³He超流相的发现|原子|固体|粒子|费米|超流

The Nobel Prize in Physics 1996 was awarded jointly to David M. Lee, Douglas D. Osheroff and Robert C. Richardson "for their discovery of superfluidity in helium-3."

本文于1997年03月24日发表于杂志《物理》，对1996年诺贝尔物理奖3He超流相发现的背景、过程及意义进行简单的介绍。年代久远，希望与大家一同回顾学习~

阎守胜. 3He 超流相的发现———1996年诺贝尔物理奖介绍[J].物理,1997(03):4-8.

液体3He会超流吗？

1908年最后一个永久气体———氦气被液化，其沸点低到4.2K，给人们打开了通向更低温度的大门，同时也为物理学家们提供了一个极好的研究对象。通常的液体氦由 4He 原子组成，原子核外有两个电子，形成球对称的满壳层，是惰性气体元素．氦原子间相互作用很弱，又没有磁矩，因而，液体氦是现实世界中最简单的多体系统。当初，如法国的著名物理学家杜瓦曾认为，液体氦的物理性质会很简单，温度再降低，将结晶固化，仅此而已。因此，他退出了这一领域．但事实表明，远非人们所想的那样简单．

首先在常压下，一直冷到绝对零度，它仍保持液态，并不固化。后来知道，这是氦原子间相互作用很弱，同时有高的量子力学零点运动能的结果。零点运动能的作用等价于一种排斥力，力使每个原子在空间中所占体积更大一些，以此降低其零点运动的功能。其次，更有意思的是液体氦在217K时发生相变，从正常相转变到超流相，表现出一系列奇特的物理性质，如粘滞性突然消失，能无阻地流过极小的孔道，奇特的爬行膜现象，喷泉效应，第二声的存在等。

3He是4He的同位素，外电子壳层的情况完全相同，差别是核的结构不同， 4 He 的原子核由两个质子和两个中子组成， 3 He 中的核中少一个中子。一般地讲，材料的物理、化学物质，主要由原子外层的电子结构所决定，同一元素的不同同位素在性质上往往非常相似。事实上也是这样，铀 - 23 5 和铀 - 23 8 性质相似到难以分离。在 1 K 温度以上，液体 3 He 的性质也和 4. 2 K 附近液体 4 He 的性质极为相似。那么温度进一步降低，液体 3 He 会不会超流呢？

从30年代发现4He超流到50年代中期，人们有很好的理由相信，液体3He不会超流。原因是4He原子由偶数个费米子组成，作为整个原子，是玻色子。而3He原子，由于少一个中子，是核自旋量子数为1/2的费米子，它们遵从不同的统计。液体4He的超流相变，从本质上讲是一种玻色凝聚，即某一温度以下，宏观数量的粒子凝聚到最低能级。但对费米子而言，每个状态只能有一个粒子占据，温度降到很低后，粒子将从最低能态填起，每个不同的状态填一个粒子，直到所有的粒子都填完为止，满态和空态之间的界面叫费米面，相应的能量叫费米能量。

由于3He在大气中的含量极少，4He和3He 的相对丰度是1∶10-7，稍多一点的3He只能通过核反应来得到。在50年代，可供实验用的3He还很少，一般也就是几个液滴的数量，在降温的过程中，确实没有发现超流相变的迹象，人们把这一事实理解成4He超流是玻色凝聚的另一证据。

事情的转机是在1956年至1957年，有关常规超导材料超导机制的出现之后。BCS理论认为常规超导材料中的超导相变可以看作电子配对后的玻色凝聚。导致这种配对的相互作用是通过声子作为媒介，实际上是很弱的吸引力。人们立刻想到有可能在另一个费米子系统——液体3He中观察到超流现象，而且对可能的配对性质等进行了理论上的探讨。人们认为，由于3He原子存在很强的近距排斥作用，束缚对不可能是超导电中角动量量子数l ＝0的s波对，而是处在相对角动量较高的状态。有人提出是l＝1的p波对，也有人提出是l＝2的d波对。同时实验上也开始了对3He超流相的寻找。每当实验物理学家们想方设法将温度降低而仍没有找到时，理论物理学家们就讲，根据新的估算，应该在更低的温度。到1970年左右，当时认为3He原子间吸引相互作用太弱，理论上估计超流转变温度约为10-6K。这是一个那时根本无法达到的温度，大家都觉得很沮丧。在Cornell大学Lee 领导的小组，当时Os-heroff正在实验室工作，攻读博士学位， Richardson是刚来不久的助理教授，他们把研究方向转向固体3He，寻找在低温下固体3He是否有核磁矩有序的相变，并认为这是在这个领域内当时可做的最有意义的实验。

3He超流新相的发现

Lee等采用的是50年代苏联科学家Pomeranchuk提出的致冷方法，即在低温下绝热压缩液体3He，利用液体逐渐转化成固体时吸热的致冷效应，使温度下降，这和通常遇到的情形很不相同。一般地讲，物质的液相由于原子的无规则排列更加无序一些，在固相中，原子周期排列，处在有序的状态，液体固化时要放出潜热，使无序程度（即熵）得以降低，这个过程是放热而不是吸热致冷的。3He的情形不同，对固体3He而言，尽管原子排列整齐，但3He原子的核磁矩间相互作用很弱。据理论估计，磁有序转变温度大约在2mK，在此温度以上，核磁矩混乱取向，表征无序程度的每摩尔熵为Rln2，R是气体常数。而液体相，按照朗道的费米液体理论，3He原子间的相互作用并不改变它作为费米液体的特征。在低温下，熵比例于温度变化，因而远比固相的熵小，大约在0.3K时两相的熵才相等。

实际操作时，先用稀释致冷机将整个 Pomeranchuk室冷到约20mK的温度，然后缓慢改变Pomeranchuk室中液体3He和固体3He混合物的压力，用记录仪记录压力随时间的变化。样品室的底部为薄铍铜膜。压力增加时，铍铜膜向外鼓，与之相连的平板电容发生变化，由此对压力进行测量。这种压力规很灵敏，可测到10-1Pa的变化。测量结果如图1所示，当压力升到A点时，曲线斜率发生变化，到B点时，压力突然有小的下降，C点处压力最高，约3.4×106Pa，压力再高，室中固体3He太多，摩擦生热将使整个室热起来，使冷下来的努力前功尽弃。然后压力慢慢下降，这时温度逐渐升高，在A′ 点看到了和A点处类似的变化。开始他们一直看不到和B相应的变化，经过许多努力和仔细的观察，发现相应的是一个小平台。一个重要的结果是B总是发生在比B′压力高一点的地方，即温度要更低一些，这意味着有过冷发生，这是一级相变的特征。A处没有过冷是二级相变。

这是在1971年底。对实验结果最初的解释是错误的，他们认为A相变发生在固体3He中，并被B相变所困扰。固体3He的热导差，比热较大，热平衡常数很大，不会有这种短时间压力下降的突然变化，B相变更像是发生在液相中。

图1 Pomeranchuk室体积按恒定速率改变时，压力随时间的变化曲线（从中可看到 A相变和B相变相应的变化）［2］

为了进一步澄清相变发生的所在，他们采用了核磁共振（NMR）技术，并在样品室上加了一个梯度场，NMR线圈底部场强为H0，上部为H0＋ΔH（Gs），ΔH 约为几个Gs。这样，在不同的水平上有不同的拉摩共振频率。通过改变频率，可观察不同水平的情况。固体3He的核磁化率遵从居里外斯定律，温度下降时增加很快，在mK温度处给出很强的NMR信号。液体3He则像金属中的电子，磁化率很小，给出小的NMR信号，并不随温度改变，近似为常数，两者磁化率的大小十分不同，可以用来区分发生在两相中的变化。他们非常幸运，固体3He集中在线圈的底部，液体在上部，温度低于TA 液体3He共振信号大小没有变化，只是稍有频移，这是以后才发现的。但在TB以下，液体磁化率突然明显地下降，减小到原来的一半左右， Lee讲，那天，Osheroft工作到深夜，清晨三点打电话给他，告诉他这一结果，他说一个人在这时被叫醒常常并不是很愉快的，但这次却是他一生中最高兴的经历，实验清楚地说明B相变发生在液体中。

当时他们仍然相信A相变发生在固体中，为证实这点，他们去掉了梯度场，只用均匀场看固体中的信号。结果发现在通过A相变时，固体相的信号没有改变，液体相共振吸收信号的频率却发生了移动，随着温度下降，频移越来越大，无可置疑地证实了所有的现象都发生在液相中。他们在不同频率和温度下测量，得到了许多数据，结果可概括成

式中ω是3He A相中的NMR共振频率，ω0是和外加均匀场相应的拉摩频率，ΩL(T)是一个随温度变化的函数，这相当于在液体3He中有一随温度变化的与外场垂直的内场，当时他们并不知道如何解释这一结果。事实上，这是解决问题的一个重要线索，A．Leggett第一个认识到这点。

液体 3 He 中唯一能导致频移的相互作用是核磁偶极矩的相互作用。在固体中，最近邻的核磁偶极矩相互作用相当于1Gs的内场。在液体中，磁矩混乱取向，平均应为零，但从频移数据得出的最大内场应为30Gs。 Leggett的想法是A 相为超流相，每个库珀对的波函数都一样，整个液体可用一个波函数描述，因此所有的偶极矩相互作用相干地相加，产生大的内场导致显著的频移，这是超流作为宏观量子力学现象的又一漂亮例证。

在众多实验室的努力下，很快搞清楚了3He 超流相的相图（图2）。人们相信3He中的束缚对是角动量量子数 l＝1的P波对。由于波函数反对称性的要求，总自旋应为1，是三重对。B 相三种对都有：两个自旋均向上↑↑，均向下↓ ↓及混合对↑↓＋↓↑。混合对对磁化率没有贡献，这是B相NMR信号突然降低的原因。A相中只有↑↑及↓↓两种对，磁化率和正常液体一样。加磁场后，会先出现A1相，如图2中磁场—温度图部分所示。原因是A相中自旋平行的对中的一种能量更有利一些，A1 相中只有一种↓↓对。超流新相发现后，还有一些实验室做了一些类似人们在4He超流相中做过的显示超流特性的实验，到1974年，在物理学名词分类表中，开始正式列入“超流3He”一项。

在超流新相的发现过程中，诺贝尔物理奖评奖委员会特别赞扬了当时作为研究生的Osheroff的作用。在相变处，尤其是在 A 相变处发生的变化，很容易被当作测量仪器的某种不稳定而被遗漏。Osheroff没有轻易地放过这些微小的征兆，而是经过反复实验，证实了其真实性。对3He超流相有兴趣的读者可参阅文献［1，2］。

3He超流新相发现的意义

首先，它从理论到实验整个地改变了低温物理研究的方向。当初，低温物理学家们对超流 3He新相的研究热情，颇像今日对高温超导电性的研究。不同的实验室彼此竞争，实验和理论方面不断地有新的进展，令人激动。直到今天，超流3He仍然是低温物理中的一个重要研究领域。

其次，对超流3He的研究有助于人们对凝聚态物理其他方面的了解。超流3He中原子配对是p波对，A相中费米面上的能隙是各向异性的，有能隙为零的结点存在。配对机制来源于磁的关联，即一个3He原子的核磁矩，引起周围原子核磁矩的极化，从而作用到另一原子上。高温超导材料中起主要作用的是铜氧面，铜氧面上的铜离子有磁矩，目前从理论到实验，都有证据表明，在超导态，电子的配对可能和磁关联相应的元激发有关，有可能是d波配对，能隙有各向异性等。从理论到实验，在很多方面可从超流3He的研究中得到启发和借鉴。在超流3He A相中，所有对的轨道角动量取同一方向，成为宏观矢量l，核自旋彼此平行，垂直于另一宏观矢量d。而 l 和 d 的取向又与磁场、电场、超流液体流动方向、容器壁的取向等有关。l 和 d 在空间的分布表现出很强的“织构”，这对液晶的研究也有很多启发和帮助。

第三，在实用方面，他们用NRM技术判别相变发生在固相还是液相，发生在样品室的什么部位，这也许是NMR技术在科学研究上用于诊断的首例。今天这种 NMR断层检验已广泛地用于医疗诊断。同时3He的超流相变温度已作为固定温度。成为极低温温度测量的标准。

最后，本年度（编者注：1997年）报道的用超流3He对宇宙大爆炸后极短时间内宇宙相变动力学成功的实验检验，也许是在3He超流新相发现25年后的今天授予他们3人诺贝尔物理奖的契机，这进一步说明了3He超流相的发现在基础研究方面的重要性。

关于宇宙成因的大爆炸理论认为，在大爆炸后的极短时间发生了一系列的相变，从而使时空对称性有所降低，并有了择优的取向。快速的相变在时空中产生了不同取向的畴，畴界就是缺陷。一类缺陷称作宇宙弦，宇宙弦作为种子经过长期演变发展，成为我们今天看到的银河系、星球等结构。1985年，美国科学家Zurek 提出不管是发生在早期宇宙中的，还是在实验室一个小的样品室中的相变，其数学模型是一样的，大爆炸后瞬间的相变可在实验室中检验。 1994年，人们用液晶及液体4He做了这类实验，定性地证明了相变和宇宙弦形成的想法的正确性，但无法进行定量的比较。今年有两个小组报道了用超流3He进行的实验，一个是芬兰的 Helsinki小组［3］，他们将超流3He放在一样品室中，将其冷到mK温度，进入3He B 相，整个致冷机和样品室一起绕固定轴旋转，当用一中子轰击时，3He原子吸收中子电离，随后的复合，会使超流3He 中一个类似雪茄烟的区域热到远高于超流转变的温度。由于周围的超流3He热导很好，这个区域将迅速冷却，通过超流相变，实验证明了最终会产生一些平行于转动轴类似于宇宙弦的涡旋线，并可以数出蜗旋线的数量，和理论模型相比。另一实验是法国Grenoble小组做的［4］，他们没有旋转恒温器，但却可把超流3He冷到破记录的160μK，这时液体处于基态，产生的涡旋线可以得到稳定，类似于样品室旋转提供的作用。他们同样用中子轰击，超流3He局部加热，然后迅速冷却、相变，产生了一团乱麻似的涡旋线，由于他们可以精确地测出液体从中子轰击中吸收的能量，由此可判断产生了多少涡旋线，并和理论比较。这些实验做得很干净，证实了Zurek提出的数学模型。当然，即使宇宙弦的形成得到支持，由于进一步发展成我们现在看到的天体是一个很长的过程，中间还有很多环节有待证实。不过无论如何这是受到人们普遍重视的利用超流3He所做的有重要基础研究意义的实验。

总起来讲，3He超流新相的发现以及随后的研究。最重要的是扩展了我们对强相互作用多体量子系统（如量子液体）复杂的行为的了解，人们由此产生的一些理论和概念具有普遍意义。

最后，借用Lee教授1981年秋访问北京大学时讲的一段话作为本文的结束。“有时人们找到了他们所要寻找的，有时什么也没有找到。幸运的是我们找到了另外的更美妙的东西，尽管开始我们没有认识到。 ”

1、诺贝尔奖官网对1996年诺贝尔物理学奖的介绍：

https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1996/summary/

2、

参考文献

[1] N.D.Mermin and D.M.Lee，Scientific American, No.12(1976),56.

[2] D.M.Lee and R.C. Richardson, The Physics of Liquid and Solid Helium Part Ⅱ, eds. by K.H.Bennemann ＆ J．B．Ketterson (1978), 287.

[3] Y.M.H.Ruutu et al., Nature, 382 (1996), 334．

[4] C.Bauerle et al．Nature, 382 (1995),332.

本文于1997年首发杂志《物理》，希望与读者朋友一起回顾3He超流相发现过程中的故事，仅供交流学习，不做任何商业用途。编辑整理：暮大河

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