关于素数间隔密度及其素数定理

数学我是不想研究了，把所有的数学书都收藏了起来。但是有一个数学的情结，不是说说不想研究了就不研究了，偶尔也是常常想起数学来，这时习惯性的就要翻数学书。可是书都被我收藏了起来，一时半时找不见了，也不好拿到了，于是也就在网上看一看有没有数学方面的消息，或是看一看过去自己发过的数学方面的文章。

在网上看到一些数学问题，难免就要思考一下，就要想一想，就要多嘴多舌的讲几句让一些人不爱听的话。

这种“民科”搅合人家专业的饭碗，真是够腻歪人的。我都讨厌自己。没办法，我感觉古今中外，一些天才，一些有贡献的人，不一定都是专业的，考试也都不一定好。像冯梦龙、曹雪芹、蒲松龄等等，考试都不行，但是他们却在文学的领域里像巨人一样巍峨屹立，与日月同辉。

在自然科学领域里也是一样，科学天才也不是培养和考试出来的。

在一些贴吧里看到一些年轻人提出问题和争论，我也不便于发言。一是发言了也不一定能发上去，二是说不定又被谁“挖苦几句”或“被骂几句”。我这脾气难免就要对着骂了。不是不会骂街，不是怕骂街，而是我这个年龄再跟年轻人争论和对骂就有点不合适了。

老人了，稳重第一吧。把他们的问题在这里做一个回答。

有年轻人提出一个问题：“随着自然数的增大、增多，当自然数无穷多时，是不是素数之间的距离也会无穷大？”

有些人对这个问题的回答不着边际，他们没有看过我的文章。他们说：“无穷大的概念……”其实他们什么都没理解。

看函数 y = x 当自变量x趋近无穷大时，y必然趋近无穷大。函数就是发散的。

函数 y=1/x 当自变量x趋近无穷大时，y趋近零。要多小有多小，无限地趋近，永远不会等于零，但是它的“极限”是0。这个函数叫收敛函数。

自然数中的“素数对”是有无穷多的。这个我证明过，所以在自然数中。素数的最小间距永远都是Sn、Sn+2 。Sn是一个素数。只不过是随着自然数的增大，素数的密度在降低。不存在自然数无穷增大，而素数的间距也会无穷大的问题。

如何计算素数的密度？

我们在数列6N±1中， 来研究素数的密度。

在数列6N+1中，它的合数项方程式是

N = a(6b+1)+b

N = c(6d-1)-d

其中，a、b、c、d、N 都是项数。

在数列6N-1中，它的合数项方程式是

N = e(6f+1)-f

N = g(6h-1)+h

其中，e、f、g、h、N 都是项数。

在数列6N-1中，只需要使用一个“合数项公式” 就行了。

项数N是从1至无穷大，我们可以任取一个项数Nn。在间距﹝1，Nn﹞上，所有的素数项我们用字母Sn来表示。

在数列6N+1上的合数项用N′表示，N′= ﹝ a(6b+1)+b ﹞+﹝c(6d-1)-d﹞

在数列6N-1上的合数项用N″表示，N″=e(6f+1)-f

那么，在区间 ﹝1，Nn﹞上， 素数个数就是

Sn = Nn - N′- N″

合数的个数是N′+ N″ +4 Nn。

这样就可以算出在区间 ﹝1，Nn﹞上，素数的密度来了。

注意！这里不是素数和合数，而是项数N。求素数必须把相对应的项数N代入数列

6N±1中才行。

用同样的方法，可以得到某一区间﹝N2 、N1﹞上的素数密度。

研究数学不要怕繁琐，我在这里不需要多讲了，仅仅提供一个大方向。

关于高斯素数定理问题。

这个问题人们不了解，有许多误解，往往把年轻人给忽悠了。

高斯在研究素数在自然数里的分布时，他看到一个规律：素数在自然数里减少的密度与对数倒数的曲线近似。

这不是真实的“素数的规律”而是近似，数据越大越接近。

就是说人们找不见“某甲”，但是看到“某乙”与某甲长得像，于是就研究某乙代替某甲。注意，某乙不是某甲！

数论里黎曼猜想等等许多猜想，都是在这个假设的前提下出现的。虽然有所谓的“素数定理”得到了证明，但是毕竟不是真实的“素数本身的规律”，而是近似的代替品。用这个“代替品”研究素数的分布规律，公式推导的越多，研究的越细，越是荒谬的。

上面我的公式和方法，反映的是真实的素数的规律。是它“本人”，不是“替身”。

年轻人不看我写的东西（传播的范围小），过去的流毒继续误人子弟。看一看我写的东西吧，这是货真价实，没有欺骗和忽悠！

一些人厚颜无耻，到现在还在炒作和欺骗。这些人一时昙花一现，毕竟会被钉在人类数学历史的耻辱柱上，为中华民族抹黑，是民族的耻辱！

2023年6月16日星期五