我必须做一个严正声明

几年来我已经发现一些人，在使用我的《自然数原理》里面的一些理论和公式。开始我还很高兴，大家都研究是好事。后来发现越来越不对劲了，你们拿着获奖去了，我白忙乎了？一些人连出处都不注明，剽窃成了一件很坦然和理所应当的事了。

科学研究、学术界弄虚作假和剽窃是最可耻的，也是不可原谅的。幸亏我的《自然数原理》是一个完整的体系，来龙去脉清晰明了。并且一些公式极其特殊，剽窃了一眼就可以发现。否则我还真是有口难辩，堪比窦娥还冤。

一、自然数基本公式的来源

我是想寻找“自然数里面的规律”，在这个想法的指引下几天都是冥思苦想，偶然的一天看着墙上瓷砖忽然有了灵感：自然数只需要三个数1、2、3来表示就够用了，于是写出了下面的公式

这是“自然数基本公式”。它的意义我不再描述。

二、仰韶公式的发现

有了“自然数基本公式”，利用项数n 的奇偶性，写出了六个等差数列一组的公式，就是“自然数分类公式”。这个公式不好使用，我也是一筹莫展。忽然有一天看到《西安半坡》82年杂志，里面有一张图片，如下图

我有了灵感，把标准等差公式变形，才写出了“仰韶公式”，如下

这个公式很特殊，里面包含的内容太多了，我也研究不了。我只能这样讲几句话：“这个公式最重要的意义在于，它把自然数1、2、3除外的每一个数，都用唯一的一个公式和唯一的一个项数N标注了出来。”

三、“含素数公式”的来源

这个公式，如下

它最大的特点在于，除了2、3两个素数以外，这两个等差数列公式，包含了自然数里面的全部素数。

注意，它不是“素数公式”，自然界里就没有完整的素数公式，这两个等差数列里也包含了“根素数”形成的合数。

以上理论和公式是我关注的重点。至于证明“哥德巴赫猜想”和“孪生素数对猜想”都是次要的。因为这个理论和这几个公式，开拓了数学的一个新的领域，这才是重中之重。

以下几张图片证明我在2002年的投稿

三、简单讲一下“孪生素数对猜想”猜想的证明

数学往往是大方向问题，方向对了有些细节不需要讲明。我还是要讲一下为好。

1、 用“含素数公式”做一个表格，你会发现：在数列6N±1里，只需要证明取同样项数N，6N-1里面的素数S与S+2也是一个素数，有无穷多就行了。

说着容易做着难，不如我们扩大思路，转化成方程的解即可（这部分讲的简略）看不懂也不要紧。

2、 在数列6N+1里面有合数公式

N=a(6b+1)+b 和N=c(6d-1)-d两个方程只要有一个有解。N所对应的就是合数。两个方程都无解，所对应的就是一个素数。

3、 在数列6N-1里面有合数公式

N=e(6f+1)-f 和N=g(6h-1)+h一个方程只要有一个有解。N所对应的就是合数。一个方程都无解，所对应的就是一个素数。

我们使用N=e(6f+1)-f就行了。

4、 我们把这三个方程变一下形，变成方程有无解的判别式吗，就是

（N-b）/(6b+1) = k

（N+d）/(6d-1) = k 这是数列6N+1里面的合数解。

（N+f）/(6f+1) = k 这是数列6N-1里面的合数解。

K 是一个系数，取自然数 1、2、3……

我们这样思考：我们可以去一个很大的素数对，这个加是可以做到。认为它就是自然数里面的最大素数对了。

我们可以继续在这个最大的素数对后面，在数列6N+1里面任意取一个素数。这没问题，就是它对应的两个合数方程是无解的。

同样的项数N，我们看方程（N+f）/(6f+1)= k 。

(6f+1)必须取7、13、19……(6f+1)…… 而N是连续的取数。一旦(6f+1)确定后，f是它的位置数，也就确定了。

（N+f）/(6f+1) = k 随着N的变化，它们的比值总会有不是整数的时候。

这样就证明了“在自然数里的孪生素数对有无穷多”。

声明：不论理论和公式，使用必须注明出处。剽窃可耻，本人保留法律起诉的权力，不要因为此事而身败名裂！

李铁钢 2022年11月16日星期三