拥有行政编制的群体中，机关工勤包含其中，他们当然不是公务员。不过题主应该指的是，有一部分干部拥有行政编制，但无法进行公务员登记，本质上不是公务员。这种做法放到现在当然是不合规的，但在以前都是地方自己默许的，没有人追究也没有人理会，就这样拖延发展到了现在，成了历史遗留问题。

2005年颁布的《公务员法》第二条规定：本法所称公务员，是指依法履行公职、纳入国家行政编制、由国家财政负担工资福利的工作人员。这里面当然不包含机关工勤人员。按照之前的公务员法制度，公务员占用的都是行政编制，但是因为以前的制度不完备，加上各地机关操作时执行制度不严，把一些不应该调入机关的人员调进了行政单位，在后续公务员登记时又无法办理，久而久之就成了这种情况。

随着国家对公务员制度的改革越来越完善，各项法规制度制定越来越齐备，公务员从进入到退出都有一套行之有效的制度在约束。当然，不能否认历史中存在的一些问题，比如行政机关中拥有行政编制的但身份不是公务员就是类似情况。我们单位刚好就有这种干部。单位一位老哥曾经当兵退出现役后，1997年进入地区企业单位，1998年通过学历聘干，进入事业单位。后来个人职务变动时被任命为机关的科员，同时编制占用了机关行政编制，此时公务员法尚未实施，因此这种做法没有人会否定。

但是随着2005年《公务员法》颁布实施以后，为了规范公务员管理，公务员登记作为一项制度被固定下来。其中就有行政机关不允许有聘干身份的干部，聘干人员不能进行公务员登记，但可以在参公单位登记。我们单位这位老哥因为是聘干身份，因此一直在局机关登记不上，但是体制机构改革，人员划转移交，都依然占用了机关的行政编制。因为不能登记，所以直到上个月退休都不能落实职级并行。当然不排除，有些神通广大的干部，通过个人渠道完成了公务员登记，但那毕竟是少数人员。

所以，题主所说的情况各地或多或少都会存在一些，属于历史遗留问题，就只能让时间来完成整改。