数论里的风暴和未来展望

自从欧洲出现一大批天才数学家后，我们所学习的数学基本上都是他们二三百年前完成的东西。个人能在数学上扩展出一个新的领域，是一件极其困难的事。数论人类经过两千年的努力，基本上还是在原地踏步，没有任何明显的进步。

不论数论叫什么名字，比如基础数论、解析数论等等，数论里最核心的东西只有一条：寻找那个不存在的“素数公式”或证明它不存在，而能用其它的方法确定“素数在自然数里的分布规律”。不论任何人如何炒作，真正懂数论的人这一点是明确的。

初等数论一般就是这些内容：整数中的函数、整除、素数、算数基本定理、带余数除法、最大公约数和最小公倍数、几个常用的数论函数、狄里赫勒乘积、可乘函数等等。还有就是“素数分布的一些初等结果”，这里仅仅是初等结果。还有就是“同余式”、二次剩余与高斯互反定律、其它的就很少了，还有什么“互素”等等一些概念。

其实凡是与“整数”有关的问题，数学家们都把他们“搜集到了”数论这个筐里面，这也是无可奈何之举。比如“丢番图方程”。

高等数论看不得，虽然貌似天书，本质很简单，还是要寻找素数在自然数里面的规律。比如那个被炒得很热的“黎曼猜想”。

但是许多解析数论里都是使用了“高斯素数定理”来推导一些素数的结论，但是这个定理仅仅是一个“代替品”，不是真实的“素数公式” ，仅仅是近似的反映出素数的分布规律。如果你提一个问题：“用素数定理”能不能求出自然数里的某一个素数？他们做不到。这个定理没错，但是不能使用它去推导其它的数学结论。一些人总是使用这个定理和概率论去研究素数问题，大方向就是错的！

数论里还有几百个“猜想”没有结果，但是最著名的也就是不到二十个。这些才是都是“整数”里的一些问题。有些猜想很有名气，其实意义不大，最大的意义还是“找到素数在自然数里的规律”，这是数论这个领域里的灵魂！其它都是次要的。找了这个规律，才能把“数论”形成一个完整的、科学的体系。

本人找到了这个规律，但是人微言轻，不会引起数学界的重视。同时也是一场疾风暴雨，一旦认可了我的理论，几百年来许许多多数学家们建立起来的这个“数论”的土坯房子就会塌毁，这让一些人无法接受。

我的全部理论体系已经写在了我的《自然数原理讲义》里面了，这可不是用“等差数列研究数论的问题”，而是一个新的方向，一个新的数学领域。就是地基，就是骨架，从此数论有了一个“主线”，可以沿着这条主线把“数论”这个数学的分支完整起来。

让暴风雨来得更猛烈些吧，你们必须接受这个现实。不论时间的长短，数论注定进入了一个新的历史时期！

李铁钢2023年12月3日星期日 于 保定市