小明父母去世前，小明爸爸指定爷爷奶奶作为小明的监护人，妈妈指定姥姥姥爷作为小明的监护人，那么应该由谁监护？

答：小明爸爸妈妈去世，各指定父母为小明的监护人，如果都想做监护人或者都不想做监护人，根据以下规定确定监护人。
1.祖父母外祖父母是小明第一顺序监护人。
2.爷爷奶奶姥姥姥爷可以协商谁做监护人。
3.如果不能协商一致，由小明所在地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
《解释》第七条 担任监护人的被监护人父母通过遗嘱指定监护人，遗嘱生效时被指定的人不同意担任监护人的，人民法院应当适用民法典第二十七条、第二十八条的规定确定监护人。
《民法典》第二十七条　父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第二十九条　被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。
第三十条　依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。
第三十一条　对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。
依据本条第一款规定指定监护人前，被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。
监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。