主要内容：
介绍通过定积分，计算二次函数y=-ax^2+3x与x坐标轴围成的面积的主要步骤。
面积通式推导：
令y=-ax^2+3x=0,则：
-x(ax-3)=0,即x1=0,x2=3/a.
此时二次函数与x坐标轴围成的面积S为：
S=∫[x1,x2]ydx
=∫[0,x2](-ax^2+3x)dx
=-(a/3)x^3+(3/2)x^2[0,x2]
=-(a/3)*x2^3+3/2*x2^2
=-(a/3)*(3/a)^3+(3/2)*(3/a)^2
=9/(2a^2).
围成区域面积计算举例。
当a=1时，x2=3/1=3,此时面积为：
S=∫[0,3](-x^2+3x)dx
=-(1/3)*3^3+(3/2)*3^2
=9/(2*1^2)=9/2个平方单位。
当a=2时，x2=3/2,此时面积为：
S=∫[0,3/2](-2x^2+3x)dx
=-(2/3)*(3/2)^3+(3/2)*(3/2)^2
=9/(2*2^2)
=9/8个平方单位。
当a=3时，x2=3/3=1面积为：
S=∫[0,1](-3x^2+3x)dx
=-1^3+(3/2)*1^2
=9/(2*3^2)
=1/2个平方单位。
当a=4时，x2=3/4,此时面积为：
S=∫[0,3/4](-4x^2+3x)dx
=-(4/3)*(3/4)^3+(3/2)*(3/4)^2
=9/(2*4^2)
=9/32个平方单位。
当a=5时，x2=3/5,此时面积为：
S=∫[0,3/5](-5x^2+3x)dx
=-(5/3)*(3/5)^3+(3/2)*(3/5)^2
=9/(2*5^2)
=9/50个平方单位。
当a=6时，x2=3/6=1/2,此时面积为：
S=∫[0,1/2](-6x^2+3x)dx
=-2*(1/2)^3+(3/2)*(1/2)^2
=9/(2*6^2)
=1/8个平方单位。
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