马里亚纳海沟是地球上已知最深的海沟，已知最大深度为10,984米。那么如果我们丢下一个钢球让它掉到底部会怎样呢？钢珠会怎样？它沉入海底需要多长时间？

众所周知，海洋越深，压力越大。马里亚纳海沟最深处是“挑战者深渊”，这里的压力比海平面正常压力高出1000多倍，约108.6兆帕。海底深处表面一切正常，只是水的密度发生了变化，水的密度增加了5%，温度在1℃到4℃左右。当然，这里的低温对钢珠没有任何影响。钢珠需要承受的只是压力。

当钢球下沉到底时，周围会产生巨大的水压。水在该深度所施加的压力可以通过以下公式计算：

P=ρgh=1.08×10^8Pa（地球表面大气压的1000倍以上）

方程变量：

P=压力（Pa）

ρ=水的密度（1000kg/m3）

g=重力加速度（9.81m/s2）

h=深度（11000m）

假设是实心钢球，该压力不足以使钢屈服并使球永久变形。低碳钢（mildsteel）的屈服应力为2.50×10^8Pa，是马里亚纳海沟底部施加压力的两倍多。而钢的Hugoniot弹性极限（HEL）（对于理想化一维应变条件下的压缩载荷）约为10^9Pa，因此无论哪种情况，钢球都会保持其形状和形状。

但是，压力会挤压球并减小其体积。我们可以使用钢材的体积模量(B)来计算：体积模量=施加的压力/体积变化分数。

我们知道马里亚纳海沟底部的压力变化(ΔP)，以及钢材的体积模量。假设球的半径为0.62035米，体积V=1.0立方米，利用这些值，我们可以计算出钢球下落时由于压差引起的体积变化（ΔVp）：

ΔVp=VΔP/B=0.000675立方米

温差的影响：

由于马里亚纳海沟上方海面水温约为35°C，底部约为4°C，这30°C温度差异也会导致球收缩，但这不会对球的内应力产生任何影响，因为球是不受约束的。

温差引起的体积损失(ΔVT)可使用以下公式计算：

ΔVT/V=αvΔT

方程变量：

V=1立方米（球体的初始体积）

αv=36×10^-6C^-1（钢的体积热膨胀系数）

ΔT=30°C（温差）

因此，ΔVT=0.00108立方米。

由于压力增加而增加的体积减少量(ΔVP+ΔVT)将导致总体积减少0.001755立方米，即球体体积减少0.1755%。球的半径变成了0.62米（相对于原来的0.62035米的半径），缩小的只有0.35毫米，相当于你手指甲的厚度！

而在马里亚纳海沟底部，球上的总压缩载荷将达到53216吨，相当于868辆美国陆军主战坦克(M1A1)的重量。由于压力小于屈服应力，这种体积减小不是永久性的，即如果球被带回表面，它会恢复原来的体积。

总而言之，工程师们可能会觉得这很有趣，但对于普通人来说，钢珠和潜伏在马里亚纳海沟深处的海洋生物，都不会发生任何有趣的事情。

那么钢珠要多久才能到达沟底呢？

钢球在水中运动很快就会达到极限速度，也就是重力与水的阻力和浮力相平衡的速度，使钢球匀速下降。而终端速度可以这样计算：

Vt=√[2mg/pACd

公式变量的取值如下：

m=6750kg（减去1000kg水的浮力从球的总质量7750公斤的效果)

g=9.81m/s2

Cd=0.47(球阻力系数)

ρ=1000kg/m3

A=1.209m2

最后，钢球下落速度为15.267m/s。所以小球会在大概12分钟后到达马里亚纳海沟底部，大概会弹几下，然后在冰冷黑暗的深渊（淤泥）中安定下来。

当钢珠沉入海底会发生什么？

这里有个有趣的问题，马里亚纳海沟底部的钢珠要多久才能完全腐蚀？

钢铁的腐蚀取决于水中溶解氧的量。有趣的是，溶解氧的量在超过5000米的深度保持不变，甚至一直到马里亚纳海沟底部。

另一项研究发现，低碳钢在5100米深度的腐蚀速率经测定为每年0.06毫米。考虑到溶解氧的量在更深的深度是恒定的，并且不能形成持久的保护层来保护钢材在海水中不受腐蚀，我们可以对马里亚纳海沟底部的钢球应用相同的腐蚀速率。

因此，我们的直径为1.24m(r=0.62m)的钢球的腐蚀计算如下：

半径=620mm

腐蚀速率=0.06mm/年

球完全腐蚀时间=620/0.06=10333年。

因此，当我们将钢球放入马里亚纳海沟直至其完全被腐蚀时，不会发生任何惊人的事情。

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