定为RL型阻抗，其中R为0.5Ω，L为1mH；三相负荷采用恒功率模型，有功功率为10kW，无功功率为2Var。Three-Phase Fault模块在0.1秒时开始动作模拟故障的发生，在0.2秒时自动恢复到故障前的状态。图4显示的是三相瞬时电压，图5显示的是三相电压的方均根值。对比图4和图5，电压暂降的起止时间设置0.1～0.2s，电压有效值从220V降到了75V(0.34p.u.)，图4中快速准确地计算出幅值的变化，验证了该方法可有效地测出电压暂降的幅值和持续时间。

图3 电压暂降系统仿真模型

图3 电压暂降系统仿真模型 下载原图

图4 三相瞬时电压

图4 三相瞬时电压 下载原图

图5 三相电压的方均根值

图5 三相电压的方均根值 下载原图

本文从理论上详细介绍了基于瞬时无功功率dq0的方法、单相αβ变换方法以及瞬时dq变换方法，并分析了它们各自的优势与不足。同时分析了基于单同步坐标系的软件锁相环(SSRF-SPLL)。最后在Matlab仿真环境中搭建了基于瞬时无功功率dq0的变换法以及SSRF-SPLL的电压暂降检测仿真模型，成功检测到了电压暂降的幅值和持续时间，从而验证了该方法的有效性。