北京时间10月13日，澳大利亚蒙纳什大学的经济学副教授西蒙·安格斯(Simon Angus)撰文，将他于2019年的数据模拟研究更新：在马拉松世界纪录再度改写之后，人类预计会在何时，完成正式马拉松的“破2”时刻？

以下为原文（注：文中的我，指作者）

2023年10月8日，中东爆发的战争让世界陷入低谷，吸引了国际关注；如果不是这样，那么同一天，人们会为一个23岁的肯尼亚小将在芝加哥改写长跑历史而欢呼。

凯尔文·基普图姆(Kelvin Kiptum)，在他的第三场马拉松，以2小时35秒完成了42.195公里，比同胞埃鲁德·基普乔格(Eliud Kipchoge)在去年柏林创造的世界纪录又快了34秒。这是马拉松世界纪录在20年前开始正式认证以来，首次被提升超过了30秒，基普乔格在2022年，将自己保持的原纪录提升了30秒。

（注：以上的信息有误，因为基普乔格2018年，将此前的世界纪录提升了78秒）

基普图姆的配速让人瞠目结舌，平均每小时跑21公里（13.04英里/时），或者2分51秒5/公里（4分36秒/英里）。

作为一名数据科学家和经济学家，我的兴趣在于分析男子和女子马拉松世界纪录的进程。

人类努力的非凡成就，是可以通过统计来分析的吗？

我的方式是将马拉松世界纪录的进程看作技术的发展。在这两种情况下，许多因素都可以导致表现提升，在马拉松领域中，包括训练制度、营养学、心理建设和装备。

10月8日，基普图姆不仅仅创造了新的纪录，他还改变了马拉松世界纪录的轨迹。

通过我的计算和分析，基普图姆拥有各种可能性，在未来几年为马拉松跑进2小时做足了准备；在他之前，我不认为我们有望在这个十年结束前看到跑进2小时的实现。

我们为什么还在讨论“破2”？

基普乔格已经在2019年跑进2小时了吗，并非如此。

田径是那种官方纪录需要保存的运动之一。路线必须测量（三次）精确到厘米以内，线条必须清晰明确，栏架必须按照军事精准的程度排队，选手们必须蹲在原地纹丝不动，直到发令枪响。世界田联将这一切编辑成册，将公路马拉松称为“官方。”

因此，当基普乔格（背后有百万美元搭建的团队）作为唯一的挑战者，于2019年10月的奥地利维也纳普拉特，跑出1小时59分40秒之后，所有人，包括基普乔格自己，都知道这并不是追求正式比赛“破2”的结束。

世界纪录依然是基普乔格在2018年9月柏林马拉松的2小时01分39秒，去年9月还是柏林，基普乔格又把用时缩短了30秒。

这就是官方纪录停留的地方，直到今年的10月8日。

基普图姆的新纪录有多了不起

我们可以从许多角度来回答这个问题。对于初学者或者精英，有许多途径提升，包括（尽管这个清单还可以很长）：

训练选择（跑量，强度，休息，交叉训练）

营养（微量和大量营养，赛前补给，赛中补给）

心理训练（挫折，表现焦虑，无聊，动机，自言自语）

鞋类和服装等装备技术

从统计和经济分析的角度来看，我们可以预计马拉松世界纪录的到来有规律可循。因此，我们可以通过历史数据进行数学建模，也就是说用数学公式，去对现在和将来有所见解。

几十年来，经济学家已经在用公式为运动员建模，我们现在知道的是，只要一些因素有小的改善（新的装备，鞋底的泡沫，训练辅助装备）并且可以随着时间推移持续，我们就可以期待结果合理而可预测。我们将对这个过程进行建模。

我的方法是将几十年的马拉松世界纪录的平均趋势拟合为模型，然后推测在指定时间跑出低于一个指定时间的可能性。

首先，我们可以建模男子马拉松世界纪录进程，在不包括基普乔格22年柏林和基普图姆新纪录的情况下。从历史角度来看，这些有多么的不寻常。

我们发现的是，虽然基普乔格在2022年9月那个特定的日子（下图中的“+”）非常出色，根据历史记录来看，很接近“四分之一可能性”，但是从统计角度来看，基普图姆的表现更加让人印象深刻（下图中靠下的“+”），更接近“十分之一可能线”。

或者说，基普图姆的表现比基普乔格更加不符合预期，即使我们考虑到两次世界纪录之间，马拉松世界纪录的自然进程，情况也是如此。

考虑到基普乔格在2022柏林马拉松的出色表现，这已经说明了一些问题。

基普图姆改变了“破2”的预期吗？

让我们假设一个以基普图姆为模板的选手站在马拉松起跑线上，那么他什么时候可以跑进2小时呢？

沿着“十分之一可能线”展望未来，我们可以看到它会在2032年5月穿越（跑进2小时），这和我们四年前的预测相差无几。

然而，如果我们将基普乔格和基普图姆的成绩带入建模，会有怎样的结果呢？

当我仅添加基普乔格的成绩，并模拟一位基普乔格这样的选手沿着“四分之一可能线”，结果并没太大改变，“破2”的时间提前到了2031年11月。

然而，如果我们进一步添加基普图姆的成绩，就会看到事情正在起变化。

首先，这个模型学习并适应了类似基普图姆这样的表现，它变得有些不同寻常，更新之后的数据，更加接近“四分之一可能线”。

其次，如果我们跟随这条线，我们假设有一位类似基普图姆的选手参加官方的马拉松比赛，我们会发现，跑进2小时的时间会被提前5年，于2027年3月实现。

实际上，基普图姆（还包括2022年的基普乔格），已经能推动所有马拉松世界纪录的历史，足以让人类跑进2小时在未来几年内成为现实。

除了“破2”，我们还能看到更多纪录吗？

这些曲线告诉了我们更多。如果让他们跑到遥远的未来，那么他们将会确定马拉松领域的最快成绩，如果你愿意的话，可以将它称作人类的极限。

如果我们沿着“基普图姆线”，也就是“四分之一可能线”，我们会发现它将稳定在1小时55分40秒，比我四年前的预测快了大约2分钟；基普图姆再度留下了自己的印记。

注：2019年的预测，人类男子马拉松极限可以达到1小时58分05秒，女子2小时05分31秒。

如果这个分析有什么让人安心的地方，尤其是对于那些热爱马拉松的人，和那些在这些时段跑得飞快的男女选手来说，即使（不是如果）他们跑进了2小时，“极限”依然要在4分钟之外。

从高性能表现来看，即使有人跑进了2小时，仍然可以有许多可以发挥。

作者：Simon Angus

原文：

https://theconversation.com/marathon-under-2-hours-is-closer-than-ever-scientist-shows-how-kenyas-kiptum-tests-human-limits-215377

参考资料：

https://journals.lww.com/acsm-msse/fulltext/2019/07000/a_statistical_timetable_for_the_sub_2_hour.14.aspx

https://worldathletics.org/about-iaaf/documents/book-of-rules

https://en.wikipedia.org/wiki/Marathon_world_record_progression

封面图源：我拼的

10.20.2023 于北京。