新书 |《数理经济学》（第二版）|向量|定理|微分|数学领域|数理经济学

点击封面即可购买

《数理经济学》（第二版）

ISBN 978-7-301-33782-0

李晓春著

数理经济学系统运用高等数学方法表述、研究和论证经济理论，对经济学的学习有重要的支撑作用。

本书基于作者自2004年起在南京大学商学院教授的广受欢迎的数理经济学课程，系统介绍了数理经济学的理论和方法。第二版本着“为教学服务、方便自学”的原则，强调循序渐进的学习方法，为高校师生提供了一本易学好用的数理经济学教材，也为研究者提供了一部使用便利的参考书。

本书特色

◎ 数理知识简明扼要。本书介绍了微分、线性代数、欧几里得空间的拓扑等与经济学紧密相关的数学知识；对于超越基础水平、经济学中又常用的内容，如“不动点定理”，则省去证明部分，着重介绍在经济学中的应用。

◎ 内容更新、扩充。第二版增加“ 库恩-塔克条件”等内容及练习题，同时扩充前十章的例题解析内容。

◎ 适合多层次教学。本书难度递进，第一章至第五章概念较多，旨在培养学生以向量函数思考经济学问题的习惯，适合本科生教学；第六章至第十章难度加深，适合硕士生教学；最后三章则供有兴趣的读者继续学习。

◎易学好用。本书基于作者自2004年起在南京大学教授的同名课程，编写过程中本着“为教学服务、方便自学”的原则，强调循序渐进的学习方法。

◎配有教辅资料。授课教师可按照书后的“教辅申请说明”免费索取。

作者简介

李晓春，经济学博士，南京大学商学院教授、博士生导师，南京大学长江三角洲经济社会发展研究中心研究员，劳动经济学会常务理事， Asia-Pacific Journal of Regional Science 杂志副主编，南京市人民政府参事。主要从事发展经济学、劳动经济学等领域的研究。在《管理世界》《经济科学》、 China Economic Review、Review of Development Economics、Economic Modelling和International Journal of Finance and Economics 等国内外学术刊物上发表论文60余篇；出版中英文学术著作9部、教材3部。

前言

党的二十大报告要求我们“加强基础学科、新兴学科、交叉学科建设，加快建设中国特色、世界一流的大学和优势学科”。数理经济学是系统运用高等数学方法来表述、研究和论证经济理论的学科，是大学经济学专业的基础课程之一。作者从2004年开始至今在南京大学商学院经济学系从事数理经济学的教学，深感教材对于教学的重要性。在南大，数理经济学是经济学本科生和研究生的一门选修课（数量经济学专业的研究生除外），虽然课程需要较强的抽象逻辑思维，但多年来，这门课程一直受到学生的欢迎。究其原因，除其内容对于经济学的学习有重要的支撑作用外，一本好教材所发挥的作用居功至伟。

2006年，我编著了《数理经济学》，由北京大学出版社出版，受到学生们的热烈欢迎。此后，随着我国经济学教学水平的不断提高，为使教材能与时俱进、贴近教与学的实际，我曾几次萌发改写《数理经济学》的念头，但也屡屡作罢，主要原因是想多积累一些教学实践经验并将其反映到新版教材里去，为读者和教学人员提供一部更为成熟的教材。

此次再版，我对旧版《数理经济学》进行了较大幅度的修改，时隔17年，终于可以将《数理经济学（第二版）》呈现给广大读者了。此次修改突出“为教学服务、方便自学”的原则，强调循序渐进的学习方法，这使得本书更加适合当前高校经管专业的教学安排，也为自学者提供了一部便于学习的教材，还为专业研究人员提供了一部使用便利的研究参考书。与2006年版的《数理经济学》相比，《数理经济学（第二版）》主要修改部分如下：

一、根据本科生和硕士生课程的教学特点，调整了部分内容

第二版主要调整了以下四个方面：

第一，全书按教学层次重新编排了章节顺序。

根据本科生和硕士生一学期2学分、36课时的教学时长，对旧版《数理经济学》的内容整理编组。我建议对本科生可以进行第一章至第五章的教学，这部分概念多，旨在培养学生以向量函数来思考经济学问题的习惯；而对硕士生则可以继续完成从第六章至第十章的教学；第十一章至第十三章的内容供有兴趣的同学继续学习。这样的安排兼顾了学生的学习和教师的教学，使得《数理经济学（第二版）》与大学经管专业的教学贴得更紧。

第二，调整了部分章节。

我教授数理经济学课程近20年，根据教学经验，对旧版《数理经济学》的部分章节进行了调整。例如，将旧版第四章与第五章的核心内容合并，组成第二版第四章“向量函数的连续性和微分”；将旧版第四章中的拓扑和紧集等内容单独编成第二版第六章“拓扑与紧集”等，更加贴合了现在的教学实际。

第三，删去了旧版第三章“矩阵、行列式和线性规划”中的矩阵、行列式部分。

删掉这些内容，是因为其与本科一年级的高等数学课程中的相关部分重复，如果数理经济学课程安排在本科一年级下学期或以后的学期进行，则学生就不必学习重复的内容。

第四，新增第九章“库恩-塔克条件”。

增加库恩-塔克条件及非线性规划的内容，主要有两个原因：一是为了与第三章“线性规划和产业关联”的内容相对应，用库恩-塔克条件阐明目标函数的极值问题与函数的鞍点问题之间的关系，从而使经济学中的最优化问题得到完整的讨论；二是最优化问题是经济学中的重要内容，具有基础性，掌握这部分知识有利于学生今后的发展。

二、增加了例题解析的内容

在教学中，常常有学生反映希望增加一些例题的讲解。因此，此次改版中，我也注意了这一点，在前十章中增加了例题，这使得《数理经济学（第二版）》更便于低年级学生自习。

三、充实了练习题

根据教学中收到的学生们的反馈，第二版剔除了一些陈旧的练习题，同时增加了一些更具代表性的练习题，以方便学生练习。

《数理经济学（第二版）》的出版得到南京大学商学院党委和行政部门同事的大力支持；南京大学商学院为《数理经济学（第二版）》的出版提供了部分经费；商学院副院长、经济学院院长郑江淮教授为本书做了审稿推荐；南京大学毓秀学者、博士后伍云云老师通读全书，并校对了第九章“库恩-塔克条件”，提出不少有价值的意见；博士生傅华楠、贾甜甜、李敏和赵彬策参与了书稿的通读；北京大学出版社的林君秀编审、裴蕾编辑在出版中多次提供无私的帮助和支持。没有他们卓有成效的工作，《数理经济学（第二版）》不会如此顺利地出版。在此，我向他们表示衷心的感谢！

李晓春

2023年2月于安中楼

第一章集合、数列与向量空间

1.1 集合

1.2 数列与收敛

1.3 向量空间

练习

第二章消费与生产

2.1 消费者行为

2.2 一般化的偏好

2.3 生产者的行为

2.4 生产函数与生产技术