首先，大气层，是指一层受到重力吸引聚拢在天体周围的气体，而只有该天体的质量足够大，而且气体的温度足够低的时候，这些气体才能够保留住，在星球表面积蓄成一圈气体，形成大气层。

按照这个定义，月球是有大气层的，它的大气层其中一个来源是自地壳中稀有气体元素的放射性衰变所释放出的气体，另一个重要来源是撞击到月球表面的微陨石、太阳风和阳光，进行的溅射过程。其中一部分溅射释放出的气体被月球的重力吸引重新回到风化层。月球的大气层中有如下元素：氩、氦、氧、氮、二氧化碳、一氧化碳等等。但是平均丰富度特别小，每立方厘米大约只有80,000个原子，比水星大气层的平均丰富度略高。然而依然是一个非常非常渺小的数字，于地球的大气层相比，几乎仍然是真空的。所以通常会认为，月球没有大气层。

那么能否给月球建立起一个大气层呢？

答案是不可以。因为，虽然月球是太阳系内的第五大卫星，同时也是太阳系内密度第二大的卫星，仅次于木卫一，质量大约是地球的1/81，但它的直径却达到了大约为地球的1/4，重力只有地球的1/6。这也就是代表说，月球没有足够大的表面重力，来维系大气层。而且，由于在白天，月球表面温度可以高达127摄氏度，高温会使气体分子的热运动克服月球那不够大的表面重力。

因此，在月球上建立大气层是不可行的。