1 数据包络分析法概述
此分析法基本原理为：设定其生产中可能集中的每评价单位全部都有着相同性质，同时都由相应数量输入投入的要素X和其相应权系数v以及相应数量输出结果的要素Y和其相应权系数u所构成。其每评价单位内投入的要素X和结果的要素Y都为相同性质，或每评价的单位都存在同样要素，如具有所需产品的价格，而价位是各不相同。按照每评价单位X、Y、v和u四参数，就能够计算出得到相应效率的评价指标，h=(uY)/(vX)。按照效率评价的指标定义，通过数学线性的规划原理就能够构建出整个生产中可能集线形的规划模型，后按照线形规划的模型，来实施一系列严密性数学的推导，计算出在生产中可能集中的每评价单位其相对综合效率的状态，而最终按照所推算综合的效率，则就能够分析得到每评价单位内存在的不足，为评价单位的改进进行导向信息的提供[1]。
此分析法因为不受到评标指标的性质影响，而只需要每投标单位指标的性质相同就可以，在对投标的单位计算和分析中，可不对指标间复杂的关系进行考虑，只需通过计算和分析就能得到较好结果。此分析法变量主要为指标数值，选择原则是自最有利招标选择到物美价廉产品的角度进行选取的，且其指标的数值在投标的文件内客观性获取，是不需人为来对指标实施评价的，所以能有效避免某些人为因素造成干扰。此方法还能够借助excel表格进行DEA模型计算的软件建立，直接导入相应实际的指标参数就能够进行计算和分析，便于快捷分析得到对投标单位影响的综合性效率，其应用十分方便、客观和公正。
1.2 CCR模型和对偶模型
1.3 数据包络分析模型（DEA）计算
通过数据包络分析方法来对投标人有效性进行评审，主要是在DEA的模型选择后，来对输入和输出指标的体系进行明确与量化，后通过微软excel按照选择模型进行计算软件的编制，来便于实施分析与计算。借助DEA的模型能够计算得到其模型相对的效率，来对其技术的有效性以及规模的有效性进行分析与判断，并对投标人的各项指标优劣性进行评价，并指出其可改进方向。
一般的情况下，对DEA的模型求解，主要是对评估单位相对的效率指数θ与输入和输出的松弛变量进行求解。本文先通过CCR模型对评价单位综合技术的效率有效性进行计算分析，后借助BCC模型对评价单位纯技术的效率进行计算分析，按照规模效率等于技术效率比上纯技术的效率，来分析得到规模的效率，进而对单位是否具有技术规模的有效性，或者技术有效的规模和无效以及弱有效性等情形进行判断评价[2]。
模型计算的步骤概括为：先对输入的变量比例进行缩小，或对输出变量比例进行扩大，来求出其相对效率的指数θ最小值，同时当作已知数；然后对所剩余松弛的变量进行取值和求和，来取之和最大值来得到相应最优值。想要便于求解，在以上计算的求解步骤中，把按照模型理论于excel内进行计算软件编制，则只需要把输入输出的指标初始数据进行导入就能够计算得到相应数据的结果。
2 数据包络分析法在电网设备评标中的应用
2.1 某地区电网设备招标案例
某地区处在我国最南端位置，属亚热带沿海气候，在夏天雷雨较多，普通避雷器往往不能满足其地区电网对避雷的要求。为此地区供电局计划进行一批次10kV大电流性避雷器统一安装，工程项目已完成并立项下达，估算金额约1000万。此项目符合国家有关规定且对采购数量没有最终明确进行考虑，因此通过公开框架的招标方式进行采购。此次招标通过资格后审来对资格进行审查，通过公开招标，一共12家投标人进行报名且提交投标文件，通过9人组成的评审委员会进行资格审查，都满足相应资格的要求。
2.2 利用DEA评价法评审
2.2.1 指标的选择
对投标文件按照招标文件内技术和商务条款要求提供进行考虑，对DEA的评价指标选择时，要先对报价、技术和商务的条款选取进行考虑，选取指标要能够准确对产品设备的技术质量和价格等进行反映。在进行输入输出的指标选择时，往往选择一些评价单位的自身条件当作输入的指标，而选择一些对单位产出因素的条件单做输出的指标[3]。
按照选择原则以及评审目的情况，并对设备最为关注因素，包括价格、产能和质量等进行综合考虑，借助理论的分析法来对投标单位输入输出的指标选择，其相关的技术要求为：X1报价；X2生产的厂房面积；X3工程的技术和管理的人数；X4相关的专利数；X5固定的资产；X6同类产品的业绩总额；X7近三年期间年终其净利润的均值（且近三年是不亏损的）；X8认证的证书数；X9相关的合格型式其试验的报告数；X10生产的能力；y1产品耐受的大电流（其电流要求超过60kA);y2产品陡坡的冲击残压（其要求一定超过48kV);y3产品操作的冲击残压（一般建议超过40kV);y4产品方波其冲击耐受的电流（其要求一定超过300A);y5产品的爬电距离（要求在300～400mm内）；y6产品的伞套直径（要求在100～125mm内）；产品冲击的残压、爬距、耐受的电流和伞套的直径等能够对产品质量进行准确的反应，然后在评审委员会对资格完成审查后，把各投标单位输入输出的指标数值进行一一的记录和汇总，就能够得出相应的指标定量[4]。
2.2.2 数据的分析和评价
其数据包络的分析软件是将excel当作基础，通过DEA模型的函数公式和宏功能的编制而产生的，把以上输入和输出的指标定量数值当作原始的数据，将数据包络的分析软件当作计算的工具，来对各投标的供应商效率值进行计算和汇总。通过DEA其CCR的模型对各投标单位综合效率进行计算，其综合效率如表1所示。
从表1可看出，投标单位中H、I和K具有综合的效率其DEA是有效的，其它都是无效的，且其中的H投标单位被参考的次数是最多的，则理论上从其生产角度分析，H投标的单位可当作效率产出标杆性企业类型。
再通过BCC的模型计算出它们纯技术的效率以及规模效率，借助CCR的模型作计算出综合效率为规模报酬的不变前提，因此其综合的效率也是综合技术的效率，而借助BCC的模型所计算出纯技术的效率为规模报酬的可变性，则规模效率等于综合技术的效率比上纯技术的效率，因此借助计算综合的技术效率和纯技术的效率就能够得到规模效率的有效性。其投标单位BCC的效率情况。
投标单位中A、B、H、I、K、L纯技术的效率是有效的，但由于投标的单位中A、B和L综合技术的效率是无效的，按照规模效率定义，则投标的单位中A、B和L仅为技术效率存在有效性，而其规模效率是无效的。根据对两表的分析得出如下结果。
在投标单位中K、I和H综合的效率、规模的效率以及技术的效率都是有效的，都属于低投入和高产出的模式；K和I生产的产品其综合的效率均较优，可将其推荐成中标的候选人。从实际的指标参数分析，不论是各种的认证性证书、专利的产权和试验报告，还是月产量，则投标单位中K比I都有更好的优势，不仅商务的实力有保证，其价格也更加的优惠；其中H投标的单位被参考的次数是最多的，在理论上可当作效率产出标杆性企业，但其商务的实力是比较薄弱的，且没有专利的产权，而产品相关的认证证书和型式试验的报告也比较少。若招标的单位把其纳入到中标的候选人中，要对合同签订中相应硬性条款添加进行重点考虑。
在投标的单位中，A、B和L属技术有效性、而规模是无效的，此投标单位可归入到高投入和高产出模式，而按照其现有报价以及商务的实力，产品技术质量还能够进一步的提升，或保持在现有技术的质量基础上，其产品价格还能够进一步降低，特别是B投标单位，其各方面的指标都是比较优异的，但价格却是偏高的。若将他们当作中标候选人，于签订合同环节要进行价格的谈判。
其余6家投标单位不仅其非技术的有效，且也非规模的有效。结合实际的指标参数情况，不管是从价格的角度看，还是从其投标的产品技术参数分析，和另外的六家投标单位相比，均可不用考虑到中标候选的范围内。通过实际的参数进行综合性分析，按照中标的候选人要不大于投标单位的1/3总数，可把投标单位中K、I、H和B依次当作中标的候选人[5]。
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