确定材料动态再结晶发生时的临 界 条 件，目前采用最广泛的是Ｓｅｌｌａｒｓ模型，即：εｃ＝（０．６～０．８５）εｐ，

但是通过这种方法获得的临界应变只是一个较宽的 范围。Ｐｏｌｉａｋ和Ｊｏｎａｓ提 出 了 基 于 热 力 学 不 可 逆 原理的动力学临界条件，认为临界条件与－θ／σ－σ 曲线上的最小值以及θ－σ 或者ｌｎθ－ε 曲线上的拐点 相对应。θ是材料加工硬化率，且θ＝ｄσ／ｄε，θ是 表 征流 动 应 力 随 应 变 变 化 快 慢 的 一 个 变 量。Ｓｔｅｗ－ ａｒｔ研究了３０４不 锈 钢 在 不 同 温 度 和 应 变 速 率 下 的热变形行为，认为加工硬化率的变化对临界应变 和峰值应变有 影 响；Ｇｏｔｔｓｔｅｉｎ利 用θ－σ 曲 线 研 究分析了奥氏体钢在800 h内的动态再结晶和相变。用单参数法建立了AZ31镁合金的初始运动。再结晶的临界条件，即临界应变ε c和变形条件

数量关系。

本文通过热压缩试验获得的应力-应变曲线数根据加工硬化率曲线图，采用LNθ-ε曲线图。拐点标准和-(LNθ)/ε-ε曲线上的最小值决定了动态重结晶的临界应变。

实验材料为锻态Inconel 625合金饼料，其化学 成分见表１。将合金在1150 ℃保温8h均匀化处 理后，机加工成8mm×12mm 的圆柱试样，利 用Gleeble－3500热模拟实验机在预设的变形温度和应

变速率下进行恒温、恒应变速率压缩实验。实验温 度 分别为1000，1050，1100，1150，1200℃，应变速 率分别为1，10，50，70，80ｓ－１。升温速率为5℃／ｓ， 到达预设温度后保温3min开始变形。热压缩完成 后立即水冷到室温，以保留变形组织。

应力应变曲线

不同应变速率和变形温度下的Inconel 625合金的真实应力-应变曲线如图1所示。在变形开始时，添加硬化非常明显，随着应变的增加，应力急剧上升到峰值。应力，之后应力随着动态再结晶软化而增加。应变缓慢增加和减少。从图1中可以看出，峰值应力随着变形温度的降低和应变速率的增加而增加，低应变速率赋予动态再结晶晶粒足够的时间形状。

高温会增加晶界扩散速率，从而使动态再更充分的结晶。当变形温度一定，应变速率较低时，如1s-1和10s-1，曲线平滑。当应变率为50 ~80s-1时，曲线波动较大。这是由于大的应变率。，动态再结晶没有足够的时间完全进行，表现出硬度。交替软化。

用加工硬化率分析临界应变

材料的应力应变曲线出现峰值，说明材料受到影响。发生了动态再结晶，但应力-应变曲线不平直。它需要由材料来反映何时材料的变形发生动态再结晶。材料应力-应变曲线获得加工硬化率曲线，通过加工硬化速率θ用于预测动态再结晶的临界应变。Po-Liak和Jonas [12]认为当材料经历动态再结晶时，θ-σ曲线的拐点，即-2θ/σ = 0，可以用偏导数联系起来。推导出如下关系:-(ln θ)/ε = θ/σ，表明不仅θ-σ曲线具有拐点特征，LN θ-ε曲线必然具有拐点特征。这样，根据Inconel 625合金热压缩试验，得到应力-用应变曲线画出LNθ-ε和-(LNθ)/ε-ε的曲线，然后收集。以-2 (ln θ)/ε = 0为判据，可以直接得到相应的动力学。再结晶临界应变ε c。

Inconel 625合金应在1150℃的变形温度下变形速率为70s-1时的应力-应变曲线如图2所示。第一先对曲线进行拟合，得到拟合方程，然后对拟合方程进行求导，得到每个应变片下的斜率，画出LNθ-ε曲线，确定临界条件。

如图2所示拟合应力-应变曲线，以获得拟合方程为:σ=(-0.00608+53.91441ε+77.26013ε2-

803.31544ε3-1396.91155ε4+5917.83324ε5)/(0.00017+0.1819ε-0.59705ε2+1.44481ε3- 8.02842ε4+12.42777ε5+6.09252ε6) (1)根据拟合方程(1)和σ/ε ≈ δ σ/δ ε的关系。

Lnθ-ε曲线，如图3所示。为了确定拐点的位置，拟合曲线，并拟合正方形程为：

ｌｎθ＝４．１８２８７－４５．２３６０７ε＋２００．０４０２７ε２－３４４．２４４１４ε３ （２）

对方程（２）进行求导得到：－（ｌｎθ）／ε＝４５．２３６０７－４００．０８０５４ε＋ １０３２．７３２４２ε２ （３）

根据方程（３）绘制－（ｌｎθ）／ε－ε 关系曲线，如 图４所示。当－２（ｌｎθ）／ε＝０时对应的应变即为 临界应变，εｃ＝０．１９３７

采用以上相同的方法，绘制其它热变形条件下 的－（ｌｎθ）／ε－ε曲线，如图５和图６所示。可以看 出，所有曲线均具有最小值，最小值处对应的应变即 为动态再结晶的临界应变。

应变速率对合金动态再结晶临界应变的影响规 律如图７所示。由图７可以看出，随应变速率的增，临界应变相应增加[13]。这是因为应变率小。

当变形晶粒中产生的位错有足够的时间迁移合并时。此时，当变形达到一个很小的应变时，就可以产生一个动态，然后结晶。当应变速率增加时，位错没有足够的时间迁移，然后需要更大的变形来增加位错密度，从而增加临界性。

目前广泛使用的是塞拉斯模型，即:ε c = azb (4)。其中:A和B为常数；参数是zzener-hollomom ，z = ε expqRt，其中q是热变形的活化能。(5)为了确定材料的活化能力，首先测试齐纳-霍洛蒙。取参数两边的对数，然后对实验数据进行多元线性回归。返回，即根据Q = rn ln sinh (α σ) ln (1/t [])计算in-conel625合金在高温和高速热变形过程中的热激活能如下442.97千焦/摩尔.根据获得的临界应变值和相应的z值，画出LN ε c与LNZ的关系曲线，如图9所示。可以看出，LN ε c和LNZ之间有很好的线性关系，是线性拟合的。

得到拟合方程:lnεc=0.1426lnZ-7.58765 (6)即临界应变预测模型可以表示为:ε c = 4.41× 10-4z0.143 (7)临界应变ε c和峰值应变ε p的关系曲线如图10所示。如图所示，两者也表现出良好的线性关系，进一步研究它们。线性拟合表明，临界应变与峰值应变之间的关系为ε c = 0.69ε p

Ｉｎｃｏｎｅｌ６２５合金在热变形过程中发 生 动 态 再结晶，动态再结晶的临界应变随应变速率的增大 和变形温度的降低而增加，并且临界应变和峰值应 变之间有一定的关系，即εｃ＝０．６εｐ。

２）Ｉｎｃｏｎｅｌ６２５合金在高温高速条件下 的 热 变 形，发生动态再结晶时的临界应变的预测模型可以 表示为εｃ＝４．４１×１０－４Ｚ０．１４３。